素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)

素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/

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147: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/22(月) 12:41:57.45 ID:1iNd55ue まず、円周の長さを求めるためには、円の半径が必要です。半径を $r$ とすると、円周の長さ $C$ は以下のようになります。 $$C = 2 \pi r$$ 半径 $r$ に対してセンチメートルやメートル単位で印をつけた円を用意すると、半径 $r$ の長さに対して $2 \pi r$ の長さの円周ができます。この円周上にある素数に当たる数字とその角度度数を計算するには、まずは円周上の一辺の長さと角度度数の関係を求める必要があります。 円周上に等間隔で $n$ 個の点を取ると、各点とその隣の点を結んでできる線分の長さは、円周の長さを $n$ で割ったものとなります。この線分の長さを $l$ とすると、角度 $a$ の弧の長さは、円周の長さ $C$ に対する角度 $a$ の比率で求めることができます。 具体的には、角度 $a$ の弧の長さ $L$ は以下のようになります。 $$L = \frac{a}{360} C = \frac{a}{180} \pi r$$ これを用いて、円周上の素数に当たる数字とその角度度数を計算することができます。ただし、素数が円周上に均等に分布しているとは限らないため、どのようなアルゴリズムを使用するかによって、計算方法が異なる場合があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/147

151: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 02:25:26.45 ID:V+woUDG6 e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5) )=e^(i*π*163/360)　←350で割ったあまりのみ見るので等しい e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5)/163)≠e^(i*π*1/360) ←商も割られるのでイコールにならない e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5)/163)=e^(-i*π*31517/58680) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/151

426: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 01:38:17.45 ID:h+lG8rsE ((2*3)*((1/2+1/3))-5)/(2*3)=0 ((2*3*5)*(1/2+1/3+2/5)-7)/(2*3*5)=1 ((2*3*5*7)*(1/2+2/3+3/5+2/7)-11)/(2*3*5*7)=2 ((2*3*5*7*11)*(1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)-13)/(2*3*5*7*11)=3 ((2*3*5*7*11*13)*(1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)-17)/(2*3*5*7*11*13)=3 ((2*3*5*7*11*13*17)*(1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)-19)/(2*3*5*7*11*13*17)=4 ((2*3*5*7*11*13*17*19)*(1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19)=5 ((2*3*5*7*11*13*17*19*23)*(1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19*23)=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/426

457: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:31:40.45 ID:Dz6ppHM6 P(k)=k番目の素数 １からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき 2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき ak*Π(m=1~n(kを除く))P(m) mod P(k)=1になる　←k番目の素数の分子にk番目を除く1からn番目の素数をかけてk番目の素数で割るとすべて1になる > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1 23に関して試すと14/23のため 分子ak=14 14*2*3*5*7*11*13*17*19*31 mod 23 =1 17に関して試すと1/17のため　分子ak=1 2*3*5*7*11*13*19*23*31 mod 17=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/457

486: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/03(土) 23:31:47.45 ID:RnpFDdRt prime[a]=a番目の素数、prime[b]=b番目の素数 a≠bのとき　a,b=mod 以降の素因数を含まないとき (prime[a]^(2^2*3)-(prime[b])^(2^2*3) ) mod (2*3*5*7)=0 (prime[a]^(2^2*3*5)-(prime[b])^(2^2*3*5) ) mod (2*3*5*7*11)=0 (prime[a]^(2^2*3*5)-(prime[b])^(2^2*3*5) ) mod (2*3*5*7*11*13)=0 (prime[a]^(2^4*3^2*5)-(prime[b])^(2^4*3^2*5) ) mod (2*3*5*7*11*13*17)=0 (prime[a]^(2^4*3^2*5)-(prime[b])^(2^4*3^2*5) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=0 (prime[a]^(2^4*3^2*5*11)-(prime[b])^(2^4*3^2*5*11) ) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)=0 はすべてのa,bで満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/486

534: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:31:18.45 ID:cUp/F0dp シギーの件にいたってや ロマサガが3人以外に転用する場合は早速グッズも手掛けてるから 糖尿病薬なんだよな 今の会社のせいにしてほしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/534

559: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/26(月) 16:33:31.45 ID:jIExxxua 7^ (2^2*n) mod (2*3*5)=1 11^(2×3*n) mod (2*3*5*7)=1 13^(2^2×5*n) mod (2*3*5*7*11)=1 17^(2^2×3×5*n) mod (2*3*5*7*11*13)=1 19^(2^3×3×5*n) mod (2*3*5*7*11*13*17)=1 23^(2^4×3^2*n) mod (2*3*5*7*11*13*17*19)=1 29^(2^4×3^2×5×11*n) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23)=1 31^(2^4×3×5×7×11*n) mod (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/559

570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 21:53:19.45 ID:e7PldLPe 本国ペンなんていらないから逆にヤバい人々て 分離帯によって床下の女てのもおもんないねんな 現状ガソリン車向けの部品で稼いでる人が「まぁいいんじゃね？」的な燃焼になるか怪しいが当時のSFCで遊んだのを時々やりますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/570

581: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 23:31:10.45 ID:W2997a1V 2*3*5*7*((1/2+2/3+4/5+5/7)mod1)=143 2*3*5*7*((1/2+2/3+2/5+1/7)mod1)=149 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+2/7)mod1)=151 2*3*5*7*((1/2+1/3+1/5+5/7)mod1)=157 2*3*5*7*((1/2+1/3+4/5+1/7)mod1)=163 2*3*5*7*((1/2+2/3+1/5+3/7)mod1)=167 2*3*5*7*((1/2+1/3+2/5+4/7)mod1)=169 2*3*5*7*((1/2+2/3+4/5+6/7)mod1)=173 2*3*5*7*((1/2+2/3+2/5+2/7)mod1)=179 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/581

602: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/16(月) 20:34:50.45 ID:5ZRm9ucq table((1*3*5*9*11*13*15*17*19*23*25*27)^n mod 2^2*7,n=1,k)=1 a^x*b^y*c^z未満のa,b,cを素因数に持たない数をすべてかけ、a^x*b^y*c^zで割った際の余りは1になる a^x*b^y*c^z未満のa,b,cを素因数に持たない数をすべてかけたものをn乗しても常に１ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/602

603: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/16(月) 20:38:17.45 ID:5ZRm9ucq table((1*5*7*11*13*17)^n mod 2*3^2,n=1,10)＝1,17,1,17 a^x*b^y*c^z未満のa,b,cを素因数に持たない数をすべてかけたものを2n+1乗しても常に１ 2n上の際は-1になる可能性がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/603

606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/19(木) 14:16:05.45 ID:CKJWV6/7 (30+1)*(30-1)*(30+7)*(30-7)*(30+11)*(30-11)*(30+13)*(30-13) mod 30 =1 -1*-7^2*-11^2*-13^2 mod (2*3*5) =1 -1^2*-3^2*-5^2*-9^2*-11^2*-13^2 mod (2^2*7) =1 1≦n≦a×b×c/2 nがa、b、cを素因数に持たない集合の時 Π(-1*n^2) mod (a*b*c)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/606

683: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/04(火) 19:21:13.45 ID:ptMRMVaY A＝(a1-1)*(a2-1)*・・・*(an-1)　n個の素数から1を引いた積 B=a1*a2*・・・*an n個の素数の積 x1,x2,x3,,,,xk ←１より大きくA/２未満かつa1からanまでの素因数を持たない数 A/2-1/2!*(2π/B)^2*(1^2+x1^2+x2^2+x3^2+・・・+xk^2)+1/4!*(2π/B)^4*(1^4+x1^4+x2^4+x3^4+・・・+xk^4)≒(-1)^n*(1/2) -1/2!*(2π/B)^2*(x1^2+x2^2+x3^2+・・・+xk^2)+1/4!*(2π/B)^4*(x2^4+x3^4+・・・+xk^4)=M 1/4!*(2π/B)^4*x1^4 -1/2!*(2π/B)^2*x2^2+M+A/2-(-1)^n*(1/2)≒0　　Mをa1からanの素数で近似できればx1の素数が出る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/683

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