素数の規則を見つけたい。。。

素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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23: 2021/12/26(日)08:04:58.27 ID:Fh2z24BT(1) AAS
>>22
いやだからn番目の素数を表す一般項なんて腐るほどあるって
素数計量関数でググれ

46(2): 2022/01/01(土)19:57:47.27 ID:U1iQnRCe(1) AAS
BEｱｲｺﾝ:foruda2.gif
なんか知らんけど

素数の二乗 - その前の素数の二乗　は必ず4で割れることは見つけた

169: 2023/08/27(日)15:28:59.27 ID:EQKFmvww(1) AAS
素数の集合は自然数集合Ｎの部分集合であって、その任意の相異なる要素同士が互いに素である集合の例である。
そのような性質をもつＮの部分集合として最大のものだろう。

そこで、「相異なる要素同士が互いに素である」という"関係"を
相異なる要素同士のなんらかの別の"関係"に置き換えることで、
自然数の集合Ｎの部分集合を（素数の集合の類似品として）作ることは可能か？

221: 2023/12/17(日)01:50:55.27 ID:4J99V8IV(1/4) AAS
1から(1からn番目の素数の積)^(n+1)の間の素数の個数=Π(P(k)^(n+1)-P(k)^(n)) - (n+1番目以上の素数の積の個数)+(n-1)
1から(1からn番目の素数の積)^nの間の素数の個数=Π(P(k)^n-P(k)^(n-1)) - (n+1番目以上の素数の積の個数)+(n-1)
18*4 6*2
(1からn番目の素数の積)^nから(1からn番目の素数の積)^(n+1)の間の素数の個数=Π(P(k)^n-P(k)^(n-1))*(ΠP(k)-1) - (n+1番目以上の素数の積の個数)[(1からn番目の素数の積)^nから(1からn番目の素数の積)^(n+1)の間]+1

(2*3)^2から(2*3)^3の間の素数の個数=(2^2-2^1)*(3^2-3^1)*(3*2-1)-(n+1番目以上の素数の積の個数)[(1からn番目の素数の積)^nから(1からn番目の素数の積)^(n+1)の間]
(2*3)^2から(2*3)^3の間の素数の個数=60-(n+1番目以上の素数の積の個数)[(1からn番目の素数の積)^nから(1からn番目の素数の積)^(n+1)の間]=36個

合成数(5以上の素数の積)24個=49,55,65,77,85,91,95,115,119,121,125,133,143,145,155,161,169,175,185,187,203,205,209,215
省3

253: 2023/12/24(日)13:42:02.27 ID:JbDEdDB5(5/17) AAS
F(k)=F(k+1)となるとき
floor((Σ1/P(m))*P(n+1)^k)/P(n+1)^k＝floor((Σ1/P(m))*P(n+1)^(k+1))/P(n+1)^(k+1)
floor((Σ1/P(m))*P(n+1)^(k+1))=P(n+1)*floor((Σ1/P(m))*P(n+1)^k)←P(n+1)をfloor関数からくくりだせるためΣ1/P(m))*P(n+1)^kの小数点以下にP(k)をかけたものが１を上回らないことになる
floor((Σ1/P(m))*P(n+1)^k)が最小値である期待値が高い

321(1): 2024/01/01(月)00:52:54.27 ID:7BKpZ/zg(1/15) AAS
ζ(x+i*y)=1/(1-1/2^(x-1+i*y))*Σ(-1)^(n-1)*1/n^x*e^(i*-yln(n))=1/(1-1/2^(x-1+i*y))*(1/1^s-1/2^s+1/3^s-3/4^s+1/5^s-1/6^s+1/7^s-3/8^s+1/9^s+・・・)=0
ζ(x+i*y)=1/(1-1/2^(x-1+i*y))*Σ(-2*cos((n)*2π/3))*1/n^x*e^(i*-yln(n))=1/(1-1/2^(x-1+i*y))*(1/1^s+1/2^s-2*1/3^s+3/4^s+1/5^s-2*1/6^s+1/7^s+3/8^s-2*1/9^s+・・・)=0
ζ(x+i*y)=1/(1-1/4^(x-1+i*y))*Σ((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^x*e^(i*-yln(n))=1/(1-1/4^(x-1+i*y))*(1/1^s+1/2^s+1/3^s-3/4^s+1/5^s+1/6^s+1/7^s-3/8^s+1/9^s+・・・)=0

F(m)=1がm-1回連続し、-mが１回でる関数(1,1,1,1,1,1,1,・・・,-m,1,1,1,1,1,・・・-m,1,1,1,1,・・・)

ζ(x+i*y)=1/(1-1/m^(x-1+i*y))*ΣF(m)/n^x*e^(i*-yln(n))=0　←ΣF(m)/n^x*e^(i*-yln(n))が0になるかどうかだけ考える

Σ(-1)^(n-1)*1/n^x*e^(i*-yln(n))＝Σ(-2*cos((n)*2π/3))*1/n^x*e^(i*-yln(n))＝Σ((2*cos((n+2)*π/2))+(-1)^(n+1))*1/n^x*e^(i*-yln(n)＝ΣF(m)/n^x*e^(i*-yln(n))になるタイミングがx=1/2のときだけ

378: 2024/01/09(火)23:36:45.27 ID:lExBawCv(5/7) AAS
Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^c*7^d))(a=1,b=1,c=1.d=1のとき)
Sum[e^(i*2π*prime[k]/(2*3*5*7)), {k, 5, 46}]+e^(i*2π*1/(2*3*5*7))+e^(i*2π*121/(2*3*5*7))=-0.688942 + 2.51378 i
e^(i*2π*143/(2*3*5*7))+e^(i*2π*169/(2*3*5*7))+e^(i*2π*187/(2*3*5*7))+e^(i*2π*209/(2*3*5*7))=1.6889421505813673802324365777259 -2.51377639724034521156697179892091634207165i

(2^a*3^b*5^c*7^d)未満の2,3,5,7を素因数に持たない数をXとおく
Xに若い数から順に入れて足すと1/2か０になる
1=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^c*7^d))(a=1,b=1,c=1.d=1のとき)
0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*5^c*7^d)) (a>1またはb>1またはc>1またはd>1のとき）

423: 2024/01/20(土)23:45:50.27 ID:przZ0vAJ(4/5) AAS
2*3*((1/2+1/3)mod1)=5
2*3*5*((1/2+1/3+2/5)mod1)=7
2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11
2*3*5*7*11*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13
2*3*5*7*11*13*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)mod1)=17
2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)mod1)=19
2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)mod1)=23
省9

536: 2024/08/19(月)22:33:34.27 ID:gfhJy4j3(1) AAS
黒光りに謝って帰すわ
ガーシーは国会議員とか最悪じゃん

546: 2024/08/21(水)19:58:04.27 ID:r7MOdSQJ(1) AAS
ニコ生みたいなもんはあるはず

612: 2024/09/28(土)23:29:31.27 ID:AGM0XZFq(2/3) AAS
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*13/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*17/30)))=5.78
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*17/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*13/30)))=2.61
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*13/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*17/30)))=1
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*17/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*13/30)))=0.25
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*13/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*17/30)))=0.38
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*17/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*13/30)))=0.45
((e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*23/30)+e^(i*2pi*19/30)+e^(i*2pi*13/30)))*((e^(i*2pi*29/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*17/30)))=1.51
省1

674: 2024/11/10(日)23:46:24.27 ID:knaEYhHC(1/2) AAS
e^(i*2pi*(1*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(7*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(11*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(13*(n))/(2*3*5))=1/2+i*Y(n=2,3,5を素因数に持つとき),-1/2+i*Y(n=2,3,5を素因数に持たないとき)

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