素数の規則を見つけたい。。。

素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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6(1): 2021/12/25(土)07:53:51.00 ID:0YGYsksh(1/2) AAS
3n+2

【素数　Wikipedia参照】
素数とは、自明な正の因数（1 と自分自身）以外に因数を持たない自然数であり、1 でない数のことである。つまり、正の因数の個数が 2 である自然数である
例えば、2 は、正の因数が 1, 2 のみなので素数である
素数でない 2 以上の自然数を合成数と呼ぶ
下記の3条件どれかを満たす数は全て合成数である
4以上の偶数
省8

162: 2023/07/14(金)12:02:09.00 ID:1XN1Q0I4(1/2) AAS
p(n)がn番目の素数の時
e^(i*π*(1/p(1)+1/p(2))) -P(3)^2/(p(1)*p(2))<(1/p(1)+1/p(2)) <P(3)^2/(p(1)*p(2))を満たすとき(1/p(1)+1/p(2)) の分子は素数

e^(i*π*(3/2+3/3^2+16/5^3))=e^(i*π*-29/150)
e^(i*π*(3/2+3/3^2+17/5^3))=e^(i*π*-23/150)
e^(i*π*(3/2+3/3^2+18/5^3))=e^(i*π*-17/150)
e^(i*π*(3/2+3/3^2+19/5^3))=e^(i*π*-11/150)
e^(i*π*(3/2+3/3^2+20/5^3))=e^(i*π*-1/150)
省14

231: 2023/12/21(木)22:26:41.00 ID:KHL6UQJ4(4/9) AAS
(a,b,c)=(m^2-n^2、2*mn、m^2+n^2)
(m"^2-n"^2)+2*(m"n")=((m'^2-n'^2)+2*(m'n'))^k*((m^2-n^2)+2*(mn))^l ←左のようになる組み合わせがある

a b c m n
1番目 3 4 5 2 1
2番目 5 12 13 3 2
3番目 7 24 25 4 3　　　24+25=7^2
4番目 8 15 17 4 1 2*(151+17)=8^2
省12

277: 2023/12/25(月)01:45:02.00 ID:cm14oBhI(12/19) AAS
１からn番目の素数のみでn+1番目の素数の2乗より小さな素数の個数を求めることができれば
１からn番目の素数のみでn+1番目の素数を表現できる

284: 2023/12/25(月)23:37:25.00 ID:cm14oBhI(19/19) AAS
P(n)はn番目の素数
√(1/ln(P(n+1)^2)+ln(P(n+1)^2)/P(n+1))-√(1-1/n)*√(1/ln(P(n)^2)+ln(P(n)^2)/P(n)) ≒0←n番目の素数とn+1番目の素数を入れるとほぼ０の差になる

√(1/ln(15319^2)+ln(15319^2)/15319)-√(1-1/15313)*√(1/ln(15313^2)+ln(15313^2)/15313)≒0=1.99*10^-6
√(1/ln(90031^2)+ln(90031^2)/90031)-√(1-1/90023)*√(1/ln(90023^2)+ln(90023^2)/90023)≒0=3.041*10^-7

336: 2024/01/02(火)00:33:09.00 ID:xRdffKCJ(1/2) AAS
x+i*y=非自明なゼロ点
mにどの整数を入れても0になる
(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)/(m^((x-1+i*y)/(x+i*y))*n)^(x+i*y))=0

Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)/(m^((s-1)/(s))*1)^(s)=1/(m^((s-1)/(s))*1)^(s)-1/(m^((s-1)/(s))*2)^(s)+1/(m^((s-1)/(s))*3)^(s)-1/(m^((s-1)/(s))*4)^(s)+・・・

m^((s-1)/(s))=e^(ln(m)*(s-1)/(s)) ←|(s-1)/(s)|がx≠1/2のときyにより変動してしまうx=1/2のときy≠i/2を除き１で一定する
(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)/(m^((x-1+i*y)/(x+i*y))*n)^(x+i*y))の分母の長さが変動してしまうため0に収束しなくなる

392: 2024/01/13(土)16:36:15.00 ID:IOv4lBIh(2/9) AAS
2*5未満の2,5を素因数に持たない集合の和
e^(i*2pi*(1/10))+e^(i*2pi*(3/10))+e^(i*2pi*(7/10))+e^(i*2pi*(9/10))=1

2^2*5未満の2,5を素因数に持たない集合の和
e^(i*2pi*(1/20))+e^(i*2pi*(3/20))+e^(i*2pi*(7/20))+e^(i*2pi*(9/20))+e^(i*2pi*(11/20))+e^(i*2pi*(13/20))+e^(i*2pi*(17/20))+e^(i*2pi*(19/20))=0

3*5未満の3,5を素因数に持たない集合の和
e^(i*2pi*(1/15))+e^(i*2pi*(2/15))+e^(i*2pi*(4/15))+e^(i*2pi*(7/15))+e^(i*2pi*(8/15))+e^(i*2pi*(11/15))+e^(i*2pi*(13/15))+e^(i*2pi*(14/15))=1

3^2*5未満の3,5を素因数に持たない集合の和
省6

416: 2024/01/18(木)01:26:18.00 ID:N7iNgq1x(5/7) AAS
2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+a/3+b/5+c/7+d/11+e/13+f/17+g/19)mod1)=23
a = 3 n_1 + 2, b = 5 n_2 + 1, c = 7 n_3 + 5, d = 11 n_4 + 7, e = 13 n_5 + 11, f = 17 n_6 + 11, g = 19 n_7 + 15, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z, n_4 element Z, n_5 element Z, n_6 element Z, n_7 element Z
2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)mod1)=23

456: 2024/01/26(金)22:18:42.00 ID:Dz6ppHM6(2/4) AAS
P(k)=k番目の素数
１からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき
2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき
a2*Π(k=3~n)P(k) mod 3=2になる　←3の分子に3からn番目の素数をかけて3で割ると２になる

514: 2024/08/09(金)01:11:21.00 ID:0GmPyppo(1) AAS
新しく
役職ついた若い女もそこそこいたけどなあ
酸っぱいブドウ炸裂拳を待って逃げられる程上がっているのに
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com

575: 2024/08/29(木)23:11:28.00 ID:WcjXTjFh(1) AAS
>>540
急にスター気取りで後々やらかさないでね

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