素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
381: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:16:53.95 ID:I/Yj6vvM (2^a*3^b*5^c*7^d*・・・＊P(n)^z)未満の2,3,・・・P(n)を素因数に持つ数をYとおく Yに若い数から順に入れて足すと(-1)^(n+1)か０になる(nが偶数の時は-1,奇数の時は1) ←Zを全体の集合とするとΣe^(i*2pi*(Z/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))=０のため (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))(指数部がすべて１のとき) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^a*3^b*・・・*P(n)^z)) (指数部がすべて１でないとき） Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合 Y'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合 (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) 1/P(n+1)*(-1)^(n+1)=1/P(n+1)*Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) (-1)^(n+2)=1/P(n+1)*(-1)^(n+1)+Σe^(i*2pi*((Y'-Y)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) ←Y'の集合に足らない数を追加で足してやることでΣe^(i*2pi*(Y'/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1))にできる (-1)^(n+2)=Σe^(i*2pi*(Y'/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:19:54.14 ID:I/Yj6vvM (-1)^(n+2)-1/P(n+1)*(-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*((Y'-Y)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) |1-1/P(n+1)|はY'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合から Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合をひいた数の集合をすべて足して (2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1))で割った数だとみなせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:50:05.87 ID:I/Yj6vvM (2^a*3^b*5^c*7^d*・・・＊P(n)^z)未満の2,3,・・・P(n)を素因数に持つ数をYとおく Yに若い数から順に入れて足すと(-1)^(n+1)か０になる(nが偶数の時は-1,奇数の時は1) ←Zを全体の集合とするとΣe^(i*2pi*(Z/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))=０のため (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))(指数部がすべて１のとき) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^a*3^b*・・・*P(n)^z)) (指数部がすべて１でないとき） Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合 Y'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合 (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))+Σe^(i*2pi*((Y')/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) 0=Σe^(i*2pi*(Y*P(n+1)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)))+Σe^(i*2pi*((Y')/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) Y*P(n+1)+Y'の集合は2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)で分割された円周上に均等に分布する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 18:46:36.87 ID:if71/72+ zetazero[k]=k番目のゼロ点 ζ(zetazero[k])=1/(1-1/2^(zetazero[k]-1))*1/(1-1/m^(zetazero[k]-1))*((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(zetazero[k]))-m*(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(mn)^(zetazero[k])))=0 Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(zetazero[k]))=０のため m*(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(mn)^(zetazero[k]))=(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^(1-1/s)*n)^(zetazero[k]))=0になる m≠1 zetazero[k]=x+iy (Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^((x-1+iy)/(x+iy))*n)^(zetazero[k]))=(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2) + (i y)/(x^2 + y^2))*n)^(zetazero[k])) Re((m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n*m^( i*(y)/(x^2 + y^2)))^(x+i*y)) =(m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n)^x*m^(-y^2/(x^2 + y^2)) =m^((x^3-x^2+y^2*(x-1))/(x^2+y^2))*n^x =m^(x-1)*n^x Im((m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n*m^( i*(y)/(x^2 + y^2)))^(x+i*y)) =m^(iy*(x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n^(iy)*m^( i*xy/(x^2 + y^2)) =m^(i y) n^(i y) Σ(n=1〜∞)(-1)^n*e^(i*y*ln(mn))/(m^(x-1)*n^x)=0 ←長さ1/(m^(x-1)*n^x)の辺をe^(i*y*ln(mn))で回転させて連結させると多角形を作ることができるため0点に収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 19:05:22.36 ID:if71/72+ Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn))/(m^(-1/2)*n^(1/2)) ←mに何を入れても0点に収束する Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(n/2))/(1/2^(-1/2)*n^(1/2))＝0 ←逆数でも収束する Σ(n=1〜∞)(-1)^n*e^(i*y*ln(n/m))/(m^(1-x)*n^x)=0 ←長さ1/(m^(1-x)*n^x)の辺をe^(i*y*ln(n/m))で回転させて連結させると多角形を作ることができるため0点に収束する (m^(1-x)とn^x)の次数が等しいときx=1/2出ないといけない Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(4n))/(4^(-2/3)*n^(1/3))＝-0.63+0.65i ←0点に収束しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 20:50:34.97 ID:Uq67vDTi 1/(1-1/2^(s-1))*1/(1-1/m^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-m*(floor[cos(n*2pi/m)^2]))/n^(s))=ζ(s) 1/(1-1/2^-1/2)*1/(1-1/5^-1/2)*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-5*(floor[cos(n*2pi/5)^2]))/n^(1/2))=-1.46=ζ(1/2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/386
387: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 21:17:34.78 ID:Uq67vDTi 1/(1-1/2^(s-1))*1/(1-1/m^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-m*(floor[cos(n*2pi/m)^2]))/n^(s))=ζ(s)=0 (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(floor[cos(n*2pi/m)^2])/n^(s))=0 1/(m)^s-1/(2m)^s+1/(3m)^s-1/(4m)^s+・・・・=0 floor[cos(n*2pi/m)^2]=floor[1/2 (1+cos((4 n π)/m))] 1/(1-1/2^(zetazero[1]-1))*1/(1-1/15^(zetazero[1]-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-15*(floor[1/2 (1+cos((4 n π)/15))]))/n^(zetazero[1]))=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/387
388: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 21:43:23.98 ID:Uq67vDTi 1/(1-1/2^(s-1))*1/(1-1/m1^(s-1))*1/(1-1/m2^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-m1*(floor[cos(n*2pi/m1)^2]))(1-m2*(floor[cos(n*2pi/m2)^2]))/n^(s))=ζ(s) m1以降に3以上の素数を入れていく 1/(1-1/2^(s-1))*1/(1-1/3^(s-1)*1/(1-1/5^(s-1))*・・・*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)(1-m1*(floor[cos(n*2pi/3)^2]))(1-m2*(floor[cos(n*2pi/5)^2]))*・・・)/n^(s))=ζ(s) Π*1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 21:49:55.32 ID:Uq67vDTi Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s) Π1/(1-1/prime[k]^(s))=ζ(s) Re(s)>1のとき収束 Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s)=Π1/(1-1/prime[k]^(s)) (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=Π1/(1-1/prime[k]^(s))/Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))になるときs=1/2+iyになる s=1/2+iyのとき (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(1/2+iy))=Π1/(1-1/prime[k]^(1/2+iy))Π1/(1-1/prime[k]^(-1/2+iy)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/389
390: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/12(金) 22:04:53.90 ID:Uq67vDTi (Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=0のとき Π1/(1-1/prime[k]^(s))/Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))の中に (1-1/a^(x+iy))/(1-1/a^(x-1+iy))=0になる素数aが存在する y=(2nπ-i*ln(a^-x))/ln(a)=2nπ/ln(a)+ix ←非自明なゼロ点のy座標 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 02:02:48.12 ID:IOv4lBIh 1/(1-1/2^-1/2)*1/(1-1/3^-1/2)*1/(1-1/5^-1/2)*Σ(n=1~25000)(-1)^(n-1)*(1-3*(floor[cos(n*2pi/3)^2]))*(1-5*(floor[cos(n*2pi/5)^2]))/n^(1/2)＝-1.34223 ←25000を∞にして-1.46に近づく 1/(1-1/2)*1/(1-1/3)*1/(1-1/5)*Σ(n=1~100)(-1)^(n-1)*(1-3*(floor[cos(n*2pi/3)^2]))*(1-5*(floor[cos(n*2pi/5)^2]))/n^(2)=1.6421734 ←100を∞にしてπ^2/6に近づく 1/(1-1/2^2)*1/(1-1/3^2)*1/(1-1/5^2)*Σ(n=1~25)(-1)^(n-1)*(1-3*(floor[cos(n*2pi/3)^2]))*(1-5*(floor[cos(n*2pi/5)^2]))/n^(3)=1.20275 ←25を∞にして1.20205に近づく Π1/(1-1/prime[k]^(s-1))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(s))=ζ(s)=Π1/(1-1/prime[k]^(s)) (1-1/a^(x-1+iy))/(1-1/a^(x+iy))=0 y=i(x-1)+2nπ/ln(a) (1-1/a^(0+i*2nπ/ln(a))/(1-1/a^(1+2nπ/ln(a)))=0 ←nが整数の時満たす。 ζ(s)=ζ(1-s) Π1/(1-1/prime[k]^(-s))*(Σ(n=1~∞)(-1)^(n-1)Π(1-prime[k+1]*(floor[cos(n*2pi/prime[k+1])^2]))/n^(1-s))=ζ(1-s)=Π1/(1-1/prime[k]^(1-s)) (1-1/a^(-x-iy))/(1-1/a^(1-x-iy))=0 y'=ix+2nπ/ln(a) (1-1/a^(0-i*2nπ/ln(a))/(1-1/a^(1-2nπ/ln(a)))=0 ←nが整数の時満たす。 |y/y'|=1 のときx=1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 16:36:15.00 ID:IOv4lBIh 2*5未満の2,5を素因数に持たない集合の和 e^(i*2pi*(1/10))+e^(i*2pi*(3/10))+e^(i*2pi*(7/10))+e^(i*2pi*(9/10))=1 2^2*5未満の2,5を素因数に持たない集合の和 e^(i*2pi*(1/20))+e^(i*2pi*(3/20))+e^(i*2pi*(7/20))+e^(i*2pi*(9/20))+e^(i*2pi*(11/20))+e^(i*2pi*(13/20))+e^(i*2pi*(17/20))+e^(i*2pi*(19/20))=0 3*5未満の3,5を素因数に持たない集合の和 e^(i*2pi*(1/15))+e^(i*2pi*(2/15))+e^(i*2pi*(4/15))+e^(i*2pi*(7/15))+e^(i*2pi*(8/15))+e^(i*2pi*(11/15))+e^(i*2pi*(13/15))+e^(i*2pi*(14/15))=1 3^2*5未満の3,5を素因数に持たない集合の和 e^(i*2pi*(1/45))+e^(i*2pi*(2/45))+e^(i*2pi*(4/45))+e^(i*2pi*(7/45))+e^(i*2pi*(8/45))+e^(i*2pi*(11/45))+e^(i*2pi*(13/45))+e^(i*2pi*(14/45)) +e^(i*2pi*(16/45))+e^(i*2pi*(17/45))+e^(i*2pi*(19/45))+e^(i*2pi*(22/45))+e^(i*2pi*(23/45))+e^(i*2pi*(26/45))+e^(i*2pi*(28/45))+e^(i*2pi*(29/45)) +e^(i*2pi*(31/45))+e^(i*2pi*(32/45))+e^(i*2pi*(34/45))+e^(i*2pi*(37/45))+e^(i*2pi*(38/45))+e^(i*2pi*(41/45))+e^(i*2pi*(43/45))+e^(i*2pi*(44/45))=0 素数x^a*素数y^b未満のx,yを素因数に持たない集合の輪は a=1 b=1のとき1に収束し a>1またはb>1のとき0に収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/392
393: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 16:40:39.57 ID:IOv4lBIh 素数x^a*素数y^b未満のx,yを素因数に持たない集合の輪は a=1 b=1のとき1に収束し a>1またはb>1のとき0に収束するため 素数x^a*素数y^b未満のx,yを素因数に持たない集合の数を若い順からn(k)とするとき a>1またはb>1のとき Σ2π*(n(k)/(x^a*y^b)) mod 2π=0 ←Σ(n(k)/(x^a*y^b)) は整数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/393
394: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 16:45:33.80 ID:IOv4lBIh 素数x^a*素数y^b未満のx,yを素因数に持たない集合の和は (集合の和=Σ(k=1~m) n(k) ) a>1またはb>1のとき0に収束するため x^a*y^bを必ず素因数にもつ Σ(k=1~m) n(k) = (x^a*y^b)*A ←A=任意の整数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/394
395: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 17:51:24.34 ID:IOv4lBIh Π(k=1~∞)Prime[k]未満の素数Prime[k](k=1~∞)を素因数に持たない集合の和は Π(k=1~∞)Prime[k]を必ず素因数にもつ Π(k=1~∞)Prime[k]>X(∞) Π(k=1~∞)Prime[k]*A=Σ(m=1~∞)X(m) ←X(m)はprime[k]を素因数に持たない ζ(1/2+iy)=Σ1/n^(1/2+iy)=1/1+e^(i*yln2)/√2+e^(i*yln3)/√3+e^(i*yln4)/√4+・・・ ζ(1/2+iy)=0のとき Σ2π*(y*ln(n)) mod 2π=0 ←Σ(n=1~∞)(y*ln(n)) は整数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/395
396: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 20:41:37.88 ID:IOv4lBIh 5*7未満の素数5,7を素因数に持たない集合の和は 5*7を素因数にもつ 1+2+3+4+6+8+9+11+12+13+16+17+18+19+22+23+24+26+27+29+31+32+33+34 (1+2+3+4+6+8+9+11+12+13+16+17+18+19+22+23+24+26+27+29+31+32+33+34)=(5*7)*12 3*11未満の素数3,11を素因数に持たない集合の和は 3*11を素因数にもつ 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20+22+23+25+26+28+29+31+32=(3*11)*11 6^2未満の素数6を素因数に持たない集合の和は 6^2を素因数にもつ 1+2+3+4+5+7+8+9+10+11+13+14+15+16+17+19+20+21+22+23+25+26+27+28+29+31+32+33+34+35=6^2*15 3^2未満の素数3を素因数に持たない集合の和は 3^2を素因数にもつ 1+2+4+5+7+8=3^2*3 P未満の素数Pを素因数に持たない集合の和は Pを素因数にもつ 1+2+3+4+・・・+P-1=P*(P-1)/2 P^2未満の素数Pを素因数に持たない集合の和は Pを素因数にもつ 1+2+3+・・・・・・(P^2-1)=P*(P*(P^2-1)/2-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/396
397: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 20:55:37.51 ID:IOv4lBIh a^x*b^y未満の素数a,bを素因数に持たない集合の和は a^x*b^yを素因数にもつ (1+a^x*b^y)*(a^x*b^y)/2-Σ(a^n*b^m)=(a^x*b^y)*((1+a^x*b^y)/2-1/(a^x*b^y)*Σ(a^n*b^m)) ←1/(a^x*b^y)*Σ(a^n*y^m)これが整数になる必要がある Σ(a^n*y^m＝(a^1*b^0+a^0*b^1+a^1*b^1+a^2*b^1+a^1*b^2+a^2*b^2+・・・・a^(x-1)*b^(y-1)+a^x*b^(y-1)+a^(x-1)*b^y+a^x*b^y)=(a^x*b^y)*A(A=任意の整数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/397
398: １３２人目の素数さん [] 2024/01/13(土) 20:57:36.99 ID:xmwcWr1S マユツバで読んでみたけど，ガチだった。 「素数の出現法則」、ついに発見される！ 既成概念を根底からくつがえす現象、果たして証明できるのか!? https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000002.000107904.html 斬新なアプローチであることは確か。考えたこともなかった方法だったから，色々と勉強になった。 他にもまだまだ法則が見つかっているらしいと匂わせていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/398
399: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 22:48:43.08 ID:IOv4lBIh 2*3*5未満の素数2,3,5を素因数に持たない集合の和は 2*3*5を素因数にもつ 30*31/2-(2+3+4+5+6+8+9+10+12+14+15+16+18+20+21+22+24+25+26+27+28+30)=120=(2*3*5)*2^2 2*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+11+12+13+14+15)+3*(1+3+5+7+9)+5*(1+5) 30*31/2-(2*120+3*25+5*6)=30*(31/2-(2*120+3*25+30)/30) 2*3*5*7*11未満の素数2,3,5,7,11を素因数に持たない集合の和は 2*3*5*7*11を素因数にもつ Π(k=1〜m)(prime[k])未満の素数prime[k](1番目からm番目の素数)を素因数に持たない集合の和は Π(k=1〜m)(prime[k])を素因数にもつ (2^a*3^b*5^c*7^d*・・・＊P(n)^z)未満の2,3,・・・P(n)を素因数に持たない数をXとおく Xに若い数から順に入れて足すと(-1)^nか０になる(nが偶数の時は1,奇数の時は-1) (-1)^n=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))(指数部がすべて１のとき) 0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*・・・*P(n)^z)) (指数部がすべて１でないとき） (-1)^n=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) (-1)^n=Σe^(i*2pi*(X*P(n+1)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1))) (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(X'/(2*3*・・・*P(n)*P(n+1))) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/399
400: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/13(土) 22:54:33.51 ID:IOv4lBIh 2 1 e^(i*2π*1/2)=-1 2*3 e^(i*2π*3/6)=-1 2*3 1+5 e^(i*2π*1/6)+e^(i*2π*5/6)=1 2*3*5 5+25 e^(i*2π*5/30)+e^(i*2π*25/30)=1 2*3*5 1+7+11+13+17+19+23+29 e^(i*2π*1/30)+e^(i*2π*7/30)+e^(i*2π*11/30)+e^(i*2π*13/30) +e^(i*2π*17/30)+e^(i*2π*19/30)+e^(i*2π*23/30)+e^(i*2π*29/30)=-1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 01:38:21.78 ID:hK2Tvkd7 Π(k=1〜n)(prime[k])未満の素数prime[k](1番目からn番目の素数)を素因数に持たない集合をX(n)[k](k=1~m)とする (-1)^n=Σ(l=1~m)e^(i*2pi*(X(n)[l]/(Π(k=1〜n)(prime[k]))) e^(i*2π*1/2)=-1 e^(i*2π*1/6)+e^(i*2π*5/6)=1(1,3,5) 上の項目を足したとき e^(i*2π*1/30)+e^(i*2π*7/30)+e^(i*2π*11/30)+e^(i*2π*13/30)+e^(i*2π*17/30)+e^(i*2π*19/30)+e^(i*2π*23/30)+e^(i*2π*29/30)=-1(1,5,7,11,13,15,17,19,23,25,29) 上の項目を足したとき e^(i*2π*1/210)+e^(i*2π*11/210)+e^(i*2π*13/210)+e^(i*2π*17/210)+e^(i*2π*19/210)+e^(i*2π*23/210)+e^(i*2π*29/210)+・・・=1(1,7,11,13,17,19,23,29,31,35,37,41,43,49,53,・・・)上の項目を足したとき e^(i*2π*1/2310)+e^(i*2π*17/2310)+e^(i*2π*19/2310)+・・・=-1(1,13,17,19,23,29,31,35,37,41,43,49,53,・・・)上の項目を足したとき e^(i*2π*1/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n]/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n-1)(prime[k]))+・・・=(-1)^(n-1) e^(i*2π*1/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+2]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+・・・=(-1)^(n) 足していくと2項目以降に e^(i*2π*1/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+e^(i*2π*prime[n+1]/Π(k=1〜n)(prime[k]))+・・・=-1+1-1+1-1+1-1+・・・+(-1)^(n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/401
402: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 02:01:49.71 ID:hK2Tvkd7 円を重ねて素数の個数を求める ((2-1)+(2-1)*(3-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1))*(11*7)/(2*3*5*7)=21.63 11*7=77未満の素数の個数=21個 ((2-1)+(2-1)*(3-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)*(11-1))*(13*11)/(2*3*5*7*11)=33.36 13*11=143未満の素数の個数=34個 ((2-1)+(2-1)*(3-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)*(11-1)+(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)*(11-1)*(13-1))*(17*13)/(2*3*5*7*11*13)=46.35 17*13=221未満の素数の個数=47個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 02:16:17.32 ID:hK2Tvkd7 sum[Product[(Prime[k]-1), {k, 1, n}],{n, 1, m}]*prime[m+1]/Product[(Prime[k]), {k, 1, m-1}]=prime[m]*prime[m-1]未満の素数の個数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 02:20:39.44 ID:hK2Tvkd7 sum[Product[(Prime[k]-1), {k, 1, n}],{n, 1, 40}]*prime[41]/Product[(Prime[k]), {k, 1, 39}]＝3,340 173*179=30967未満の素数3337個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 21:20:17.44 ID:hK2Tvkd7 半径1の円周上に(Π(k=1~n)P(k))(1番目からn番目の素数積) 個の点を均等に分布させる(f(1)=e^(i*2π*1/Π(k=1~n)P(k))からf((Π(k=1~n)P(k)))=e^(i*2π*(Π(k=1~n)P(k))/(Π(k=1~n)P(k)))まで) この中からf(X)=e^(i*2π*X/Π(k=1~n)P(k)))のXが1番目からn番目までの素数を素因数に含まない点のみにする f(Y)=e^(i*2π*Σa_k/P(k))) （a_kはP(k)を素因数に含まない） ←f(Y)=f(X)からXが1番目からn番目までの素数を素因数に含む点をすべて削除したもの 1/(2πi)*ln(f(Y))<P(n+1)^2/(Π(k=1~n)P(k))となるときのa_kが求まれば素数を出せる Y=e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5)) (2*3*5)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5)))=1 <7^2 (2*3*5)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+2/5)))=7 <7^2 (2*3*5)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+2/5)))=-13 <7^2 (2*3*5*7)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5+1/7)))=37 <11^2 (2*3*5*7)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+3/5+1/7)))=-89 <11^2 (2*3*5*7*11)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+2/5+5/7+1/11)))=89 <13^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/405
406: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 21:39:59.02 ID:hK2Tvkd7 Π(k=1~n)(P(k)-1)の大きさでa_kの組み合わせは増えていくため その中からP(n+1)^2より小さい数を吐き出すa_kの組み合わせを求める必要がある (2*3*5*7*11*13)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5+1/7+13/11+4/13))) =-10039 (2*3*5*7*11*13)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+3/5+1/7+13/11+4/13))) =1973 (2*3*5*7*11*13)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+10/11+12/13))) =-10331 (2*3*5*7*11*13)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13))) =10331 (2*3*5*7*11)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11))) =617 (2*3*5*7*11)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+10/11))) =-617 (2*3*5*7*11*・・・*P(n))/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+・・・+1/P(n))))＝A (2*3*5*7*11*・・・*P(n))/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+10/11+・・・+（P(n)-1)/P(n))))＝-A a_kがすべて1のとき吐き出す値に-1をかけるとa_k=分母の素因数-1のとき吐き出す値になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/406
407: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/15(月) 00:21:18.38 ID:Z9hJzEUI (Product[(Prime[k]), {k, 1, 17}])/(2πi)*ln(e^(i*2π*(sum[(-2)^(k-1)/prime[k],{k,1,17}]))) =326065381055471725501 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/15(月) 01:07:56.79 ID:Z9hJzEUI (2*3*5)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+2/5)))=7 ←7を式に入れる (2*3*5*7)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3-2/5+2/7)))=11 ←11を式に入れる (2*3*5*7*11)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5-8/7+2/11)))=13 ←13を式に入れる 1からn番目の素数でn+1番目の素数を表現するとき分子は±2^kになる可能性がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/408
409: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/15(月) 01:13:18.08 ID:Z9hJzEUI (2^n) mod prime[k] =X prime[k]が何番目の素数でもnを変動させることでXは１からprime[k]-1の間のすべての整数を表現できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/409
410: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/16(火) 18:42:41.48 ID:CGru1Z9S (2*3*5)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+(2+5n)/5)))=7 (2*3*5*7)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+3/5+(2+7n)/7)))=11 (2*3*5*7*11)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+(2+11n)/11)))=13 (2*3*5*7*11*13)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+(12+13n)/13)))=17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/410
411: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/16(火) 20:26:38.61 ID:CGru1Z9S (2*3*5*7*11*13*17)/(2πi)*ln(e^(i*2π*(1/2+a/3+b/5+c/7+d/11+x/13+y/17)))=19 a,b,c,d,x,yに分母の素因数を持たない数を入れて式を満たす組み合わせは一通りだけある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/411
412: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 00:01:02.52 ID:N7iNgq1x 1/(πi)*ln(e^(i*2π*(3/2)))=3 1/(πi)^2*ln(e^(i*2π*(3/2)))*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3)))=5 1/(πi)^4*ln(e^(i*2π*(3/2)))^2*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3)))*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+(2+5n)/5)))=7 1/(πi)^8*ln(e^(i*2π*(3/2)))^4*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3)))^2*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+(2+5n)/5)))*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+3/5+(2+7n)/7)))=11 1/(πi)^16*ln(e^(i*2π*(3/2)))^8*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3)))^4*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+(2+5n)/5)))^2*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+3/5+(2+7n)/7)))*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+(2+11n)/11)))=13 1/(πi)^32*ln(e^(i*2π*(3/2)))^16*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3)))^8*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+(2+5n)/5)))^4*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+3/5+(2+7n)/7)))^2*ln(e^(i*2π*(1/2+2/3+4/5+6/7+(2+11n)/11)))*ln(e^(i*2π*(1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+(12+13n)/13)))=17 Prime(n)=1/(πi)^2^(n-1)*Πln(e^(i*2π*(ΣX/Y))) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/412
413: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 01:08:47.73 ID:N7iNgq1x ((3/2))^8*((1/2+1/3)mod1)^4*((1/2+1/3+(2)/5)mod1)^2*((1/2+2/3+3/5+(2)/7)mod1)*((1/2+2/3+4/5+6/7+(2)/11)mod1)*2^16=13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 01:13:45.99 ID:N7iNgq1x ((3/2))^16*((1/2+1/3)mod1)^8*((1/2+1/3+(2)/5)mod1)^4*((1/2+2/3+3/5+(2)/7)mod1)^2*((1/2+2/3+4/5+6/7+(2)/11)mod1)*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+(12)/13)mod1)*2^32=17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/414
415: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 01:18:46.81 ID:N7iNgq1x ((3/2))^32*((1/2+1/3)mod1)^16*((1/2+1/3+(2)/5)mod1)^8*((1/2+2/3+3/5+(2)/7)mod1)^4*((1/2+2/3+4/5+6/7+(2)/11)mod1)^2*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+(12)/13)mod1)*((1/2+a/3+b/5+c/7+d/11+e/13+f/17)mod1)*2^64=19 a = 3 n_1 + 1, b = 5 n_2 + 2, c = 7 n_3 + 3, d = 11 n_4 + 8, e = 13 n_5 + 11, f = 17 n_6 + 13, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z, n_4 element Z, n_5 element Z, n_6 element Z ((3/2))^32*((1/2+1/3)mod1)^16*((1/2+1/3+(2)/5)mod1)^8*((1/2+2/3+3/5+(2)/7)mod1)^4*((1/2+2/3+4/5+6/7+(2)/11)mod1)^2*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+(12)/13)mod1)*((1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)mod1)*2^64=19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 01:26:18.00 ID:N7iNgq1x 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+a/3+b/5+c/7+d/11+e/13+f/17+g/19)mod1)=23 a = 3 n_1 + 2, b = 5 n_2 + 1, c = 7 n_3 + 5, d = 11 n_4 + 7, e = 13 n_5 + 11, f = 17 n_6 + 11, g = 19 n_7 + 15, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z, n_4 element Z, n_5 element Z, n_6 element Z, n_7 element Z 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)mod1)=23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/416
417: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 19:06:56.07 ID:N7iNgq1x 2*3*((1/2+1/3)mod1)=5 2*3*5*((1/2+1/3+2/5)mod1)=7 2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13 2*3*5*7*11*13*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)mod1)=17 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)mod1)=23 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)mod1)=29 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/18(木) 20:27:04.58 ID:N7iNgq1x 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1 2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 01:50:25.84 ID:przZ0vAJ ζ(s)=1/(1-2^(s-1))*1/(1-m^(s-1))*sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn))/(m^(x-1)*(n)^x),{n, 1, ∞}] ζ(s)=0のとき ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn))/(m^(x-1)*(n)^x),{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn/m^(1/x)))/(mn/m^(1/x))^x),{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(n))/((n)^x),{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn))/((mn)^x),{mn, 1, ∞}]=0 ←n=mnも0 n=mn/m^(1/x))^xとおく ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])/(mn/m^(1/x))^x),{n, 1, ∞}]=0 mn番目の辺の傾きが e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)])がe^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])に変動しても0になるときx=1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 01:52:37.03 ID:przZ0vAJ ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])/(mn/m^(1/x))^x),{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=1/m*sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])/(mn)^x,{n, 1, ∞}]=0 以下の２つの式が同時に0になるときがx=1/2のときのみ ζ(s)=1/m*sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)])/(mn)^x,{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])/(mn)^x,{n, 1, ∞}]=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 10:52:56.98 ID:przZ0vAJ ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)])/(mn/m^(1/x))^x,{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(mn)-ln(m^(1/x))])/(mn/m^(1/x))^x,{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(m)+ln(n)])/(mn/m^(1/x))^x,{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(m)+ln(n)-ln(m^(1/x))])/(mn/m^(1/x))^x,{n, 1, ∞}]=0 x=1/2のとき nを定数、mを変数としてみたとき符号が反転するのみ ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[ln(m)+ln(n)])/(n/m)^1/2,{n, 1, ∞}]=0 ζ(s)=sum[(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*[-ln(m)+ln(n)])/(n/m)^1/2,{n, 1, ∞}]=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 12:15:46.65 ID:rwBYdej7 素数(prime number)なので、 p=2(m+3n)-3 ，[m,nは自然数] とおく m=1,n=1 のとき、p=5 m=2,n=1 のとき、p=7 m=1,n=2 のとき、p=11 m=2,n=2 のとき、p=13 m=1,n=3 のとき、p=17 m=2,n=3 のとき、p=19 m=1,n=4 のとき、p=23 m=1,n=5 のとき、p=29 m=2,n=5 のとき、p=31 m=2,n=6 のとき、p=37 m=1,n=7 のとき、p=41 m=2,n=7 のとき、p=43 m=1,n=8 のとき、p=47 m=1,n=9 のとき、p=53 m=1,n=10 のとき、p=59 m=2,n=10 のとき、p=61 … 2(m+3n)-3は必ず素数を含む m,nの並びに規則性はありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/422
423: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 23:45:50.27 ID:przZ0vAJ 2*3*((1/2+1/3)mod1)=5 2*3*5*((1/2+1/3+2/5)mod1)=7 2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13 2*3*5*7*11*13*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)mod1)=17 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)mod1)=23 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)mod1)=29 (2*3)^2*((1/2+1/3)^2mod1)=5*5 (2*3*5)^2*((1/2+1/3+2/5)^2mod1)=7*67 (2*3*5*7)^2*((1/2+2/3+3/5+2/7)^2mod1)=11*23*37 (2*3*5*7*11)^2*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)^2mod1)=13*13873 (2*3*5*7*11*13)^2*((1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)^2mod1)=17*367*491 (2*3*5*7*11*13*17)^2*((1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)^2mod1)=19*29*140831 (2*3*5*7*11*13*17*19)^2*((1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)^2mod1)=23*31*3128933 (2*3*5*7*11*13*17*19*23)^2*((1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)^2mod1)=29*37*193*293*853 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/423
424: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/20(土) 23:50:49.16 ID:przZ0vAJ (Π[k=1~n)P(k))^1*((Σ(k=1~n)(X_k)/P(k))^1 mod 1)=P(n+1)を満たすとき (Π[k=1~n)P(k))^a*((Σ(k=1~n)(X_k)/P(k))^a mod 1)=P(n+1)*X aの値によらず出てくる値はP(n+1)(n+1番目の素数)を素因数にもつ (2*3*5*7*11*13*17*19*23)^5*((1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)^5mod1)=29×128516771×24671352289638928778049497411 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/424
425: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 01:27:30.21 ID:h+lG8rsE 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1 2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1 ((2*3)*((1/2+2/3))-1)/(2*3)=1 ((2*3*5)*(1/2+1/3+1/5)-1)/(2*3*5)=1 ((2*3*5*7)*(1/2+1/3+3/5+4/7)-1)/(2*3*5*7)=2 ((2*3*5*7*11)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)-1)/(2*3*5*7*11)=2 ((2*3*5*7*11*13)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)-1)/(2*3*5*7*11*13)=3 ((2*3*5*7*11*13*17)*(1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)-1)/(2*3*5*7*11*13*17)=3 ((2*3*5*7*11*13*17*19)*(1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19)=5 ((2*3*5*7*11*13*17*19*23)*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19*23)=6 ((2*3*5*7*11*13*17*19*23*31)*(1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19*23*31)=5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/425
426: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 01:38:17.45 ID:h+lG8rsE ((2*3)*((1/2+1/3))-5)/(2*3)=0 ((2*3*5)*(1/2+1/3+2/5)-7)/(2*3*5)=1 ((2*3*5*7)*(1/2+2/3+3/5+2/7)-11)/(2*3*5*7)=2 ((2*3*5*7*11)*(1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)-13)/(2*3*5*7*11)=3 ((2*3*5*7*11*13)*(1/2+1/3+2/5+4/7+3/11+12/13)-17)/(2*3*5*7*11*13)=3 ((2*3*5*7*11*13*17)*(1/2+1/3+2/5+3/7+8/11+11/13+13/17)-19)/(2*3*5*7*11*13*17)=4 ((2*3*5*7*11*13*17*19)*(1/2+2/3+1/5+5/7+7/11+11/13+11/17+15/19)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19)=5 ((2*3*5*7*11*13*17*19*23)*(1/2+1/3+1/5+3/7+5/11+8/13+15/17+7/19+5/23)-1)/(2*3*5*7*11*13*17*19*23)=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/426
427: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:00:31.91 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 (2*3*5*7*11)*((m/2+2m/3+3m/5+m/7+m/11)mod1)=1*m (2*3*5*7*11)*((13/2+2*13/3+3*13/5+13/7+13/11)mod1)=1*13 (2*3*5*7*11)*((2311/2+2*2311/3+3*2311/5+2311/7+2311/11)mod1)=2311=1=(2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((m/2+2m/3+4m/5+6m/7+2m/11)mod1)=13*m (2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+2/5+1/7+4/11)mod1)=13*13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/427
428: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:11:09.54 ID:h+lG8rsE (2*3)*((2*3+1)*(a/2+b/3)mod1)=(2*3)*((a/2+b/3)mod1)=1 (2*3*5)*((2*3*5+1)*(a/2+b/3+c/5)mod1)=(2*3*5)*((a/2+b/3+c/5)mod1)=1 (2*3*5*7)*((2*3*5*7+1)*(a/2+b/3+c/5+d/7)mod1)=(2*3*5*7)*((a/2+b/3+c/5+d/7)mod1)=1 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=1 (2*3*5*7*11*13)*((2*3*5*7*11*13+1)*(a/2+b/3+c/5+d/7+e/11+f/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((a/2+b/3+c/5+d/7+e/11+f/13)mod1)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/428
429: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:14:33.59 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+m)*(a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=m N1からN5,mに何を入れても満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/429
430: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:21:04.65 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+13)*(1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+17)*(1/2+1/3+1/5+3/7+6/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+1/5+3/7+6/11)mod1)=17 (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+17*13)*(1*17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)=13*17 (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+17)*(1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1)=17*13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/430
431: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:29:48.78 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+17*13)*(1*17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)=13*17 (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+13*17)*(1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1)=17*13 (2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+3/5+4/7+1/11)mod1)=13*17 (2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+3/5+4/7+1/11)mod1)は(2*3*5*7*11)*((1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1)でもあり、(2*3*5*7*11)*((17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)でもある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/431
432: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 16:54:06.76 ID:h+lG8rsE (2^2*3*5*7*11+1)=4621は素数 (2*3*5*7*11)*((2^2*3*5*7*11+1)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 (2^2*3^2*5*7*11+1)=13861=83*167は非素数 (2*3*5*7*11)*((2^2*3^2*5*7*11+1)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 (2*3*5*7*11)*((2^2*3^2*5*7*11+1)*(1*83/2+2*83/3+3*83/5+1*83/7+1*83/11)mod1)=83=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+4/5+6/7+6/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((2^2*3^2*5*7*11+1)*(1*167/2+2*167/3+3*167/5+1*167/7+1*167/11)mod1)=167=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+1/5+6/7+2/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((1*167/2+1*167/3+4*167/5+6*167/7+6*167/11)mod1)=1=(2*3*5*7*11)*((1*83/2+1*83/3+1*83/5+6*83/7+2*83/11)mod1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/432
433: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 17:44:01.61 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+ab)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=ab (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+a)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+b)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=b 2*3*5*7*11+13*17=2531は素数 (2*3*5*7*11)*((1*13/2+2*13/3+3*13/5+1*13/7+1*13/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1/2+2/3+4/5+6/7+2/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((1*17/2+2*17/3+3*17/5+1*17/7+1*17/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+1/5+3/7+6/11)mod1)=17 (2*3*5*7*11)*((1*13*17/2+2*13*17/3+3*13*17/5+1*13*17/7+1*13*17/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+3/5+4/7+1/11)mod1)=13*17 (2*3*5*7*11)*0+13*17=221は非素数 (2*3*5*7*11)*(((2*3*5*7*11)*0+13)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*(((2*3*5*7*11)*0+17)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=17 (2*3*5*7*11)*((1*17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)=221=13*17=(2*3*5*7*11)*((1*13/2+1*13/3+1*13/5+3*13/7+6*13/11)mod1) 2*3*5*7*11-13*17=2089は素数 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1-13)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=2297 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1+17)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=17 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1-13*17)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=2089 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1-13)(1*17/2+2*17/3+4*17/5+6*17/7+2*17/11)mod1)≠(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1+17)(1*-13/2+1*-13/3+1*-13/5+3*-13/7+6*-13/11)mod1) となり等しくならないため http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/433
434: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 17:49:53.54 ID:h+lG8rsE 2*3*5*7*11-13*17=2089は素数 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1-13)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=2297=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+1/5+1/7+9/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1+17)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=17=(2*3*5*7*11)*((1/2+1/3+1/5+3/7+6/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1-13*17)(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=2089 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1)(1*17/2+1*17/3+1*17/5+1*17/7+9*17/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11*1)(1*-13/2+1*-13/3+1*-13/5+3*-13/7+6*-13/11)mod1) となるが2297*17=2089となり矛盾するため http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/434
435: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 19:42:06.24 ID:Vwy0a1ep 1 21 212 1122 12111 221221 1212121… ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/435
436: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 21:11:23.80 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)-17)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+3/5+3/7+8/11+1/13)mod1)=30013 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)+19)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+4/5+2/7+4/11+5/13)mod1)=19 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)-17)*(1/2+2/3+4/5+2/7+4/11+5/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+1/7+9/11+6/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)+19)*(1/2+2/3+3/5+3/7+8/11+1/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+1/7+9/11+6/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)-17*19)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+4/5+2/7+4/11+5/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)-17)*((2*3*5*7*11*13)+19)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(61*487*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+1/7+9/11+6/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(61*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+1/5+2/7+3/11+1/13)mod1) (2*3*5*7*11*13)*(487*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+3/7+7/11+5/13)mod1) (2*3*5*7*11*13)*(487*(1/2+2/3+1/5+2/7+3/11+1/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+1/7+9/11+6/13)mod1) (2*3*5*7*11*13)*(61*(1/2+2/3+2/5+3/7+7/11+5/13)mod1)=(2*3*5*7*11*13)*((1/2+2/3+2/5+1/7+9/11+6/13)mod1) (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)-17)*((2*3*5*7*11*13)+19)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=29707 (2*3*5*7*11*13)*(((2*3*5*7*11*13)+61)*((2*3*5*7*11*13)+487)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=29707 (2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f)-17)*((2^g*3^h*5^i*7^j*11^k*13^l)+19)=(2^m*3^n*5^o*7^p*11^q*13^r)+61)*((2^s*3^t*5^u*7^v*11^w*13^x)+487) aからxまでに等式をみたす整数の組み合わせが存在するため非素数 (2*3*5*7*11*13)-17*19=29707=61*487 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/436
437: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 21:23:53.58 ID:h+lG8rsE (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+m)*(a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=m を満たす整数a,b,c,d,eがあるとき (2*3*5*7*11)*((a/2+b/3+c/5+d/7+e/11)mod1)=1 (2*3*5*7*11)*((2^N1*3^N2*5^N3*7^N4*11^N5+m)*(f/2+g/3+h/5+i/7+j/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((f/2+g/3+h/5+i/7+j/11)mod1)=X*m を満たす整数f,g,h,j,i,jがあるとき (2*3*5*7*11)*((f/2+g/3+h/5+i/7+j/11)mod1)=X f=X*a mod 2 g=X*b mod 3 h=X*c mod 5 i=X*d mod 7 j=X*e mod 11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/437
438: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/22(月) 01:30:59.88 ID:bZ4XMmSY (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(2/2+1/3+1/5+2/7+2/11)mod1)=2のとき a,b,c,d,eには2で割り切れるように値を入れるとき (2a+2)/2 mod 2=1 (3b+1)/2 mod 3=2 (5c+1)/2 mod 5=3 (7d+2)/2 mod 7=1 (11e+2)/2 mod 11=1 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1になる (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+m)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=m (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+m)*(2/2+1/3+1/5+2/7+2/11)mod1)=2m (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+m)*(1/2+3/3+4/5+3/7+3/11)mod1)=3m (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+m)*((n mod2)/2+(2n mod3)/3+(3n mod3)/5+(n mod7)/7+(n mod11)/11)mod1)=n*m n=素数のとき 整数a,b（a=bの場合あり)が存在するとして ((n mod2)/2+(2*n mod3)/3+(3*n mod3)/5+(n mod7)/7+(n mod11)/11) mod 1= ((a mod2)/2+(2*a mod3)/3+(3*a mod3)/5+(a mod7)/7+(a mod11)/11) mod 1)*((b mod2)/2+(2*b mod3)/3+(3*b mod3)/5+(b mod7)/7+(b mod11)/11) mod 1)の形で表せない 2,3,5,7,11で割ってやって逆算で1の時の分子を求める (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(2/2+3/3+5/5+7/7+11/11)mod1)=2310*n(n=0含む) (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+3/3+5/5+7/7+11/11)mod1)=1155 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+2/3+5/5+7/7+11/11)mod1)=385 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+1/3+1/5+7/7+11/11)mod1)=77 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+1/3+3/5+4/7+11/11)mod1)=11 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+1)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/438
439: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 01:17:33.40 ID:Tn7R0RHf (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+b)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=b (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+ab)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=ab (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a+b)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a+b c^n=a^n+b^n < 2*3*5*7*11=2310を満たす 整数a,b,c,nがあるとき (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a^n+b^n)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a^n+b^n (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+c^n)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=c^n (a^n+b^n) mod 2=c^n mod 2 2*(a^n+b^n) mod 3=2*c^n mod 3 3*(a^n+b^n) mod 5=3*c^n mod 5 (a^n+b^n) mod 7=c^n mod 7 (a^n+b^n) mod 11=c^n mod 11 2*3*5*7*11 未満に13以上の素因数の合成数で3次以上のものは13^3のみ 13^3=a^3+b^3とする時 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+(a+b)^3-3ab(a+b))*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a^3+b^3 1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 2 =1*c^3 mod 2 2*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 3 =2*c^3 mod 3 ← 2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 になるためa,b,cが存在しない 3*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 5 =3*c^3 mod 5 1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 7 =1*c^3 mod 7 1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 11=1*c^3 mod 11 4次以上の時は随時 左辺の項から一部削除できるため存在しない 2[(a+b)^4-4ab*(a^2+b^2)-6(ab)^2] mod 3 = =2*c^4 mod 3 ← 2*[(a+b)^4-4ab*(a^2+b^2)] mod 3= 2*c^4 mod 3 になるためa,b,cが存在しない (2乗のときのみ 1*[(a+b)^2-2ab] mod 2 =1*c^3 mod 2 ← 1*[(a+b)^2] mod 2= 1*c^2 mod 2 になるもののピタゴラス数は偶数^2+奇数^2=奇数^2で表現されるため問題なし 2*[(a+b)^2-2ab] mod 3 =2*c^3 mod 3 3*[(a+b)^2-2ab] mod 5 =3*c^3 mod 5 1*[(a+b)^2-2ab] mod 7 =1*c^3 mod 7 1*[(a+b)^2-2ab] mod 11=1*c^3 mod 11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/439
440: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 01:25:02.01 ID:Tn7R0RHf ((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・)=a^n+b^n=c^n ((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n ← n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))の項目が削除できてしまう ２式を同時に満たすことになるため矛盾する ((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n ((a+b)^n-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/440
441: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 01:57:36.90 ID:Tn7R0RHf 1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 2 =1*c^3 mod 2 2*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 3 =2*c^3 mod 3 ← 2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 になるものの 2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 2*[a^3+b^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 この２式を同時に満たすパターンが a=3x+1,3x+2,3x b=3y+1,3y+2,3y 2*[(3x+1+3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3 2*[(3x+1)^3+(3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3 c=3z+1,3z+2,3z で存在するものの (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+(3x+1+3y+1)^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+(3z+2)^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1) (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+(3x+1)^3+(3y+1)^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+(3z+2)^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)になるため (3x+1+3y+1)^3が2*3*5*7*11未満に収まらなければいけないものの、13^3が最大の３次以上の整数値のため、(13-a)^3+a^3 <13^3 を0<a<13の範囲で満たす以上解が存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/441
442: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:15:23.36 ID:Mcun6w+O 素数(prime number)なので、 p=2(m+3n)-3 ， [m,nは自然数，m≦2] とおく m=1,n=1 のとき、p=5 m=2,n=1 のとき、p=7 m=1,n=2 のとき、p=11 m=2,n=2 のとき、p=13 m=1,n=3 のとき、p=17 m=2,n=3 のとき、p=19 m=1,n=4 のとき、p=23 m=1,n=5 のとき、p=29 m=2,n=5 のとき、p=31 m=2,n=6 のとき、p=37 m=1,n=7 のとき、p=41 m=2,n=7 のとき、p=43 m=1,n=8 のとき、p=47 m=1,n=9 のとき、p=53 m=1,n=10 のとき、p=59 m=2,n=10 のとき、p=61 m=2,n=11 のとき、p=67 m=1,n=12 のとき、p=71 m=2,n=12 のとき、p=73 m=2,n=13 のとき、p=79 m=1,n=14 のとき、p=83 m=1,n=15 のとき、p=89 m=2,n=16 のとき、p=97 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/442
443: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:16:18.77 ID:Tn7R0RHf (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=169 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=421 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=41^2 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=631 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^9)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=853 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^27)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1987 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^81)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^5)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1693 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^25)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1693 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^125)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1693 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/443
444: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:16:27.35 ID:Mcun6w+O m=1,n=17 のとき、p=101 m=2,n=17 のとき、p=103 m=1,n=18 のとき、p=107 m=2,n=18 のとき、p=109 m=1,n=19 のとき、p=113 m=2,n=21 のとき、p=127 m=1,n=22 のとき、p=131 m=1,n=23 のとき、p=137 m=2,n=23 のとき、p=139 m=1,n=25 のとき、p=149 m=2,n=25 のとき、p=151 m=2,n=26 のとき、p=157 m=2,n=27 のとき、p=163 m=1,n=28 のとき、p=167 m=1,n=29 のとき、p=173 m=1,n=30 のとき、p=179 m=2,n=30 のとき、p=181 m=1,n=32 のとき、p=191 m=2,n=32 のとき、p=193 m=1,n=33 のとき、p=197 m=2,n=33 のとき、p=199 m=2,n=35 のとき、p=211 m=2,n=37 のとき、p=223 m=1,n=38 のとき、p=227 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/444
445: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:18:45.13 ID:Mcun6w+O mの数列 121212112212111221221 121212112122211121212221 010101001101000110110 010101001011100010101110 サンプリングデータ抽出 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/445
446: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:19:08.67 ID:Tn7R0RHf (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1987 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^49)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=853 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/446
447: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 14:26:29.53 ID:Tn7R0RHf (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=961 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1831 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=751 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=293 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^9)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=167 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^27)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=503 (2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+m^a^n)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1) mに169より小さい素数、aに2,3,5,7,11のうちのいずれかの素数、nの値を変えると でてくる値Xが素数か、単一の素数の乗数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/447
448: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 19:54:53.57 ID:Tn7R0RHf 2*3*5*7*11*13*((17^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=5477 2*3*5*7*11*13*((19^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=2749 2*3*5*7*11*13*((23^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=23 2*3*5*7*11*13*((29^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19139 2*3*5*7*11*13*((31^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19141 2*3*5*7*11*13*((37^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=10957 2*3*5*7*11*13*((41^125*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=461 2*3*5*7*11*13*((41^7^2*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=13691 2*3*5*7*11*13*((41^7^4*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=41 2*3*5*7*11*13*((43^7^4*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=43 2*3*5*7*11*13*((43^3^3*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19447 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/448
449: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 20:18:13.17 ID:Tn7R0RHf 2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583 2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 (-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191) (-719*1933) mod 2 = (113*191) mod 2 (-719*1933) mod 3 = (113*191) mod 3 (-719*1933) mod 5 = (113*191) mod 5 (-719*1933) mod 7 = (113*191) mod 7 (-719*1933) mod 11 = (113*191) mod 11 (-719*1933) mod 13 = (113*191) mod 13 2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^4)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569 (-149*359) mod (2*3*5*7*11*13) = (6569*1) 2*3*5*7*11*13*(((-149*359)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569=6569*1 2*3*5*7*11*13*(((6569*1)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=6569 (-149*359) mod 2= (6569*1) mod 2 (-149*359) mod 3= (6569*1) mod 3 (-149*359) mod 5= (6569*1) mod 5 (-149*359) mod 7= (6569*1) mod 7 (-149*359) mod 11= (6569*1) mod 11 (-149*359) mod 13= (6569*1) mod 13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/449
450: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/23(火) 20:34:16.22 ID:Tn7R0RHf 2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583 2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 2*3*5*7*11*13*(((-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191 (-17^5) mod (2*3*5*7*11*13) =(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191) (-719*1933) mod 2 = (113*191) mod 2 = (‐17^5) mod 2 (-719*1933) mod 3 = (113*191) mod 3 = (‐17^5) mod 3 (-719*1933) mod 5 = (113*191) mod 5 = (‐17^5) mod 5 (-719*1933) mod 7 = (113*191) mod 7 = (‐17^5) mod 7 (-719*1933) mod 11 = (113*191) mod 11 = (‐17^5) mod 11 (-719*1933) mod 13 = (113*191) mod 13 = (‐17^5) mod 13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/450
451: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/24(水) 23:28:21.20 ID:eNK6ElFR e^(i*2pi*(((2*3*5*7*11*13+X)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))))=e^(i*2pi*X/(2*3*5*7*11*13)) e^(i*2pi*X/2)*e^(i*2pi*2X/3)*e^(i*2pi*X/5)*e^(i*2pi*6X/7)*e^(i*2pi*6X/11)*e^(i*2pi*3*X/13)=e^(i*2pi*X/(2*3*5*7*11*13)) e^(i*2pi*33/2)*e^(i*2pi*2*28/3)*e^(i*2pi*29/5)*e^(i*2pi*6*33/7)*e^(i*2pi*6*30/11)*e^(i*2pi*3*32/13)=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/451
452: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/24(水) 23:37:57.40 ID:eNK6ElFR e^(i*2pi*31/2)*e^(i*2pi*2*28/3)*e^(i*2pi*29/5)*e^(i*2pi*6*33/7)*e^(i*2pi*6*30/11)*e^(i*2pi*3*32/13)=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13)) e^(i*2pi*7/2)*e^(i*2pi*2*11/3)*e^(i*2pi*8/5)*e^(i*2pi*6*9/7)*e^(i*2pi*6*12/11)*e^(i*2pi*3*10/13)=e^(i*2pi*23/(2*3*5*7*11*13)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/452
453: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/24(水) 23:39:57.80 ID:eNK6ElFR e^(i*2pi*9/2)*e^(i*2pi*2*5/3)*e^(i*2pi*4/5)*e^(i*2pi*6*8/7)*e^(i*2pi*6*7/11)*e^(i*2pi*3*3/13)=e^(i*2pi*29/(2*3*5*7*11*13)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/453
454: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/25(木) 00:05:34.68 ID:A9cOXR3Y e^(i*2pi*(((2*3*5*7*11*13+19)*(1/2+2^3/3+1/5+6^7/7+6^11/11+3^13/13))))=e^(i*2pi*19/(2*3*5*7*11*13)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/454
455: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:04:52.17 ID:Dz6ppHM6 > 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1 > 2*3*5*((1/2+1/3+1/5)mod1)=1 > 2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*((1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*13*((1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*13*17*((1/2+1/3+3/5+2/7+1/11+4/13+15/17)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1 > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*(31*(1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=31 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19+14*31/23+26*31/31)mod1)=31 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((31/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19+14*31/23)mod1)=31 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2*31/3+4*31/5+1*31/7+2*31/11+4*31/13+1*31/17+17*31/19)mod1)=1 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*((1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=1 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*(23*(1/2+2/3+4/5+3/7+7/11+7/13+14/17+14/19+20/23)mod1)=23 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*((23/2+2*23/3+4*23/5+3*23/7+7*23/11+7*23/13+14*23/17+14*23/19)mod1)=1 > > 2*3*5*7*11*13*17*19*((1/2+1/3+2/5+6/7+7/11+5/13+16/17+18/19)mod1)=1 > > 無限に繰り返すと↓に収束する > 2*3*((1/2+2/3)mod1)=1 > http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/455
456: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:18:42.00 ID:Dz6ppHM6 P(k)=k番目の素数 １からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき 2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき a2*Π(k=3~n)P(k) mod 3=2になる ←3の分子に3からn番目の素数をかけて3で割ると２になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/456
457: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:31:40.45 ID:Dz6ppHM6 P(k)=k番目の素数 １からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけて1になるとき 2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=1のとき ak*Π(m=1~n(kを除く))P(m) mod P(k)=1になる ←k番目の素数の分子にk番目を除く1からn番目の素数をかけてk番目の素数で割るとすべて1になる > 2*3*5*7*11*13*17*19*23*31*((1/2+2/3+4/5+1/7+2/11+4/13+1/17+17/19+14/23+26/31)mod1)=1 23に関して試すと14/23のため 分子ak=14 14*2*3*5*7*11*13*17*19*31 mod 23 =1 17に関して試すと1/17のため 分子ak=1 2*3*5*7*11*13*19*23*31 mod 17=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/457
458: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 22:48:00.43 ID:Dz6ppHM6 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1 (12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23 mod 29 =1 (11)*2*3*5*7*11*13*17*19*29 mod 23 =1 (4)*2*3*5*7*11*13*19*23*29 mod 17 =1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/458
459: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 23:03:14.92 ID:6pWfMnml 2 3 2+3=5 2^2+3=7 2+3^2=11 2^2+3^2=13 2^3+3^2=17 2^4+3=19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/459
460: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 16:07:27.75 ID:G74Xg1V/ (29-1)! mod 29 =-1 (12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23 mod 29 =1 ((12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23+(29-1)!)mod 29 =0 ((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)*(2*3*5*7*11*13*17*19*23) mod 29 =0 ((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29 =0 29-(4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29) =12 (4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)=1366643159020339200000 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23-1366643159020339200000/29)mod1)=1 (2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g*19^h*23^i*29^j)未満の2,3,5,7,11,13,17,19,23,29を素因数に持たない数をXとおく Xに若い数から順に入れて足すと1か0になる -1^10=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^1*7^1*11^1*13^1*17^1*19^1*23^1*29^1))(a=1,b=1,c=1,d=1,e=1,f=1,g=1,h=1,i=1,j=1のとき) 0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g*19^h*23^i*29^j)) (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j>1のとき） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/460
461: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 16:54:49.13 ID:G74Xg1V/ 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*(19*(1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((19/2+19/3+19/5+3*19/7+19/11+11*19/13+4*19/17+9*19/19+11*19/23+12*19/29)mod1)=1 2 *3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+19/3+4*19/5+19/7+8*19/11+19/13+8*19/17+2*19/23+25*19/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+1/3+1/5+5/7+9/11+6/13+16/17+15/23+11/29)mod1)=19 19=((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)/((1/2+1/3+1/5+5/7+9/11+6/13+16/17+15/23+11/29)mod1) 素数は素数の逆数和を1で割った余りを素数の逆数和を1で割った余りで割ることで表現できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/461
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 240 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
1.755s*