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箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
箱入り無数目を語る部屋2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/
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841: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/08(月) 08:30:18.96 ID:MW+A2Tva >>840 「確率が１」になる場合 「１列を固定したままで、毎回９９列を入れ替えて決定番号Dをとる」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/841
842: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/08(月) 08:34:02.24 ID:MW+A2Tva >>840の場合だけ、同じ人物が毎回試行できるが だからといって正しい設定だと主張することはできない なぜなら同じ人物が試行しなければならないなんて決まってないから 毎回１００列を入れ替えた場合、もはや確率がいくつになるかわかりようがない 「箱入り無数目」の計算は、１００列を全く入れ替えないという設定によるもの この設定があまりにも馬鹿馬鹿しいのは確かだが、そういう設定は排除できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/842
843: １３２人目の素数さん [] 2022/08/08(月) 20:43:11.53 ID:RFKcpsqk 時枝戦略を否定したいなら自然数が全順序でないことを示さなければならない なぜなら2列の決定番号は互いに相手より大きくないといけないから はい、示してください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/843
844: １３２人目の素数さん [] 2022/08/09(火) 05:40:50.42 ID:Cs5xdhS9 もし2列の決定番号が d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかであるならハズレ列は高々一列。 2列ともハズレ列となるためには d1>d2 且つ d1<d2 であることが必要。 はい、 d1>d2 且つ d1<d2 を満たす自然数の組 d1,d2 を挙げて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/844
845: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/09(火) 06:30:31.42 ID:DLTsRB8/ もし、箱の中身を毎回入れ替える場合 箱入り無数目の戦略の確率計算通りにならないとすると はずれ列の分布と回答者の選択が独立でないことになる 仮に確率０なら、毎回はずれ列をあてられることになる それはそれでオカルト http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/845
846: １３２人目の素数さん [] 2022/08/11(木) 08:51:57.14 ID:4tLnuvfp ところで、箱入り無数目の方法は 箱の中身が独立でない場合にも通用する （つまり、独立性とは関係ない） 例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが 自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく したがってどれか一個の箱にしかない、としよう （一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする） この場合、箱の中身は独立ではない というのは ある箱にある自然数が入ってたと分かった瞬間 他の箱には入ってないとわかるから さて、実はこの場合にも箱入り無数目の方法はそのまま通用する 箱に自然数の番号がついているとして 「有限回の置換で移り変わる順列」 を同値とし、そして、 「その箱から先（大きい方向に進む）の番号の箱は みな同値類の代表元と一致する最小の番号」 を決定番号とすればいいだけ あ、でもこの場合、何も考えずに 「ある箱を選んで、その箱以外を全部開ける」 という方法でも、確率１で当たるかｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/846
847: １３２人目の素数さん [] 2022/08/11(木) 18:47:19.51 ID:h1Lfeuh4 >>837 >・しかし、m→∞(非正則分布)のときは、このような確率計算は正当化されない！ >・これが、時枝記事の確率トリックです 言葉が理解できる人間には 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 から m=100 は自明。 サルに数学は無理。まず言葉を調教してもらいなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/847
848: １３２人目の素数さん [] 2022/08/11(木) 19:12:09.27 ID:4tLnuvfp >>847 「さて， 1〜ｎ のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は 1/ｎに過ぎない. 」 上を下に置き換えても同じ 「さて， 自然数のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は いかなる１／ｎ（ｎ∈Ｎ）よりも小さい. 」 しかし、なぜ「箱入り無数目」で 列を無限につくったら失敗するか？ それは決定番号が無限個あったら、 その中の最大値が存在するとは言えないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/848
849: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 07:00:34.72 ID:8svXg+Uc 祭りはあっちゅー間に終わったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/849
850: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 07:01:34.97 ID:8svXg+Uc Rest in peace. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/850
851: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 08:07:54.16 ID:HEFC/Arc >>848 >しかし、なぜ「箱入り無数目」で >列を無限につくったら失敗するか？ > >それは決定番号が無限個あったら、 >その中の最大値が存在するとは言えないから 時枝記事ではε-Nで正当化出来るように書かれている 一般項がa_n=nの数列{a_n}が正の無限大+∞に発散することをε-Nで書くと 任意のε＞0に対して或る正整数n(ε)が存在して n＞N(ε) のとき a_n=n>ε となる 「n＞N(ε) のとき」における正整数nは固定されているから、 >「ε＞0 を任意に取る.数列 {n} は正の無限大+∞に発散し, > 或る正整数 n(ε) が存在して n＞N(ε) のとき a_n=n>ε となる. > さて, n＞N(ε) なる正整数nを任意に取って 1〜ｎ のいずれかをランダムに選ぶ. > 例えばkが選ばれたとせよ. > s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は 1/ｎに過ぎない. > よって, 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は p_n=1-1/n. > n＞N(ε) なる正整数nは任意に取っているから, ε>0 に対して正整数 M(ε) を M(ε)=N(ε) とおけば, > 任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす. > ε>0 は任意であるから, 正の実数εを走らせれば, > 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は n→+∞ のとき p_n→1. > 即ち箱の中を当てる側が確率 lim_{n→+∞}(1-1/n)=1 で当たることは分かる.」 とすれば時枝記事の有限バージョンの内容は n→+∞ のときにも正当化されるように書かれている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/851
852: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 10:13:51.71 ID:8svXg+Uc >>851 まず落ち着こう 深呼吸三回 スー、ハ―、スー、ハ―、スー、ハ― 落ち着いた？じゃ質問 君、無限個の決定番号の集合の中に 必ず最大値となる自然数が存在する と断言できる？ で・き・な・い・よ・ね？ それじゃどこから先開けるか決まらないじゃん それじゃ戦略実行できないじゃん 列の数はいくらでも大きくできるけど、 戦略を実行する限り有限個だよ そうでないと最大値が存在しないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/852
853: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 10:25:11.87 ID:HEFC/Arc >>852 >君、無限個の決定番号の集合の中に >必ず最大値となる自然数が存在する >と断言できる？ > >で・き・な・い・よ・ね？ 詳しいと思うので聞くが、その種の断言は超準解析で出来ることかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/853
854: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 10:57:35.94 ID:eRdq+WGu > 任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす. |p_n-(1-1/n)|=|(1-1/n)-(1-1/n)|=0 なんだから当たり前じゃんｗ 無意味に小難しくしているだけで、lim[n→∞](1-1/n)=1という当たり前のことしか言ってないｗ で、lim[n→∞](1-1/n)=1の意味は、「列数を大きく取れば取るほど当たる確率をいくらでも1に近づけることができる」であって、「列数が∞なら当たる確率=1」ではない。 そして「列数が∞なら当たる確率=1」が誤りであることは>>848が述べた通り。 頭悪すぎ。 そんな>>851に問題 ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。 さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/854
855: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:13:04.17 ID:eRdq+WGu >>853 超準解析を語りたくて話をそっちに持っていこうとしているようだけどやめときな 大学1年の数学もロクに分かっていない君が語っても無意味だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/855
856: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 11:14:35.04 ID:HEFC/Arc >>854 ε-Nでの有限の正整数nに対する時枝記事の議論は正しい その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ >ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。 >さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ 一般には出来ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/856
857: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:18:45.83 ID:eRdq+WGu >>856 >どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ 箱入り無数目の1行目「箱がたくさん，可算無限個ある.」から >>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ >一般には出来ない はい、大間違いです。やはり大学1年レベルも分かってなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/857
858: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:25:21.34 ID:eRdq+WGu >>856 >その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる つまり君は>>848に反論している訳ではないということね？ で、反論じゃないなら何を言いたかったの？高校生でも分かる lim[n→∞](1-1/n)=1を言いたかったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/858
859: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 11:25:25.34 ID:HEFC/Arc >>857 選択公理で分割出来るのが大学1年の数学とかいうなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/859
860: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 11:31:39.90 ID:HEFC/Arc >>858 >>846の >あ、でもこの場合、何も考えずに >「ある箱を選んで、その箱以外を全部開ける」 >という方法でも、確率１で当たるかｗｗｗ の趣旨がよく分からないから反論しただけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/860
861: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:32:19.17 ID:eRdq+WGu >>856 >>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ >一般には出来ない 正解は可能。 有理数全体の集合が可算であることの証明と同じアナロジー。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/861
862: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:33:53.75 ID:eRdq+WGu >>859 安心しな、選択公理は無用 てか何で選択公理？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/862
863: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:43:08.68 ID:eRdq+WGu >>860 趣旨が分からないなら反論するなｗ >例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが >自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく >したがってどれか一個の箱にしかない、としよう >（一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする） との前提から ある箱を選んで、その箱以外を全部開けて、出てこなかった唯一の自然数を言えば確率１で当たるやんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/863
864: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 11:44:21.79 ID:HEFC/Arc >>862 >ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。 >さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ これは >実数列sの項を適当に並べ替えて無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ という意味だろ？ 実数列sの項数は可無限個だろ sの項を適当に並べ替えて出来た可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/864
865: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 11:51:28.55 ID:eRdq+WGu >>864 >可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ 大間違いだけどなんでそう思うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/865
866: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 11:54:56.57 ID:HEFC/Arc >>865 ＞>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ ＞大間違いだけどなんでそう思うの？ 可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/866
867: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 14:04:30.89 ID:8svXg+Uc >>854 >ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて >無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ もちろん、可能だが何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/867
868: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 14:07:25.55 ID:8svXg+Uc >>856 ＞どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ 無限個の「列」な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/868
869: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 14:13:01.69 ID:8svXg+Uc >>866 ＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい はい、誤り 実数（無限）列の項の数はℵ_0 列の数も可算無限ならℵ_0 ℵ_0×ℵ_0=ℵ_1 (ℵ_0＾ℵ_0ではない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/869
870: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 14:17:35.83 ID:8svXg+Uc >>853 ＞その種の断言は超準解析で出来ることかい？ 超準解析使っても無限個の自然数の最大値なんか正当化できんよ 存在せんのだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/870
871: １３２人目の素数さん [] 2022/08/12(金) 14:32:04.69 ID:eRdq+WGu >>866 何の説明にもなってない。 sの項 s_0,s_1,… を s_4 s_5 s_6 s_3 s_2 s_7 s_0 s_1 s_8 という並べ方で格子点上に埋め込んでいく（NからN^2への写像f）。 このとき ・仮にsの項で埋まらない格子点が存在するなら、sの項の個数に上限が無いことと矛盾するから、どの格子点もsの項で埋まる。（fは全射）。 ・異なるsの項s_n,s_m(n≠m)が同じ格子点に埋め込まれることはない（fは単射）。 であるからfは全単射。よって格子点の個数は可算。 あとはこの格子点の各列（または各行）を実数列と見做せばよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/871
872: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 15:07:25.23 ID:HuiA6Nw4 >>869 >＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい >はい、誤り {a_n} を各項 a_n がすべて相異なる実数列とする。{p_n} を単調増加な素数列とする 選択公理より、無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… を、 各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する そうすると、相異なる任意の正整数i、jに対して s_i≠s_j であって、 実数列 s_i に含まれる実数列 {a_n} の項と、 実数列 s_j に含まれる実数列 {a_n} の項とが重複することはないから、 可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる このようなことが発生することがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/872
873: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 15:11:16.63 ID:HuiA6Nw4 >>872の訂正： 各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する → 各正整数nに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/873
874: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 15:34:37.43 ID:8svXg+Uc >>872 ＞･･･から、 ＞可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は ＞連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる ならないやん 2^{ℵ_0}、全然出てこないやん あんた、頭おかしいのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/874
875: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 15:39:42.98 ID:8svXg+Uc ていうか s_1[n]=a[2^n] s_2[n]=a[3*2^n] s_3[n]=a[5*2^n] ･･･ s_m[n]=a[(2m-1)*2^n] ･･･ でええやん でもそれって、ℵ_0×ℵ_0からℵ_0への全単射やん ID:HuiA6Nw4 頭悪い？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/875
876: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 16:23:38.51 ID:/4yd8njp >>874-875 可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… について、 任意の正整数nに対して s_n の項数は可算無限個だから、 可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合(集合族)の濃度は 連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しいようになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/876
877: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:01:58.45 ID:8svXg+Uc >>876 ならない 任意の自然数の組（ｍ、ｎ）から自然数（２ｍ−１）＊２＾ｎへの写像ｆを考える 実はｆは自然数への全射である なぜなら任意の自然数ｌは（２ｍ−１）＊２＾ｎの形に表せるから したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0 ID:/4yd8njp 頭悪い？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/877
878: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:04:39.11 ID:8svXg+Uc 実は、∪(n∈N)ℵ_0^n から ℵ_0 への写像も構成できる ここで、誤解の無いように云えば ∪(n∈N)ℵ_0^n は ℵ_0^ℵ_0 ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/878
879: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:13:54.81 ID:/4yd8njp >>877 >したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0 ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/879
880: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:51:29.55 ID:roiOmbbr 頭悪いおっちゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/880
881: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:53:58.47 ID:8svXg+Uc >>879 >ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知 じゃ、ℵ_1なんか出て来ようがないじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/881
882: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 17:55:50.82 ID:8svXg+Uc >>880 思い込みが激しい人は 自分の誤りを認めたがらないから なかなか賢くなれないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/882
883: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 18:06:41.86 ID:/4yd8njp >>881 測度論的な試みをしていた 自然数全体Nから構成出来る完全加法族の濃度は連続体濃度になることが多々ある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/883
884: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/12(金) 20:48:21.15 ID:8svXg+Uc >>883 お前日本語読めねえ蒙古人か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/884
885: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 08:13:07.30 ID:oCCjGO3A この話題も終わったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/885
886: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 08:13:53.48 ID:oCCjGO3A 落ちこぼれは無限が理解できない 有限と同じことが通用すると勝手に思い込んで間違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/886
887: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 08:16:59.88 ID:oCCjGO3A 双曲空間では合同変換でS＝２Sが実現できてしまう 問題のSが可測ではないから、矛盾はないが 選択公理すら用いずに実現できるから、 球面の場合よりさらに奇怪である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/887
888: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 08:17:25.21 ID:oCCjGO3A パチパチパチ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/888
889: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 09:48:57.05 ID:YwS99qwW >>884 後出しになるけど、 >実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する ってどう意味だったの？ 日常茶飯事でこんないい方することあるのか？ 1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/889
890: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 11:08:25.99 ID:d42KNd2H >>834 補足 確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布 ・平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2 ・標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3} いま、n→∞とした非正則分布を考えると（下記の通り） 平均(期待値) E[X]も、標準偏差 √V(X)も どちらも、→∞に発散してしまう なので、n→∞とした非正則分布を使って 確率計算をすると、パラドックスになる これが時枝記事のトリックです （時枝記事の決定番号がn→∞とした非正則分布類似になっているのです） (参考) https://mathlandscape.com/unif-distrib/ 数学の景色 一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～ 2022.03.06 目次 一様分布の定義 離散一様分布 離散一様分布の平均(期待値) 離散一様分布の標準偏差 離散一様分布 定義（離散一様分布） 確率変数 X が 1,2,3,…,n 上離散一様分布 (discrete uniform distribution) に従うとは， P(X=k) = 1/n (1≦k≦n) となることである。 離散一様分布 平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2 ?標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/890
891: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:11:25.57 ID:oCCjGO3A >>889 ＞日常茶飯事でこんないい方することあるのか？ 日本語おかしいぞ蒙古人 ＞1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ なにをどう誤解したんだ？いってみろ蒙古人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/891
892: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:12:51.39 ID:oCCjGO3A >>890 まだわかってないのか？中卒 そんな分布は一切使ってないんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/892
893: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:22:46.33 ID:8oLUUAlq >>889 「笑わない数学」の「無限」の回を見てみなよ。 半直線上の可算無限列を1/4平面を埋め尽くす 可算無限列に並べかえるカントールの工夫が サル（おっちゃん）でも分かるように説明されてた。 ま、数学やってれば常識だけどね。これと同様にやれば >実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する が実現できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/893
894: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:28:21.30 ID:YwS99qwW >>891 そもそも、大学1年レベルで「1つの実数列を任意個の実数列に分割する」なんていう表現すら見たことがない どこで出て来るいい回しだ？ 好意的に解釈すれば、大学1年レベルでは1つの実数列の可算無限個の実数列を構成するという話 や交代級数の収束性とかの話にしか解釈出来ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/894
895: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 11:30:44.60 ID:5P0bgKoJ >>890 >なので、n→∞とした非正則分布を使って 使ってない >確率計算をすると、パラドックスになる していない だから分布が分からないなら100人の詐欺師で考えろと言ったろ 100人中ハズレ列をひくのは何人か答えてみ？ なんで逃げ続けるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/895
896: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:33:45.53 ID:YwS99qwW >>893 普段、テレビを見る習慣は殆どない 笑わない数学という番組も知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/896
897: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 11:35:44.35 ID:5P0bgKoJ >>894 言い回しが分かりにくいならなんで「一般には不可能」と即答したの？ 普通の人間ならまず問の意味を質すよね 答える前に 後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/897
898: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 11:37:36.23 ID:5P0bgKoJ >>896 やらない言い訳を並べるだけのクズは社会で必要とされないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/898
899: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 11:39:19.16 ID:d42KNd2H >>890 補足 確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布で nが十分大きいとして 1）ある値aがn/2のとき、確率変数 X がaより大きい確率 P(X>a) = 1/2 2)同様にa＝0.9nなら、P(X>a) = 0.1 となる ところが、n→∞(無限大)のとき、 非正則分布であるので このような計算ができない つまり、どんな大きな有限のaをとっても P(X>a) = 0 （確率0） です このような条件下で（非正則分布にもかかわらず） 時枝記事は 確率 99/100（下記） を使っている これが、時枝記事のトリックです （https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 より「D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100」） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/899
900: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:40:09.89 ID:YwS99qwW >>897 >後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？ 私は日本人だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/900
901: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 11:44:17.85 ID:YwS99qwW >>898 テレビの番組の話を突然されても困るね 番組を見ている人にしか内容が伝わらんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/901
902: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 13:01:29.35 ID:8oLUUAlq 半直線上の格子点 0→1→2→… と、1/4平面上の格子点 (0,0)→(0,1)→(1,0)→(2,0)→(1,1)→(0,2)→(0,3)→… が一対一対応するという全く簡単な話。 視覚的には、後者はジグザグに辿る道になっている。 つまり、x+y=0,x+y=1,x+y=2,...をみたす格子点を 順にジグザグに辿れば、一直線に並んでいるのと 同じと見做せるってこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/902
903: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 13:16:39.74 ID:5P0bgKoJ >>899 >このような条件下で（非正則分布にもかかわらず） >時枝記事は >確率 99/100（下記） を使っている はい、デマ 記事にn=100としっかり書かれてますよ？ n→∞なんてどこにも書かれてません デマ流すのはやめてもらえますか？ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/903
904: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 13:19:39.38 ID:5P0bgKoJ >>899 おまえは分布を理解してないから、100人の詐欺師中何人がハズレ列を引くのか、それだけ考えなさい それも分からん？じゃ黙ってな それ分らないんじゃ箱入り無数目は無理だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/904
905: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 13:33:19.74 ID:oCCjGO3A >>899 まだわかってないのか？中卒 非正則分布なんて、箱入り無数目の確率計算では、一切使ってないんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/905
906: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 13:38:39.09 ID:oCCjGO3A 箱入り無数目の問題では、１００列の無限列の項は全て定数、 確率変数でもなんでもない １００列からどの１列を選ぶかが確率変数 唯一最大の決定番号を持つ列も当然定数だが どれがその列か分からないのだから でたらめに選ぶしかない 運悪くその列を選ぶ確率が１／１００ ただそれだけ 小学生でもわかる でも小学校から算数で劣等生だった中卒君には分からない 悪いけどあなたには数学は無理だから諦めな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/906
907: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 13:48:39.68 ID:oCCjGO3A 1, 2, 4, 8,16,32,64,… 3, 6,12,24,48,96,… 5,10,20,40,80,… 7,14,28,56,… 9,18,36,72,… ･･･ これで、 1,2,3,4,5,… から、無限個の自然数列ができる 2,4,8,16,32,64,… を 2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,… と思えば、ここから同様に無限個の自然数列ができる さらに 2^(2^1),2^(2^2),2^(2^3),2^(2^4) から同様に無限個の自然数列が･･･ （続く） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/907
908: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 14:07:07.15 ID:oCCjGO3A 新スレ立つ ホテル「無限」へようこそ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660367012/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/908
909: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 14:12:45.77 ID:oCCjGO3A 無限に関するプレイはこちらへ ホテル「無限」へようこそ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660367012/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/909
910: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:33:22.70 ID:d42KNd2H >>899 補足 a)いま、トランプに似たゲームを考えよう カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム １枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち １）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする 1～100と同様に考えることができる １）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合） １）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから ２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？ ３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？ ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？ ５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない （測度論的な確率論として、正当化されていない） これが、時枝記事のトリックです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/910
911: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:58:28.02 ID:d42KNd2H 900を超えたので、次スレ立てた 次スレ下記なｗ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/911
912: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 17:51:05.36 ID:5P0bgKoJ >>910 100人の詐欺師のうち何人がハズレ列を引くのか何で答えないの？ バカだから？ じゃ黙ってな バカに発言権は無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/912
913: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 17:57:12.99 ID:oCCjGO3A >>910 中卒君は、箱入り無数目のゲームのルールを取り違えてるね 擬似トランプゲームに置き換えた場合の正しいルールは以下 d)自然数が書かれた２枚のカードを裏向きに伏せる あなたと相手はそれぞれどちらかのカードを選べる さてあなたが勝つ確率は？相手が勝つ確率は？ なお、引き分けの場合はドローとし、カウントしない 確率を計算するのにカードの番号の分布は全く必要ないことがわかるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/913
914: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 18:01:39.87 ID:oCCjGO3A >>914 カードの枚数をｎ枚、参加者をｎ人としても考え方は同じ （なお、この場合も最大の数が2つ以上の場合はドローとする） 要するに最大の数のカードは１つしかないときだけ勝負が決する そして勝つのはその最大の数のカードを引き当てたもののみ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/914
915: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 18:07:43.31 ID:oCCjGO3A >>911 ＞スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ スレタイに「スレタイ」って🐎🦌じゃねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/915
916: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 18:31:29.52 ID:oCCjGO3A https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/3 ＞だめなのは、時枝記事だ。 ダメなのはクソスレ立てた中卒君ｗ ＞まあ、題名はおちゃらけだが、 ＞もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう パズル＝ウソ、と思ってる時点で正真正銘の🐎🦌だなｗ ＞非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ ヴィタリも理解できないのが、中卒君の🐎🦌なところだｗ ＞Hart氏の ＞”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” ＞のように、選択公理不使用のGAME2があるから、 ＞ソロベイの定理から、 ＞ヴィタリのような非可測は否定される わけもわからず「ソロベイがー」といって自爆する🐎🦌中卒 Hart氏が示す「選択公理を使わない例」は有理数全体を用いるものだが 有理数のそれぞれの単集合を同じ測度とし 有理数全体が１となるような測度は存在しない そのこと自体、ヴィタリの論法で示せる ＞conglomerabilityか、あるいは ＞総和ないし積分が発散する非正規な分布により、 ＞可測性が保証されないと考えるべき 全くトンチンカン 例えば可算集合について、一点からなる単集合が 皆同一測度となるような測度は定義できない σ加法性に真っ向から反するから non-coglomerabilityも同じ理由から導けるかもしれんが どっちが元とかいうのは🐎🦌 元はσ加法性に反することである ついでにいえば非正則分布はσ加法性が成り立たないゆえに 正則分布が考えられないから苦し紛れに考えたものであって これが元なわけがない 実に大🐎🦌 ＞時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね 「任意の有限個」と「無限個」の違いが理解できてないのは中卒君ｗ 有限小数とは小数点以下の無限桁のうち任意有限個の桁が０でないもの 無限小数とは小数点以下の無限桁のうち０でないものが無限個あるもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/916
917: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 18:34:40.24 ID:oCCjGO3A ちなみに双曲平面では球面と違い、選択公理を使わずに バナッハ・タルスキの逆理と同様の逆理が導ける つまり双曲平面全体について合同変換で不変となり 全体の測度が１となるような測度は定義できない （まあこのことは別にバナッハ・タルスキの論法を使わなくても示せるが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/917
918: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 20:47:13.69 ID:d42KNd2H >>916 >＞非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ > ヴィタリも理解できないのが、中卒君の歷なところだｗ 確率を測度論で扱うとき、測度論で問題になる点が二つある 一つは、上記のヴィタリ系の非可測集合の扱いで もう一つは、全事象が無限大になり発散するとき。全事象の部分集合についても無限大になり、∞/∞ という不定性を持つ。時枝はこちらの問題だね （全事象が無限大になり発散するときは、要注意なのです） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡大実数 通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の2つを加えた体系を言う。 所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞?±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。これらの規約は函数の無限大に関する極限についての法則をモデル化するものになっているが、確率論および測度論ではさらに、"0 × (±∞) = 0" を規約に追加することが多い（確定した 0 を掛けた 0 × (有限) の形の式の極限としての意味を持つことが多いため[2]）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/918
919: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 20:50:44.81 ID:d42KNd2H >>913 >d)自然数が書かれた２枚のカードを裏向きに伏せる そもそも、それ（無限のカードを扱う）が問題でしょ 自然数のカードが有限枚で、カードの番号の上限が十分大きな有限のnの場合は、現代確率論で扱うことができる しかし、自然数のカードが無限枚で、カードの番号の上限がなくて無限大の場合は、単純に現代確率論で扱うことができない 繰り返すが、例えば、二人ゲームで、おのおの無限枚の自然数のカードを引くとする（一つの自然数のカードは1枚のみで、全自然数を尽くすとする） 一人が引いたカードをオープンにした。その数は有限aだとする １）もう一人は、まだカードを引いていないので、いまからカードを引く場合 ２）相手も同時に、カードをオープンにする場合 ３）もう一人も、同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合 これらで、相手が勝つ確率は？ 想定される答えの一例は １）の場合：いまからカードを引くので、有限aを上回るカードを引ける確率は1。従って勝率1 ２）の場合：相手も同時に、カードをオープンにするのだから、二人の条件は同じで、勝率1/2 ３）の場合：”同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合”を、２）と同じとみれば勝率1/2、１）と同じとみれば勝率1 つまりは、無限のカードを扱う場合は、単純測度論的答えは得られないってこと ここが、時枝記事のトリック部分です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/919
920: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 22:02:15.65 ID:5P0bgKoJ >>918 >もう一つは、全事象が無限大になり発散するとき。全事象の部分集合についても無限大になり、∞/∞ という不定性を持つ。時枝はこちらの問題だね 相変わらず何一つ分かってないね 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 から簡単に分かる通り、全事象Ω={1,2,…,100} 有限集合だから発散も無限大も無い。バカですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/920
921: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 22:03:36.61 ID:/xe/vN6Y >>919 それがほんとにトリックだとしたら、各カードに1から10000の数字を等確率でランダムに入れたらどうなるの？ あくまでそれがトリックだとしたらの疑問 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/921
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