[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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13(5): 2021/08/20(金)07:09 ID:qzLSCf5v(1/4) AAS
下記、面白いから転載する
前スレ 箱入り無数目を語る部屋 より
2chｽﾚ:math
947 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2021/08/19(木) 20:37:22.62 ID:ci5IkCtm
>>945
（引用開始）
任意の自然数ｎについて、
省14
14(4): 2021/08/20(金)07:33 ID:qzLSCf5v(2/4) AAS
>>13 補足
自然数N全体は、計量としては普通に無限大に発散している、つまり非正則な分布を成すのです
だから、コルモゴロフの確率の公理（全事象の確率＝1）を満たさない
”ランダム＊）”（＝確率）は、そのままでは、考えることはできない
例えば、自然数N全体から、”ランダム＊）”に一つの数ｍを取る
直観的には、偶数の確率1/2、奇数の確率1/2です
が、人は自然に極限を考えているのです
省20
37(8): 2021/08/20(金)23:17 ID:qzLSCf5v(3/4) AAS
>>36
(引用開始)
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい
なのに
> 問題を知らずに選んだ数列だから
となるわけないだろ
(引用終り)
省15
38(3): 2021/08/20(金)23:17 ID:qzLSCf5v(4/4) AAS
>>37
つづき
8．まとめると、時枝さんのパズルは
1）Dmax99+1と問題の列の決定番号dとの大小比較で、決定番号は上限が無限大に発散し裾が減衰しない非正則分布を成すから、基本はd＞Dmax99+1となり、当たらない
2）当てやすくルールを変更して、d≦Dmax99+1となるように代表の列を選び直し可としても、Dmax99の箱の数と代表のDmax99番目の数が一致する列を 代表の候補から選ぶ適当な手段はなく、その成功確率もまた0
これが、時枝さんのパズルの種明かしです（当てようとする箱一つが開けられる前に、その箱に関係する代表が1つ決めるられるのならば、箱は幾つ開けても無問題です）
なお、念押しですが、上記では同値類100個の代表しか使わない。だから、選択公理は不要。よってソロベイの定理により、ヴィタリ風の非可測集合はできないのです
省4
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