素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 01:38:21.78 ID:hK2Tvkd7 Π(k=1〜n)(prime[k])未満の素数prime[k](1番目からn番目の素数)を素因数に持たない集合をX(n)[k](k=1~m)とする (-1)^n=Σ(l=1~m)e^(i*2pi*(X(n)[l]/(Π(k=1〜n)(prime[k]))) e^(i*2π*1/2)=-1 e^(i*2π*1/6)+e^(i*2π*5/6)=1(1,3,5) 上の項目を足したとき e^(i*2π*1/30)+e^(i*2π*7/30)+e^(i*2π*11/30)+e^(i*2π*13/30)+e^(i*2π*17/30)+e^(i*2π*19/30)+e^(i*2π*23/30)+e^(i*2π*29/30)=-1(1,5,7,11,13,15,17,19,23,25,29) 上の項目を足したとき e^(i*2
π*1/210)+e^(i*2π*11/210)+e^(i*2π*13/210)+e^(i*2π*17/210)+e^(i*2π*19/210)+e^(i*2π*23/210)+e^(i*2π*29/210)+・・・=1(1,7,11,13,17,19,23,29,31,35,37,41,43,49,53,・・・)上の項目を足したとき e^(i*2π*1/2310)+e^(i*2π*17/2310)+e^(i*2π*19/2310)+・・・=-1(1,13,17,19,23,29,31,35,37,41,43,49,53,・・・)上の項目を足したとき e^(i*2π*1/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n]/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+・・・=(-1)^(n-1) e^(i*2π*1/Π(k=1〜n)(prime
[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+2]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+・・・=(-1)^(n) 足していくと2項目以降に e^(i*2π*1/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+・・・=-1+1-1+1-1+1-1+・・・+(-1)^(n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/401
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