素数の規則を見つけたい。。。 (701レス)
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11: 2021/12/25(土)10:23:53.33 ID:iljqzYq3(4/4) AAS
(コラッツ予想の枝分かれ的に)
95: 2022/11/06(日)10:51:41.33 ID:nNTYWkJt(2/2) AAS
>>94
なるほど、ゴールドバッハの予想が綺麗に表現できるってこと?
ま、考えてみれば母函数という、分割数やenumerationでは
よく使われる技法ですね。
外部リンク:ja.wikipedia.org
素数論で有用な結果が出るという話は聞いたことがないが。
102
(1): 2022/11/24(木)21:56:08.33 ID:jG+YUmbb(1/2) AAS
|ζ(x+i*y)|=1/1^(x+i*y)+1/2^(x+i*y)+1/3^(x+i*y)+1/4^(x+i*y)+1/5^(x+i*y)+1/6^(x+i*y)+1/7^(x+i*y)+1/8^(x+i*y)+1/9^(x+i*y)+・・・=Σ1/k^(x+i*y)

1と素数だけで構成されたのゼータ関数→1/1^s+1/2^s+1/3^s+1/5^s・・・=|ζ(x+i*y)|-(1/2^s+1/2^2s+・・・・)*(1/3^s+1/3^2s+・・・・)*(1/5^s+1/5^2s+・・・・)*・・・

1/1^s+1/2^s+1/3^s+1/5^s・・・=|ζ(x+i*y)|*(1-(1/2^s*1/3^s*1/5^s*・・・))≒|ζ(x+i*y)|
1と素数だけのゼータ関数も非自明なゼロ点は同じ
104
(1): 2022/11/25(金)12:04:53.33 ID:fMJJ7BOB(1/2) AAS
>>102
デタラメ
144: 2023/05/21(日)01:55:50.33 ID:1J9WtyC7(3/4) AAS
-(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*(1-1/2-1/3-1/5-1/7-1/11*1/13*1/17*1/19*1/23*1/29*1/31*1/37*1/41*1/43*1/47*1/53*1/59*1/61*1/67*1/71)) mod 210 =113
-(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*(1-1/2-1/3-1/5-1/7-1/11-1/13*1/17*1/19*1/23*1/29*1/31*1/37*1/41*1/43*1/47*1/53*1/59*1/61*1/67*1/71)) mod 2310 =1583
500: 2024/02/15(木)17:21:36.33 ID:OvJOEL3c(1) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
547: 2024/08/21(水)20:09:25.33 ID:lnmH5bNF(1) AAS
>>404
しかし
天井あるだけでおっさん趣味代表といったら女児アニメにしたほうがええと思う
こう書いてても
画像リンク[png]:i.imgur.com
648: 2024/10/09(水)02:30:43.33 ID:pBj0EaZr(1) AAS
a=1
b=-1
c=c

a+b+c=√(a^2+b^2+c^2+2×(-ab-bc-ac)) =c
√(a+b+i×c) (a-b+i×c) (a+b-i×c) (a-b-i×c)
670: 2024/11/04(月)15:37:05.33 ID:wgmwrEV/(1) AAS
(e^(i*2pi*n*1/15)+e^(i*2pi*n*2/15)+e^(i*2pi*n*4/15)+e^(i*2pi*n*7/15)
=
{0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i, -1. - 1.90211 i, 0.5 + 0.0525521 i, 0.5 - 0.0525521 i, -1. + 1.90211 i, -2. - 1.73205 i, 0.5 - 0.450202 i, -1. - 1.17557 i, 0.5 - 1.12302 i, 0.5 - 2.35232 i, 4, 0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i}

1/(1-2^(1-s))*sum((-1)^(n+1)/n^(s),n=1,∞)
1/(1-2^(1-(0.5+2.35232*i)))*sum((-1)^(n+1)/(15*n)^(0.5+2.35232*i),n=1,∞)=0.479852 - 0.218012 i
1/(1-2^(1-(0.5+1.12302*i)))*sum((-1)^(n+1)/n^(0.5+1.12302*i),n=1,∞)=0.214226 - 0.655502 i
1/(1-2^(1-(0.5+0.450202*i)))*sum((-1)^(n+1)/n^(0.5+0.450202*i),n=1,∞)=-0.564032 - 0.959647 i
省1
671: 2024/11/09(土)13:33:24.33 ID:bF7P4dMS(1/3) AAS
素因数a*b*c>X>0を満たすXの集合に素因数a,b,cを含まない数をかけてa*b*cで割った数のあまりを足すとnによらず常に一定
Σ(X*n) mod (a*b*c)=一定
Σe^(i*2pi*((X*n)mod(a*b*c))/(a*b*c))=(-1)^(素因数の個数)で一定

n=3,5の素因数を持たない数の時常に60になる
(1*n)mod(3*5)+(2*n)mod(3*5)+(4*n)mod(3*5)+(7*n)mod(3*5)+(8*n)mod(3*5)+(11*n)mod(3*5)+(13*n)mod(3*5)+(14*n)mod(3*5)=60

(1*1)mod(3*5)+(2*1)mod(3*5)+(4*1)mod(3*5)+(7*1)mod(3*5)+(8*1)mod(3*5)+(11*1)mod(3*5)+(13*1)mod(3*5)+(14*1)mod(3*5)
=1+2+4+7+8+11+13+14=60
省4
686: 03/28(金)21:42:05.33 ID:HB5RGX+F(1/2) AAS
X<Y(Y=任意の素数)のとき
X^Y mod Y = X
9^17 mod 17=9
5^23 mod 23=5
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