[過去ﾛｸﾞ] 0^0は１か０か。 (248ﾚｽ)
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87: 2022/02/14(月)15:38 ID:qjboJG/3(3/3) AAS
よし、今度こそわかったぞ。
0^0は、0でも1でもなくモピロン無限大
解説
a = 0.00…00001 補足 0が非可算無限個
b = -0.0…01 補足 0が加算無限個でマイナス
だと、ポクは計算は出来ないが、
地球人でも、計算出来る子達なら、
省4
88: 2022/02/15(火)16:05 ID:3RjI2BHs(1) AAS
>0.00…00001 補足 0が非可算無限個
1^-∞
だろ。
89: 2022/02/16(水)06:56 ID:Q5nAAbNe(1/3) AAS
-1の∞乗 ってコレ面白い
0の0乗数よりはつまらないけど
-1の∞乗 もカナリ面白い。で
宇宙から到来の電波をモピロン、キャッチ。-1の∞乗の値をキャッチした。
地球人の専門家の多くは、
-1と+1で振動しシュウソクしない。と
してるポィ。
省17
90: 2022/02/16(水)15:32 ID:6L6E64Hq(1) AAS
>>82
これ、台がx>0だけど、台をx=0まで認めてコーシー列考えたら1に収束するんじゃないかな？
91(1): 2022/02/16(水)20:41 ID:Q5nAAbNe(2/3) AAS
0⁰ポィ感じの公式眺めてたら、
宇宙から電波がやってきた。で、
今晩は、ポクはモピロン宇宙人だけど
👾宇宙人の数学では、0⁰ = 1/2 と定義
するとに決めた。
理由は、地球人が、0か1か悩んでる
ようぢゃから、ド真ん中の1/2で決めた
省12
92: 怪訂 2022/02/16(水)22:49 ID:Q5nAAbNe(3/3) AAS
>>91をさらに、改訂してみた
結論としては、0^0=666 かもだ。
で、
👾では0の0乗は、当初1/2としたが、
👾では0の0乗は、666に怪訂した。
で、その理由は、
b = -1/1000 ≒ 0
省6
93: a4 2022/02/16(水)23:27 ID:zXeCnPCO(1) AAS
(0^0)^0とか何だろう？
94: 2022/02/17(木)05:03 ID:PQ/qoycW(1) AAS
昨晩は、ポク👾は、0^0は、666とした
だから、(0^0)^0は、666^0は、1ぢゃ
地球人でも中学生でも知的生命体なら、
666の0乗は、1だと知ってる
とにかく、(0^0)^0=1ぢゃ
でも、モチロン、一寸まてよ🤔
a→+0、b→+0、c→+0のときに、
省9
95(1): >>94の続き 2022/02/17(木)12:27 ID:AlZXS9EQ(1) AAS
とにかく、(0⁰)⁰も666に定義しちゃえ
で、解説
モピロン (0^0) ^ 0=666にしたその訳は、
a = 0.1^282 ≒ 0 ほぼ完璧にZero
b = 0.1 ≒ 0 zeroに、ワリと近い
c = -0.1001232 zeroに、ワリと近い
で検算してみたァァァぁぁぁ〜ら、
省4
96: 2022/02/17(木)22:53 ID:kqSYQGDy(1) AAS
>>95
キミの理論面白いから是非コテハンにしてください
97(1): [age] 2022/02/19(土)23:55 ID:KNnWkONl(1) AAS
0×0=1
0÷0=1
よって答えは１
考えかたとしては1/0×1/0 =1/1
98(1): 2022/02/20(日)10:06 ID:C3F9fv/5(1) AAS
>>97
正気で言ってる？
99: [age] 2022/02/20(日)13:16 ID:a0eoFLJ5(1/2) AAS
>>98
正気です
100: 2022/02/20(日)13:45 ID:v5qNU5jH(1) AAS
真性の気狂いだな
101: [age] 2022/02/20(日)14:01 ID:a0eoFLJ5(2/2) AAS
ゼロをかけ算するとゼロになるというのが間違ってた
この間違いを直す事でゼロのわり算が可能になる
102: 2022/04/04(月)13:07 ID:cUYuqxgU(1) AAS
なぜわざわざ白黒つけたがるのか
状況に応じて使い分けるってことにするのが一番無難だと思うけど
103(1): 2022/04/04(月)17:54 ID:MwgXv22R(1) AAS
でも０の０乗を１とする以外のことなんてある？
104: a4 2022/04/04(月)23:49 ID:L21kVJ+j(1) AAS
0の0乗
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
105(1): 2022/04/05(火)02:15 ID:z7pmgqjd(1) AAS
>>103
0^xは常に0
106: 2022/04/15(金)17:47 ID:cxwBYar3(1) AAS
>>105
ただしx>0のときのみ
107: 2022/04/16(土)10:23 ID:nqC9vwpe(1) AAS
かつて宇宙人のポク👾はモピロン、
0⁰=0とか0⁰=1とか0⁰=1/2とか 0⁰=666とか、とにかくモチロン
0⁰は、非負の値で定義しちゃったが、
0⁰は、負の値の定義に変更しちゃう
具体的な0の0乗は、モピロン -0.666
では怪説
a = (-0.666)^99999 ≒ 0
省4
108(1): >>107の改造版 2022/04/17(日)10:34 ID:z+NQk+tG(1/2) AAS
宇宙人のポク👾はモピロン、
0⁰=0とか0⁰=1とか0⁰=1/2とか 0⁰=666とか、0⁰=-0.666とか定義したが
0⁰は、モピロン -666との定義に変更
で怪説
a = (-1/666)^999 ≒ 0
b = 1/999 ≒ 0 とおくと
a^b = (-1/666)^(-1) = -666 だぁぁぁぁ
省2
109: >>107 訂正版 2022/04/17(日)10:43 ID:z+NQk+tG(2/2) AAS
❌ b = 1/999 ≒ 0 とおくと
⭕ b = -1/999 ≒ 0 とおくと
by 👾は人間だが少ししか間違えない
110: 2022/08/28(日)17:01 ID:jv05r6bX(1) AAS
ｘのｎ乗は、ｎが0以上の自然数しか採らない場合には、ｎ＝0であれば乗算の
単位元、つまりｘが数ならば1である。
もしもそれを認めないと、ｎ次多項式の普通の表現
P(x)=￥sum_{i=0}^{n} a_i x^n
が、ｘがゼロのところでだけ不連続な関数になってしまうのだぞ。
昔、これに相当する多項式の計算プログラム（係数とｘを与えてP(x)の値を求める）
で、プログラム言語の組み込み処理で（某社のFortran言語の冪乗計算で）
省4
111(1): 2022/09/07(水)13:26 ID:fbxkvd8K(1/2) AAS
0×0=1
1×0=1
5×0=5
5÷0=5
0×0×0×0…=1
112: 2022/09/07(水)13:27 ID:fbxkvd8K(2/2) AAS
0/0=1
0^0=1
1=2も証明されてる
113: 2022/09/08(木)11:34 ID:ddZpAMF8(1) AAS
>>111
え？
114: 2022/10/09(日)11:27 ID:AuMac5fE(1) AAS
かけ算で、何も一回も掛けていないときは、かけ算の単位元である1になると決める。
aを1回掛ける(a^1)のは、1ｘa=a.
aを2回掛ける(a^2)は、1 x a x a
aを3回掛ける(a^3)は、1 x a x a x a
それなら0回掛けるのは、どうなるか
aを0回掛ける(a^0)は 1
aが0であっても、1
115(2): 2022/10/11(火)17:25 ID:nNp4M8vG(1) AAS
0^0=0^1÷0^1=0/0
0/0は定義なし
よって0^0も定義なし
116: 2022/10/11(火)18:10 ID:od8PzOI7(1) AAS
0^1=0^3/0^2=0/0.
0/0は定義なし.
よって0^1も定義なしなので>>115は間違い.
117: 2022/10/14(金)07:06 ID:8BbYkugo(1) AAS
肩に載せた指数が自然数であるときには、
aの0乗が1になることは、それが乗法の単位元であるという
ことの言い換えでしかない。もちろんだから
0＾0＝1、(-1)^0 = 1, ... である。
肩の指数を自然数を離れて実数にした場合の
a^x でｘを0に近づけるとき極限値の話はまた別だ。
先にa>0ならば ｘを0に近づけるときにはa^x ->1
省3
118: 2022/10/29(土)07:31 ID:pFSk7EBT(1) AAS
試しにPythonを使って0＊＊0を計算してみたらちゃんと1になったので
証明はできた。ところがRを使って0の0乗を計算してみたらば、なんともはや！
119(1): 2022/11/05(土)22:00 ID:f2UsJm2E(1) AAS
Rだと0の0巾乗は0になってしまうのだ。数学がダメな人が作ったんだろうか。
120: 2022/11/05(土)22:33 ID:PRE5ljdK(1) AAS
>>119
そんな道具が一つくらいあった方が
面白いと思ったのでは？
121(1): 2022/11/06(日)01:41 ID:22nSO5oD(1/2) AAS
Rのような動作をされると、n次多項式
P(x)= \sum_{i=0}^{n} a_i x^n
の計算をこの式のままですると、
ｘ＝0のところで不連続になってしまうのだ。
定数項だけは別扱いにせねばならなくなる。
122: 2022/11/06(日)06:52 ID:wcZTKbBb(1/2) AAS
不便だったら使うな
123: 2022/11/06(日)07:32 ID:TqYq3INY(1/2) AAS
>>15
実は1＝0が正しいんじゃないの？
124: 2022/11/06(日)07:34 ID:TqYq3INY(2/2) AAS
>>115
>よって0^0も定義なし
定義なしって許されるのかな
１／０も定義するべきでは
i＾２＝−１と定義したように
125: 2022/11/06(日)08:24 ID:aV+KEqav(1) AAS
x^y=exp((logx)y) と考えた場合
そもそも logx=0 となる xがないから
0^yなんて考えなくていい
（完）
126: 2022/11/06(日)08:36 ID:wcZTKbBb(2/2) AAS
定義なしでも構わないが
他と整合的な定義の存在は忘れてはいけない
127: 2022/11/06(日)09:55 ID:22nSO5oD(2/2) AAS
0の0乗を1としないあるいは未定であるとするならば、
多項式を \sum_{i=0}^{n} a_i x^n
と書くのは誤りになってしまうぞ。（ｘが0のところで不連続だったり
値が未定になってしまふ）。
128: 2022/12/08(木)09:04 ID:xpFZils6(1) AAS
0^0=1
129: 2022/12/18(日)08:46 ID:QayagSgn(1) AAS
0×0=1
130: 2023/03/09(木)08:00 ID:2bbPGxxV(1) AAS
0しかない「自明な体」では、0＾0は0だ。0＾1＝0、0＾2＝0、。。。。
さらに自明な体では0で割ることもできて答えはやはり0になるから、
0＾｛−1｝＝0、0^{-2}=0,...
（肩に載せる指数までもが0だけに限られるわけではないことを注意しておく。）
131: 2023/03/09(木)08:11 ID:3hWL+mkU(1) AAS
>>1
どうでもいい
どうでもいいことでリコウぶろうとする時点でパクチー
132: 2023/04/04(火)07:24 ID:VGOIEHfA(1) AAS
∞であるという説をなぜ立てない？
133: 2023/04/06(木)18:02 ID:etrUTflk(1) AAS
アーベルの時代から1/0=∞
134: 2023/04/25(火)22:52 ID:ePD2TsP4(1) AAS
1/0=±∞
135: 2023/05/05(金)16:32 ID:0PlJRd57(1) AAS
0＾0がいくつかについて一生そこで留まったら、フィールズ賞など取りには行けないぞ。
そのぐらいを丸呑みしないのでは今後あらわれるいろいろな困難に耐えるだけの
覚悟ができていないのじゃないか。郵便ポストが赤いのはなぜかとか、そういう
ことを一人で考えて居ても、虚しいだけだ。
136: 2023/05/08(月)05:28 ID:yzU121sC(1) AAS
>>108の改定
宇宙人のポク👾はモピロン、かつて
0⁰=0とか0⁰=1とか 0⁰=666とか、0⁰=-666とか定義したが
0⁰=∞に変更しようと思ったが、でも
0⁰=-∞との定義とする。
で解説
a = (-1/999)^999 ≒ 0
省12
137: 2023/05/15(月)04:09 ID:bwNb+h8W(1) AAS
Wikipediaはこれについては良くかけている。
ChatGPTはなんと答えるかな？
138: 2023/05/27(土)12:19 ID:mVZupXb8(1) AAS
0×0=1
0^0=1
0は奇数
139(1): 2023/06/29(木)00:41 ID:dklCuxXW(1) AAS
x>0 ⇒ 0^x = 0 : 零
x<0 ⇒ |0^x| = ∞ or impossibility : 無限大 もしくは 不能
0^0 = indeterminate : 不定
140: 2023/06/30(金)00:14 ID:SX1NFprQ(1) AAS
>>139
例えばx=iならどうなるの？
141: 2023/06/30(金)12:09 ID:R/yFyH2q(1) AAS
i^0:=e^{0\timeslog{i}}=e^0=1
142: 2023/07/06(木)15:49 ID:sOc8cTvp(1) AAS
もしも、指数関数の定義を exp(x) = \sum_{n=0}^{\infty} x^n / n!
とするなら、それは循環論法になってしまうのだ。
143: 2023/12/29(金)10:55 ID:lrFuq94j(1) AAS
0^0=1
144: 2024/03/17(日)15:59 ID:fl8DncvC(1) AAS
それが一番使えるだろ
145: 2024/05/22(水)20:11 ID:4KBDyG+P(1) AAS
0^0=1とした方が便利な例は知ってるけど、勉強不足で0^0=0の方が便利な場合は知らない
146: 2024/06/21(金)22:50 ID:PX1COvWk(1) AAS
0^0=1以外は興味ないな
147: 2024/06/25(火)02:46 ID:I+nnAvkh(1) AAS
0×0=1
0×0×0=1
0×0…=1
0^0=1
148: 2024/06/26(水)13:33 ID:ciDTVYxK(1/2) AAS
無限小^無限小=不定
0^0=1
0∈無限小 & 0≢無限小
149: 2024/06/26(水)13:39 ID:ciDTVYxK(2/2) AAS
恒等否定 ≢ の表示
閲覧媒体によっちゃ
否定 / が ≡ に掛からず ≡/に見えてしまう
150: 2024/07/07(日)19:37 ID:isr4RIm2(1) AAS
通学4〜8年で大半いなくなんだから、
18歳〜20代：賛成62.0％ 反対52.6％
151: 2024/07/08(月)01:59 ID:F70MHeWz(1) AAS
一般的にキャンプギアでマウントバトルになるからつまらん
昔はリスカ画像ツィッターにあげたり平気でしたり
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
152: 2024/07/08(月)02:19 ID:1rNi+m5L(1) AAS
不動産業界のステマならカップルか子持ちに相手にするだろ
153: 2024/07/15(月)21:56 ID:soLLABnH(1) AAS
時々人が死ぬ鬱展開盛り込まれそう
154: 2024/07/15(月)23:21 ID:0DvlfChx(1) AAS
どうせこんなことしても
俺はこの世代のおじさんの趣味をオッサンに群がってるの？と思うよ
メディアが今更すがってるのは弛んでるだけの変な動機だ
155: 2024/07/15(月)23:50 ID:LHNpDwCs(1) AAS
フェルトなどが擬人化
156: 2024/07/15(月)23:58 ID:YFA5ffv4(1) AAS
しかし
ニコ生の過疎銘柄に草
日本語ラップって親父ギャグだよね。
もうあの人達に精査して詐欺師がスタイリング剤使ってませんの枠にそんな感じは恋マジもだけどね
157: 2024/07/22(月)19:38 ID:DDMuXW2j(1) AAS
0の0乗が1か0か、という問いに対する答えは、状況によって異なる、というのが最も正確な答えと言える
158(1): 2024/07/22(月)21:37 ID:3qyUZ3un(1) AAS
(a+b)^n の展開公式が、 a=b=n=0 の時に例外表記しなければいけないというのはなんとなく納得できる。
でも lim x→0 x^0 =1 ってのはどうしようもないというかなんというか。
159: 2024/07/29(月)23:09 ID:Befcic63(1) AAS
現代数学では、0の0乗を未定義として扱うことが多いです。これは、数学的な一貫性を保ち、様々な場面で矛盾が生じないようにするためです。ただし、特定の文脈においては、1または0と定義することで便利な場合もあります。
160: 2024/07/30(火)04:08 ID:mR4lnI/F(1/3) AAS
確かトポスでは0^0は= 1だとは聞いたけど、まさかと思ってDesmosで0^0打ち込んだら= 1って出てきたから、もう数学全体でも１で決定じゃね？
161: 2024/07/30(火)13:52 ID:lZzaaUGM(1/2) AAS
AのN上で巾の数Nが0以上の整数に限定される場合には、代数として任意の元の零巾は、
その代数系の乗法の単位元になるのです。つまり1度も乗算をしていない乗算の結果だから。
もしもAが3次の正方行列ならば、Aの零乗は3次の単位行列になります。
Aが実数ならばAの巾は1です。
ただし、0だけしか要素が存在しない自明な体の場合には、0の0乗はもちろん0になります。
もしも0巾が単位元にならないのだとしたら、a^(m+n) = a^m a ^n すら成り立たなくなってしまいますね。
162(1): 2024/07/30(火)14:11 ID:b0j0+YV5(1) AAS
0^0の値について
0の0乗の値は、数学において長らく議論されてきた問題です。一般的には、次の2つの考え方が存在します。
1であるとする考え方:
指数の性質から、a^0 = 1 (a ≠ 0) が成り立つことを拡張し、0^0 も1と定義する考え方です。
空積の概念や、組合せ論など、様々な分野でこの定義が便利である場合が多いです。
未定義であるとする考え方:
0^0は、極限の考え方などを用いても一意に値を定めることができないため、未定義とする考え方です。
省3
163: 2024/07/30(火)15:12 ID:lZzaaUGM(2/2) AAS
巾指数が自然数の範囲しかとれないのならｘの0巾は単位元以外にはない。
巾の指数に実数をゆるすと、二実変数関数のf(x,y)=x^y は、ｘが正なら曖昧さはないが、
x->+0, y->0 のときは連続ではない。（ｘとｙがそれぞれ零に近づくときの近づき方で
値が変わる）。そうしてｘを先に0に固定してしまうと、y>0ならｆの値は0だが
ｙ＜0では無限大あるいは定義できない。それでもｙ−＞＋0ならｆ−＞1。
あるいはｙを先に0に固定してしまうと、。。。。
164(2): 2024/07/30(火)23:42 ID:mR4lnI/F(2/3) AAS
>>162
１である考え方は
a^2 = 1 * a * a
a^1 = 1 * a
a^0 = 1 (1に何も掛けない)
という考えがあって、それは極限の考えでも、0^0.00000.......1でも数をかけている限りは「何も数を掛けていない」訳じゃないので、０が返る。
仮に0^(1/10)とする。
省9
165: 2024/07/30(火)23:52 ID:mR4lnI/F(3/3) AAS
0の一億乗根の1乗ってことは、1億回掛けたら0になる数の1乗。
それって、要するに０の事だよね。
つまり０の一億分の一乗は、1億回掛けたら0になる数の1乗の事で、答えは0。
なので、1*0 = 0
これは分母が1億が1兆になっても１京になっても同じ。
166(1): 2024/07/31(水)09:50 ID:21kbPTZc(1) AAS
0にどんな数を掛けても0になるため、「0の一億乗根」や「0の一億分の一乗」といった概念は数学的には定義されません。
ただし、「0を1億回掛ける」という操作は数学的に可能であり、その結果は常に0です。
一方、「1を0で割る」という操作は、数学的には定義されていません。
167(1): 2024/07/31(水)20:27 ID:cOT4Osv+(1/2) AAS
それやね。
0^0はほぼ1で決定やけど、0^-1とか、マイナスの数の乗数が未解決。
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