素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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72(1): 2022/10/23(日)00:13:36.21 ID:LvUgA5JJ(1) AAS
既知のものとして有名なのが「2,3を除いた任意の素数pについて、p=6m+1かp=6m-1かどちらかを満たすm(mは1以上の整数)が存在する」なんだが、これは明らかに素数の規則
もしこれを知らない人が表とか使ってこの性質を見つけたとしたらきっと「素数の規則を見つけた！」って喜ぶと俺は思う
190: 2023/10/22(日)11:45:27.21 ID:1rLOY4nu(6/11) AAS
e^(i*2pi*(1-((3/7+1/(2*3*5))*2*3*5*7)/(2*3*5*7)^6))=e^(-(97 i π)/42883060500000)
e^(i*2pi*(1-((2/7+1/(2*3*5))*2*3*5*7)/(2*3*5*7)^6))=e^(-(67 i π)/42883060500000)
cos(2pi*(1-((n/(11*3)+1/(2*5*7))*2*3*5*7*11)/(2*3*5*7*11)^6)) > cos(2pi*(169/(2*3*5*7*11)^6))
n = 2170570215498300000 m, m element Z
n = 2 (1085285107749150000 m + 1085285107749149999), m element Z
n = 2170570215498300000 m + 1, m element Z
n = 2170570215498300000 m + 2170570215498299999, m element Z
省3
215: 2023/12/12(火)21:36:09.21 ID:mrhhK5hW(1/3) AAS
cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^2))>cos(2pi*((2*a+1)/2^2+(3*b+1)/3^2+(5*c+1)/5^2+(d)/7^2)) > cos(2pi*(13*11/(2*3*5*7)^2))
a = 2 n_1, b = 3 n_2, c = 5 n_3 + 4, d = 49 n_4 + 39, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z, n_4 element Z
a = 2 n_1 + 1, b = 3 n_2, c = 5 n_3, d = 49 n_4 + 5, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z, n_4 element Z
cos(2pi*((2*2+1)/2^2+(3*3+1)/3^2+(5*4+1)/5^2+(39)/7^2)) =cos((131 π)/22050)
cos(2pi*((2*1+1)/2^2+(3*3+1)/3^2+(5*5+1)/5^2+(5)/7^2)) =cos((139 π)/22050)
310: 2023/12/31(日)13:06:56.21 ID:ZQRjm/0R(1/11) AAS
ゼータ関数をζ(x+i*y)≒1+1/2^(1/2+i*y)+1/3^(1/2+i*y)+1/4^(1/2+i*y)と簡略化
ζ(x+i*y')=ζ(x+i*y)となるときゼロ点しかないと仮定する(y'≠y)
|半径1/2^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π|(1/2^(x/2^m+i*y'/2)-1/2^(x/2^m+i*y/2+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k)))|
|半径1/2^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π(2*1/2^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))/2)
|半径1/P(n)^(x/2^m)の円内の余弦の長さ|=Π(2*1/P(n)^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/lnP(n)^k))/2)
|ζ(x+i*y')-ζ(x+i*y)|=Π(2*1/2^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))/2) +Π(2*1/3^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln3^k))/2)
+Π(2*1/4^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln4^k))/2) ← Π(2*1/2^(x/2^m))/sin((y'-(y+lim[n→m]Σ[k=a→n]i*π/ln2^k))/2)＝０の時０に収束する
425: 2024/01/21(日)01:27:30.21 ID:h+lG8rsE(1/12) AAS
2*3*((1/2+2/3)mod1)=1
2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1
2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1
省11
471: 2024/01/30(火)23:08:55.21 ID:dPQs+Sll(1) AAS
a×b(c×d(1/a+1/b) mod 1)＝c×n <a×b
と非素数になってしまった場合
cの指数部を増やすことでcの素因数を消せる
cn mod ab ＝cn <ab
c^2×n mod ab ＝ c^2n-abとなるため(ただし√ab未満の他の素因数を新たに持つ可能性がある)
その場合c×dのあとにその素因数を掛けて素因数を消す
585: 2024/09/01(日)16:35:57.21 ID:OKiqpnxf(2/2) AAS
(2*3*5*7)^i*((1/2+1/3+3/5+4/7)^imod1)=421^i
(2*3*5*7)^i*((1/2+2/3+3/5+2/7)^imod1)=431^i
(2*3*5*7)^i*((1/2+1/3+4/5+3/7)^imod1)=433^i
(2*3*5*7)^i*((1/2+2/3+1/5+5/7)^imod1)=437^i ←437=19*23
(2*3*5*7)^i*((1/2+1/3+2/5+6/7)^imod1)=439^i
(2*3*5*7)^i*((1/2+2/3+4/5+1/7)^imod1)=443^i
(2*3*5*7)^i*((1/2+2/3+2/5+4/7)^imod1)=449^i
省7
701: 07/05(土)18:19:45.21 ID:BdnyVUeg(1) AAS
ゼータ関数はインチキでしょ
最初の100個の素数は整数の数から見ると約20％
つまり素数でなく公差5の数列に変えたとしても結果は同じ（1/6）π＾2になる
最初の100個から超えると、（n^2)/(n^2-1)なんてほぼ1
だから無限数だけやっても収束するのだ
最初の100個までが肝であって、それは素数の数の同じ数だけの別の数列でもよかったのだ
素数に意味はない
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