[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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890(3): 2022/08/13(土)11:08 ID:d42KNd2H(1/6) AAS
>>834 補足

確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布
・平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2
・標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3}

いま、n→∞とした非正則分布を考えると（下記の通り）
平均(期待値) E[X]も、標準偏差 √V(X)も
どちらも、→∞に発散してしまう

なので、n→∞とした非正則分布を使って
確率計算をすると、パラドックスになる

これが時枝記事のトリックです
（時枝記事の決定番号がn→∞とした非正則分布類似になっているのです）

(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathlandscape.com
数学の景色
一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
2022.03.06
目次
一様分布の定義
離散一様分布
離散一様分布の平均(期待値)
離散一様分布の標準偏差

離散一様分布
定義（離散一様分布）
確率変数 X が 1,2,3,…,n 上離散一様分布 (discrete uniform distribution) に従うとは，
P(X=k) = 1/n (1≦k≦n)
となることである。

離散一様分布
平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2
?標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3}

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