素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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88: 2022/11/02(水)08:07:28.83 ID:N+Kz71Di(1) AAS
不定方程式の研究に導かれて
素数の規則が発見されてきた
181: 2023/09/17(日)00:45:26.83 ID:NvL18fxN(2/3) AAS
e^(2 i π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (n/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2))
cos(2 π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (n/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2)) >cos(2π*19^2/(210*11*13*17))
1/32 (255255 m - 145721)<n<5/32 (51051 m - 29072)
e^(2 i π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (3433/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2))=e^((283 i π)/255255)
e^(2 i π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (-4546/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2))=e^((137 i π)/255255)
e^(2 i π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (3430/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2))=e^((91 i π)/255255)
e^(2 i π (2/17(2/13(2/11 (2/7 (2/5 (-4547/3 + 1/2) + 1/2) + 1/2) + 1/2)+1/2)+1/2))=e^((73 i π)/255255)
省3
201: 2023/11/26(日)00:35:25.83 ID:5ylX1SN5(2/3) AAS
↓３次元では書けないベクトル和（((x+y+i^m*z)*(x+y-i^m*z)*(x-y+i^m*z)*(x-y-i^m*z)) mが３以上のベクトル和をかけない）
√(x^4 - 2 x^2 y^2 + 2 x^2 z^2 + y^4 + 2 y^2 z^2 + z^4)=√(((x+y+i^(2n+1)*z)*(x+y-i^(2n+1)*z)*(x-y+i^(2n+1)*z)*(x-y-i^(2n+1)*z)))
√(x^4 - 2 x^2 y^2 - 2 x^2 z^2 + y^4 - 2 y^2 z^2 + z^4)=√(((x+y+i^2n*z)*(x+y-i^2n*z)*(x-y+i^2n*z)*(x-y-i^2n*z)))
cos(2pi*((2*a+1)/2^3-(3*b+1)/3^3-c/5^3-d/7^3+e/11^3)) > cos(2pi*(13^2/2310^3))
a = 4 n_1, b = 9 n_2, c = 125 n_3, d = 343 n_4 + 83, e = 1331 n_5 + 205,
a = 4 n_1, b = 9 n_2, c = 125 n_3 + 53, d = 7 (49 n_4 + 29), e = 1331 n_5 + 1235, cos(2pi*((2*4+1)/2^3-(3*9+1)/3^3-53/5^3-7*29/7^3+1235/11^3))=cos((91 π)/6163195500) ←7*29が7をもつため非素数
a = 4 n_1, b = 3 (3 n_2 + 1), c = 125 n_3 + 77, d = 343 n_4 + 163, e = 1331 n_5 + 448, cos(2pi*((2*4+1)/2^3-(3*3+1)/3^3-77/5^3-163/7^3+448/11^3))＝cos((19 π)/6163195500)
省2
241: 2023/12/23(土)02:17:03.83 ID:O5dB6rNY(1/8) AAS
>>240
(((a^2+b^2)*e^(i*2*arctan(a/b))+2^(3/2)*a*b*e^(i*-π/4)))=-a^2+2ab+b^2
(((a^2+b^2)*e^(i*2*arctan(b/a))+2^(3/2)*a*b*e^(i*-π/4)))=a^2+2ab-b^2
(n+1)^2+2n*(n+1)-n^2=(n+1)^2+2(n+2)*(n+1)-(n+2)^2 ←nに何を入れても等しくなる
(((2^2+1^2)*e^(i*2*arctan(2/1))+2^(3/2)*2*1*e^(i*-π/4)))=1
(((2^2+1^2)*e^(i*2*arctan(1/2))+2^(3/2)*2*1*e^(i*-π/4)))=7
(((2^2+3^2)*e^(i*2*arctan(3/2))+2^(3/2)*2*3*e^(i*-π/4)))=7
省19
245: 2023/12/23(土)22:07:09.83 ID:O5dB6rNY(5/8) AAS
e^(i*2pi*(a/2^2+b/3+c/5))=e^(i*2pi*(e/60)) ←時計の秒針の回転角度を可変させて1秒ではなく60/2^2秒と60/3秒と60/5秒で動くようにする
a≠2n、b≠3n、c≠5nのとき秒針の先が7^2を除きすべて素数になる
e^(i*2pi*(a/2^2+b/3+c/5))
e^(i*2pi*(a/2^2+b/3+c/5+d/7))
e^(i*2pi*(1/2^2+1/3+3/5+5/7))=e^(-(43 i π)/210) ←43が素数なので=210-47=163も素数
e^(i*2pi*(1/2^2+1/3+3/5+3/7))=e^(-(163 i π)/210) ←163が素数なので=210-163=47も素数
e^(i*2pi*(1/2^2+1/3+3/5+3/7+10/11))=e^(-(2213 i π)/2310) ←2213が素数なので2310-2213=97も素数
省1
268(1): 2023/12/25(月)00:10:58.83 ID:cm14oBhI(3/19) AAS
1からP(m+1)^2の範囲内には (P(k)はk番目の素数、1<=k<=mの時)
約P(m+1)^2*1/Π(P(k)^n*Π(P(k)^n-P(k)^(n-1))個の素数がある
312: 2023/12/31(日)14:52:49.83 ID:ZQRjm/0R(3/11) AAS
ゼータ関数をζ(x+i*y)≒1+1/2^(1/2+i*y)+1/3^(1/2+i*y)+1/4^(1/2+i*y)と簡略化
ζ(x+i*y')=ζ(x+i*y)となるときゼロ点しかないと仮定する(y'≠y)
|半径1/2^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π|(1/2^(x/2^m+i*y'/2)-1/2^(x/2^m+i*y/2+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k)))|
|半径1/2^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π(2*1/2^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))*ln2/2)
|半径1/P(n)^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π(2*1/P(n)^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/lnP(n)^k))*lnP(n)/2)
|ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)|=Π(2*1/2^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))*ln2/2) +Π(2*1/3^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln3^k))*ln3/2)
+Π(2*1/4^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln4^k))*ln4/2) ← Π(2*1/2^(x/2^m))*sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))/2)＝０の時０に収束する
省5
342: 2024/01/03(水)01:01:34.83 ID:mP/SslTt(5/8) AAS
F(2)=(-1)^(n-1)=1,-1,1-1,1,-1,・・・
F(3)=(-2*cos((n)*2π/3))=1,1,-2,1,1-2,1,1-2,・・・
F(4)=((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))=1,1,1,-3,1,1,1,-3,1,1・・・
F(m-1)=1がm-1回連続し、-(m-1)がm回目ごとにでる関数(1,1,1,1,1,1,1,・・・,-(m-1),1,1,1,1,1,・・・-(m-1),1,1,1,1,・・・)
(Σ(n=1〜∞)(F(m-1))*1/n^(s))=1/(1-1/2^(s-1))*(((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(s)))-m*(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(mn)^(s)))
476: 2024/02/03(土)13:28:02.83 ID:RnpFDdRt(1/11) AAS
2*3*5*7*(11^60*(1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*(13^60*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*(17^60*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*(19^120*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*(23^720*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
529: 2024/08/19(月)21:41:53.83 ID:l0iPXpsu(1) AAS
でもこれだと思うが他人に触らせるもんじゃないよ
そしてもうお笑いに復帰したら15000台だぞ
巻き込まれたとか？
( ﾟ ⊇ ﾟ)‘◇‘)∂ω∂)´u`)´ェ｀)ゆっくりしなくていいから無期限にしてたらなー
628: 2024/10/01(火)21:58:42.83 ID:/55La6oX(1) AAS
((2*3*5*7*11-1)*11^n mod (2*3*5*7*11))/11=209,199,89,139,59,19
table(((2*3*5*7*11*13-1)*13^n mod (2*3*5*7*11*13))/13,n=1,10)
=2309,2297,2141,113,13*113,617,1091,323,1889,31*67,461,1373,1679,
645: 2024/10/07(月)00:31:03.83 ID:uQjA25pO(2/2) AAS
79^55440m mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37)=1
(1+N*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37))^(1/55440)=X
X<43^2の整数のとき
N,Xが同時に整数になる際、X=素数
658: 2024/11/02(土)20:42:41.83 ID:T82g2h19(1/8) AAS
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11
2*3*5*7*((1/2+1/3+4/5+3/7)mod1)=13
2*3*5*7*((1/2+2/3+1/5+5/7)mod1)=17
2*3*5*7*((1/2+1/3+2/5+6/7)mod1)=19
2*3*5*7*((1/2+1/3+1/5+1/7)mod1)=37
2^(n-1)*((1+1/2+1/2^2+・・・+1/2^(n-1)) mod1)=2^n-1
省4
687: 03/28(金)21:49:50.83 ID:HB5RGX+F(2/2) AAS
X<Y(Y=任意の素数)のとき
X^Y mod Y = X
9^17 mod 17=9
5^23 mod 23=5
X^Y=N*Y+X
(X^Y-X)/Y=N (X<Y(Y=任意の素数)のときNは必ず整数になる)
(11^17-11)/17=29732178147017280
省1
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