0^0は１か０か。 (248ﾚｽ)
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14(3): 2021/11/08(月)18:18 ID:TkVkoS5+(2/2) AAS
とりあえず１であることの解説
外部ﾘﾝｸ[html]:abel.a.la9.jp
25: 2021/11/09(火)17:32 ID:UmPKS1MH(1) AAS
>>14から引用
集合論と整合性を持たせるならば、
0^0＝１と定義するしかありません。
実際、高校数学Aの教科書の２項定理の項目では、
「ただし、 a^0＝1, b^0＝1 とする。」(a＝0 や b＝0 も除外していない！)
と述べていますが、これは集合論と整合する定義となっています。
このような、論理的に考えれば自明な事実「0^0=1」にもかかわらず
省17
63: 2021/11/12(金)14:36 ID:F+WaPMAM(3/3) AAS
>>14
形式的にやってるから長ったらしいけど要は空集合⊂空集合だから包含写像があるよねって言うと手早い気がする
もっと言うと空集合=空集合だから恒等写像なわけだけど
まあHom(空集合,空集合)が空じゃないことしか言えないから単元集合までは言えないが
228: 2024/12/14(土)14:09 ID:uyPb+8af(1) AAS
>>14
それA^BをBからAへの写像全体と定義して0を空集合として0^0を空集合から空集合への写像の全体としただけ
これだけの解釈とさらに論証も必要でようやく0^0=1が出る
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