[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)

箱入り無数目を語る部屋2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/

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854: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 10:57:35.94 ID:eRdq+WGu >　任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす. |p_n-(1-1/n)|=|(1-1/n)-(1-1/n)|=0 なんだから当たり前じゃんｗ 無意味に小難しくしているだけで、lim[n→∞](1-1/n)=1という当たり前のことしか言ってないｗ で、lim[n→∞](1-1/n)=1の意味は、「列数を大きく取れば取るほど当たる確率をいくらでも1に近づけることができる」であって、「列数が∞なら当たる確率=1」ではない。 そして「列数が∞なら当たる確率=1」が誤りであることは>>848が述べた通り。 頭悪すぎ。 そんな>>851に問題 ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。 さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/854

855: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:13:04.17 ID:eRdq+WGu >>853 超準解析を語りたくて話をそっちに持っていこうとしているようだけどやめときな 大学1年の数学もロクに分かっていない君が語っても無意味だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/855

857: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:18:45.83 ID:eRdq+WGu >>856 >どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ 箱入り無数目の1行目「箱がたくさん，可算無限個ある.」から >>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ >一般には出来ない はい、大間違いです。やはり大学1年レベルも分かってなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/857

858: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:25:21.34 ID:eRdq+WGu >>856 >その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる つまり君は>>848に反論している訳ではないということね？ で、反論じゃないなら何を言いたかったの？高校生でも分かる lim[n→∞](1-1/n)=1を言いたかったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/858

861: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:32:19.17 ID:eRdq+WGu >>856 >>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ >一般には出来ない 正解は可能。 有理数全体の集合が可算であることの証明と同じアナロジー。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/861

862: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:33:53.75 ID:eRdq+WGu >>859 安心しな、選択公理は無用 てか何で選択公理？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/862

863: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:43:08.68 ID:eRdq+WGu >>860 趣旨が分からないなら反論するなｗ >例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが >自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく >したがってどれか一個の箱にしかない、としよう >（一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする） との前提から ある箱を選んで、その箱以外を全部開けて、出てこなかった唯一の自然数を言えば確率１で当たるやんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/863

865: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:51:28.55 ID:eRdq+WGu >>864 >可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ 大間違いだけどなんでそう思うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/865

871: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 14:32:04.69 ID:eRdq+WGu >>866 何の説明にもなってない。 sの項 s_0,s_1,… を s_4 s_5 s_6 s_3 s_2 s_7 s_0 s_1 s_8 という並べ方で格子点上に埋め込んでいく（NからN^2への写像f）。 このとき ・仮にsの項で埋まらない格子点が存在するなら、sの項の個数に上限が無いことと矛盾するから、どの格子点もsの項で埋まる。（fは全射）。 ・異なるsの項s_n,s_m(n≠m)が同じ格子点に埋め込まれることはない（fは単射）。 であるからfは全単射。よって格子点の個数は可算。 あとはこの格子点の各列（または各行）を実数列と見做せばよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/871

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