[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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851(2): 2022/08/12(金)08:07 ID:HEFC/Arc(1/7) AAS
>>848
>しかし、なぜ「箱入り無数目」で
>列を無限につくったら失敗するか？
>
>それは決定番号が無限個あったら、
>その中の最大値が存在するとは言えないから
時枝記事ではε-Nで正当化出来るように書かれている
省15
853(2): 2022/08/12(金)10:25 ID:HEFC/Arc(2/7) AAS
>>852
>君、無限個の決定番号の集合の中に
>必ず最大値となる自然数が存在する
>と断言できる？
>
>で・き・な・い・よ・ね？
詳しいと思うので聞くが、その種の断言は超準解析で出来ることかい？
856(4): 2022/08/12(金)11:14 ID:HEFC/Arc(3/7) AAS
>>854
ε-Nでの有限の正整数nに対する時枝記事の議論は正しい
その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる
どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
一般には出来ない
859(1): 2022/08/12(金)11:25 ID:HEFC/Arc(4/7) AAS
>>857
選択公理で分割出来るのが大学1年の数学とかいうなよ
860(1): 2022/08/12(金)11:31 ID:HEFC/Arc(5/7) AAS
>>858
>>846の
>あ、でもこの場合、何も考えずに
>「ある箱を選んで、その箱以外を全部開ける」
>という方法でも、確率１で当たるかｗｗｗ
の趣旨がよく分からないから反論しただけ
864(1): 2022/08/12(金)11:44 ID:HEFC/Arc(6/7) AAS
>>862
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
これは
>実数列sの項を適当に並べ替えて無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
という意味だろ？ 実数列sの項数は可無限個だろ
sの項を適当に並べ替えて出来た可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
866(2): 2022/08/12(金)11:54 ID:HEFC/Arc(7/7) AAS
>>865
＞>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
＞大間違いだけどなんでそう思うの？
可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
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