箱入り無数目を語る部屋2

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1(21): 2021/08/19(木)07:31 ID:ci5IkCtm(1/3) AAS
前スレ箱入り無数目を語る部屋
2chｽﾚ:math

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
省17

2(16): 2021/08/19(木)07:33 ID:ci5IkCtm(2/3) AAS
>>1
つづき

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
省15

3(11): 2021/08/19(木)07:33 ID:ci5IkCtm(3/3) AAS
>>2
つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
省6

4(3): 2021/08/19(木)07:57 ID:aFpeRd4s(1/3) AAS
>>2
>選択公理なしで同じことが成り立つから、
>”選択公理”は、単なる目くらましってこと

選択関数は不可欠ですが、わからんか？　アホ1ｗ

5(3): 2021/08/19(木)07:58 ID:aFpeRd4s(2/3) AAS
>>1
>時枝問題
考案したのは時枝ではない
>>3
>時枝記事
考案したのは時枝ではない

書き直せ　バカｗ

6(2): 2021/08/19(木)08:07 ID:aFpeRd4s(3/3) AAS
SET Aを語るスレ
2chｽﾚ:math

7(1): 2021/08/20(金)02:42 ID:ktQjMTnT(1/19) AAS
>>2
>・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
英語が読めないからってデマ流すのはやめてもらえますか？
Purssは確率99/100以上で勝てることを認めてますよ。

What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. But now the question is whether we can translate this to
a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
省3

8: 2021/08/20(金)02:48 ID:ktQjMTnT(2/19) AAS
>>2
>かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
暗示ではなく明言してますよ。
但し箱が有限個の場合、すなわち箱入り無数目とはまったく別の問題ですけどねｗ
省1

9: 2021/08/20(金)02:51 ID:ktQjMTnT(3/19) AAS
結論
>>1は中学英語もできない。数学以前。

まあ>>1が馬鹿なのは勝手ですが、公開掲示板でデマ流すのはやめてもらいたいです。

10: 2021/08/20(金)03:01 ID:ktQjMTnT(4/19) AAS
>>2
>また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
>で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
「時枝戦略不成立の原因は選択公理を仮定していることではない」と言いたいのでしょうか？
では何が原因だと？
決定番号の分布もconglomerabilityも原因になり得ないということがまだ理解できないんですか？
そんなに頭悪いなら数学なんてやめればいいのに。

11: 2021/08/20(金)03:08 ID:ktQjMTnT(5/19) AAS
>>1
決定番号の分布がどうであれ100列の決定番号はどれも自然数。よってハズレ列は1列以下。
conglomerability がどうであれ100列のいずれかをランダム選択する限りハズレ列を引く確率は1/100以下。

たったこれだけのことが理解できないほど頭悪いのにどうして数学なんてやろうと思ったのですか？

12: 2021/08/20(金)03:09 ID:ktQjMTnT(6/19) AAS
>>1
こんな簡単なことも理解できないほど頭が悪く、かつ中学英語もできない。
あなたに学問は向いてないと思いませんか？

13(5): 2021/08/20(金)07:09 ID:qzLSCf5v(1/4) AAS
下記、面白いから転載する

前スレ箱入り無数目を語る部屋より
2chｽﾚ:math
947 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2021/08/19(木) 20:37:22.62 ID:ci5IkCtm
>>945
（引用開始）
任意の自然数ｎについて、
省14

14(4): 2021/08/20(金)07:33 ID:qzLSCf5v(2/4) AAS
>>13 補足

自然数N全体は、計量としては普通に無限大に発散している、つまり非正則な分布を成すのです
だから、コルモゴロフの確率の公理（全事象の確率＝1）を満たさない

”ランダム＊）”（＝確率）は、そのままでは、考えることはできない
例えば、自然数N全体から、”ランダム＊）”に一つの数ｍを取る
直観的には、偶数の確率1/2、奇数の確率1/2です
が、人は自然に極限を考えているのです
省20

15(1): 2021/08/20(金)07:57 ID:ktQjMTnT(7/19) AAS
>>13
>だから、可算無限集合たる自然数の集合N中からランダム＊）に100個の元を選んで
>その最大値をMax100と書くと、Max100は有限値だ
>ならば、上記の命題から、そのような有限の自然数100個が選ばれる確率は0 ？
>∵任意のｎ以下の自然数は有限個しかない、ｎより大きい自然数は無限個ある？
>このパラドックスの原因は、”ランダム＊）”って部分です
>自然数の集合Nは、計量としては普通に無限大に発散している、つまり非正則な分布を成すのです
省5

16(1): 2021/08/20(金)07:58 ID:ktQjMTnT(8/19) AAS
>>13
数学の前に日本語を勉強した方が良いでしょう。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
たったこれだけの日本語が読めないようですから。

17(11): 2021/08/20(金)11:11 ID:Y5/VqYZe(1/2) AAS
>>15-16
(引用開始)
>だから、コルモゴロフの確率の公理（全事象の確率＝1）を満たさない
時枝戦略とは何の関係も無いですね。
時枝戦略はN中からランダムに100個の元を選びません。
(引用終り)

・同値類の中から、代表を一つ選ぶ。選ぶ基準は何か？出題の数列が分かっていないから、選ぶ基準は無いよね
省9

18: 2021/08/20(金)11:39 ID:ktQjMTnT(9/19) AAS
>>17
>・このとき、選ぶ基準が無く（いわば無作為に）選んだ代表と、問題の数列と、どこから一致するのかが、問題になる
>・答えは、「どこも一致しない」だよね、普通に考えると
もしそうなら代表元がその定義を満たしてませんね〜
バカ過ぎて唖然

19: 2021/08/20(金)11:43 ID:ktQjMTnT(10/19) AAS
>>17
>　（しっぽの同値類→決定番号という仕掛け、決定番号が裾が減衰しない非正則分布だから、確率計算ができないのです）
何の確率の話をしてるんですか？
時枝戦略の確率はそんな確率じゃないですけど
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

数学の前に日本語を勉強した方が良いのでは？こんな簡単な日本語すら読めないなら。

20: 2021/08/20(金)11:49 ID:ktQjMTnT(11/19) AAS
>>17
>・そして、しっぽの同値類という仮定が、本当はちょっと無理ゲーで
意味不明。
もし
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 」
が同値関係でないというなら反射率、対称率、推移率のどれかが不成立のはず。それはどれですか？
もし上記が同値関係であることを認めるならR^N/〜の存在は定理ですから否定し様がありません。
省2

21(1): 2021/08/20(金)11:58 ID:ktQjMTnT(12/19) AAS
結局のところあなたが分かってないのは同値類なんです。
そこが分からないから時枝戦略の確率が何の確率かが分からない。
だからいつも時枝戦略とは何の関係も無いこと（決定番号の分布やら conglomerability やらIIDやら確率過程論やら）しか言わない。

もう諦めなさいよ。あなたには逆立ちしても無理なんですから。

22: 2021/08/20(金)12:08 ID:ktQjMTnT(13/19) AAS
時枝戦略は選択公理と同値類の理論から論理的に導かれる結果なので
直観で否定しようとする行為自体がナンセンスなんです。
否定したいなら証明の欠陥を指摘するしかありません。
あなた一度も指摘できてないですよね？というか証明に触れようともしないですよね？
あなたが言ってることはいつも「直観に反するので当たりっこない」だけ。
バカは数学板から去りましょう。

23(1): 2021/08/20(金)12:14 ID:ktQjMTnT(14/19) AAS
試しにあなたに問題を出してあげましょう
「集合X上に同値関係〜が定義されたとき商集合X/〜が存在することを証明せよ」

はい、しのごの言わず解いて下さい。解けないなら数学板から去りましょう。

24: 2021/08/20(金)12:16 ID:ktQjMTnT(15/19) AAS
>>23が解けないなら同値類が分かってないということです。
箱入り無数目？ぜんぜん無理です。諦めましょう。

25: 2021/08/20(金)13:41 ID:+1ZpSC5C(1/7) AAS
>>17
>・同値類の中から、代表を一つ選ぶ。選ぶ基準は何か？
>　出題の数列が分かっていないから、選ぶ基準は無いよね

基準とは？

選択公理理解してる？
選択公理を理解してるなら、
同値類の代表元は存在することは否定しようがないよね？
省5

26: 2021/08/20(金)13:42 ID:+1ZpSC5C(2/7) AAS
>>17
>・さて、問題の数列が与えられた。
>　このとき、選ぶ基準が無く（いわば無作為に）選んだ代表と、
>　問題の数列と、どこから一致するのかが、問題になる
>　答えは、「どこも一致しない」だよね、普通に考えると
>　（もし、しっぽの同値類という仮定がなければ）

本気で言ってる？
省6

27: 2021/08/20(金)13:45 ID:+1ZpSC5C(3/7) AAS
>>17
>・選ぶ基準が無く（いわば無作為に）選んだ代表と、
>　問題の数列と、どこから一致するのか
>　答えは、「どこも一致しない」だよね、普通に考えると
>　（もし、しっぽの同値類という仮定がなければ）
>・なぜならば、箱には任意の実数が入り、
>　代表数列は問題を知らずに選んだ数列だから
省11

28: 2021/08/20(金)13:46 ID:+1ZpSC5C(4/7) AAS
>>17
>・しっぽの同値類という仮定が、本当はちょっと無理ゲーで、

何がどう無理ゲーなの？

１．ある箇所から先のしっぽが一致するというのは、実は同値関係ではない、といってる？
　じゃ、同値関係の定義のどの条件に反するか示してくれる？

２．同値関係があるからといって、同値類ができる、とはいえないといってる？
　じゃ、同値類ができない具体的な理由を示してくれる？
省5

29: 2021/08/20(金)13:51 ID:+1ZpSC5C(5/7) AAS
>>17
>大学４年生で確率論を学び、確率変数の無限族Xiとiid（独立同分布）を知ると、
>どのXiも99/100にならないことに納得するのです

同時に大学４年生なら
「箱入り無数目の的中確率は少なくとも99/100　と
　"あるXiが(代表元と同値になる確率が)99/100になる"　は全然同値ではない」
とわかる
省1

30: 2021/08/20(金)13:57 ID:+1ZpSC5C(6/7) AAS
蛇足
>>17
>決定番号が裾が減衰しない非正則分布だから、確率計算ができない

理由が違うけどね

例えば
・可算集合
・全体の測度が１
省11

31(4): 2021/08/20(金)14:07 ID:Y5/VqYZe(2/2) AAS
>>18-30
それ、全部
そっくりそのまま>>17の
「そして、しっぽの同値類という仮定が、本当はちょっと無理ゲーで、決定番号というお化粧を施すと、数学科生の１〜２年が騙される
　（しっぽの同値類→決定番号という仕掛け、決定番号が裾が減衰しない非正則分布だから、確率計算ができないのです）」
が当てはまるなｗ（＾＾

32: 2021/08/20(金)14:24 ID:+1ZpSC5C(7/7) AAS
>>31
それ、端的に
「何のアルゴリズムも示さずにただ関数の存在だけを示す、選択公理が無理ゲー」
って、計算バカの底辺工学部卒業生の低能っぷりを自白してるだけですけどぉ

33: 2021/08/20(金)15:59 ID:ktQjMTnT(16/19) AAS
>>31
>　（しっぽの同値類→決定番号という仕掛け、決定番号が裾が減衰しない非正則分布だから、確率計算ができないのです）」
だから何の確率のことを言ってるのか聞いてるんだけど。確率空間を書いてみて。

少なくとも時枝戦略の確率（下記）じゃないよ。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

日本語の勉強しましょう。あなたに数学は早過ぎます。

34: 2021/08/20(金)16:02 ID:ktQjMTnT(17/19) AAS
>>31
暑さで頭イカレちゃったんですか？
なら無理せず数学板から去りましょう。数学板はあなたの来るところではありません。

35: 2021/08/20(金)17:19 ID:ktQjMTnT(18/19) AAS
選択公理は選択関数の存在保証に過ぎないので具体的な選択アルゴリズムは不定ですよ。
しかーーーーし、そこは時枝戦略にとって何の問題もなーーーーい。
なぜなら、代表系はとにかく一つ定まってさえいれば内容は任意でよいから。
なぜなら、代表系の内容がどうであれ「100列中単独最大決定番号の列は1列以下」が真だから。
そこからランダム選択でハズレ列が選ばれる確率≦1/100が言えるのであーーーーる。

理解できないバカは数学板から去りましょう。

36(1): 2021/08/20(金)18:18 ID:iY+oevPu(1) AAS
>>31

>>17
> ・答えは、「どこも一致しない」だよね、普通に考えると
> 　（もし、しっぽの同値類という仮定がなければ）
> ・なぜならば、箱には任意の実数が入り、代表数列は問題を知らずに選んだ数列だから

> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい
なのに
省2

37(8): 2021/08/20(金)23:17 ID:qzLSCf5v(3/4) AAS
>>36
(引用開始)
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい
なのに
> 問題を知らずに選んだ数列だから
となるわけないだろ
(引用終り)
省15

38(3): 2021/08/20(金)23:17 ID:qzLSCf5v(4/4) AAS
>>37
つづき

8．まとめると、時枝さんのパズルは
　1）Dmax99+1と問題の列の決定番号dとの大小比較で、決定番号は上限が無限大に発散し裾が減衰しない非正則分布を成すから、基本はd＞Dmax99+1となり、当たらない
　2）当てやすくルールを変更して、d≦Dmax99+1となるように代表の列を選び直し可としても、Dmax99の箱の数と代表のDmax99番目の数が一致する列を代表の候補から選ぶ適当な手段はなく、その成功確率もまた0

これが、時枝さんのパズルの種明かしです（当てようとする箱一つが開けられる前に、その箱に関係する代表が1つ決めるられるのならば、箱は幾つ開けても無問題です）
なお、念押しですが、上記では同値類100個の代表しか使わない。だから、選択公理は不要。よってソロベイの定理により、ヴィタリ風の非可測集合はできないのです
省4

39: 2021/08/20(金)23:54 ID:ktQjMTnT(19/19) AAS
>>37
>そういう代表を選ぶことは、ルール上は回答者の権利です
大間違い。
回答者は勝ち易いように代表を選ばなければならない。
そうでなければ勝てない戦略になるだけだから、問い「勝つ戦略はあるか？」に対し肯定回答も否定回答もできず無意味。
そして数当て手順の最初に代表系を一つ定めておけば勝つ戦略になる。これが時枝戦略。その証明が時枝証明。

バカに数学は無理なので諦めてください。

40: 2021/08/21(土)00:09 ID:1lSME4d3(1/26) AAS
>>38
>基本はd＞Dmax99+1となり、当たらない
大間違い。
時枝戦略では箱を開ける前に代表系を一つ定める。
すると「100列のうち単独最大決定番号の列は1列以下」が真となる。
そこから100列のいずれかをランダムに選べば単独最大決定番号の列を引く確率は1/100以下となる。

時枝戦略でない戦略の欠陥を論じても時枝戦略を否定する根拠にはなりません。バカとしか言い様がありませんね。

41: 2021/08/21(土)00:17 ID:1lSME4d3(2/26) AAS
>>37
>6．明らかに、上記a)の確率が圧倒的に大です。∵ 決定番号には上限がなく、その分布の総和又は積分は発散しているから
大間違い。
時枝戦略では箱を開ける前に代表系を一つ定める。
すると「100列決定番号はどれも自然数」が真となる。
すると100列の決定番号に上限は存在する。なぜなら100列の決定番号の集合は自然数全体の集合の有限部分集合だから。

バカに数学は無理なので諦めましょう。

42: 2021/08/21(土)00:33 ID:1lSME4d3(3/26) AAS
>>37
>1．いま、100列ある。1列を残して、99列を開ける。数列が分かる。その各同値類99個を作ることができる。代表も99個決められる
同値類は同値関係を定めた瞬間に定まります。作る必要も無ければ勝手に作って良いものでもありません。
数学の基礎の基礎がまったく分かってませんね。どうして数学板にいるのですか？

43: 2021/08/21(土)00:46 ID:1lSME4d3(4/26) AAS
>>37
>1．いま、100列ある。1列を残して、99列を開ける。数列が分かる。その各同値類99個を作ることができる。代表も99個決められる
あなた同値類がまったく分かってませんね。
そんな学力で箱入り無数目を語ろうとすることが間違いなんです。
ご自身の学力レベルをしっかり自覚しましょう。

44: 2021/08/21(土)05:49 ID:RkttXagr(1/12) AAS
>>38
>（当てようとする箱一つが開けられる前に、
>　その箱に関係する代表が1つ決めるられるのならば、

「のならば」は要らないでしょ
決められない理由がありますか？

>　箱は幾つ開けても無問題です）

何が云いたい　まさか「自分が間違ってる」と認めたのかい？
省1

45(1): 2021/08/21(土)05:57 ID:RkttXagr(2/12) AAS
>>37
>a)代表としっぽの一致が、開けた列中で既に終わっているとき、つまり問題の列の決定番号をdとして、d＞Dmax99+1のとき（この場合は失敗です）
>b)d≦Dmax99+1のとき、つまりDmax99+1より先の数が問題の列と代表が一致している。このとき、Dmax99の箱について、「代表のDmax99と同じ」とするのが時枝の戦略です
>明らかに、上記a)の確率が圧倒的に大です。
>∵ 決定番号には上限がなく、その分布の総和又は積分は発散しているから

明らかじゃないけど

Dmaxを固定して考えれば、上記の通りだが
省10

46(1): 2021/08/21(土)06:09 ID:RkttXagr(3/12) AAS
>>38
>可測性が保証されない理由は、ヴィタリではなく、
>総和（連続分布なら全体の積分）が無限大に発散する
>非正則分布を使った確率計算をしていることにあります

「ヴィタリではなく」＝「選択公理ではなく」の意味だとして
そこはいま論じないことにしたとしても、後の二行はウソだな

「総和（連続分布なら全体の積分）が無限大に発散する非正則分布」
省8

47: 2021/08/21(土)06:19 ID:RkttXagr(4/12) AAS
箱の中身を確率変数とする場合

選ばれる列の箱の位置Ｄ別に場合わけして考えたとすると
確かに決定番号ｄがＤ以下の場合は有限個で　Ｄより大きい場合は無限個だから
当たりっこないように「見える」

しかし、選ばれる数列の決定番号ｄ別に場合わけして考えたとすると
逆に選ばれる箱Ｄがｄより大きい場合が無限個で、ｄ以下の場合が有限個
外れっこないように「見える」ｗ
省6

48: 2021/08/21(土)06:26 ID:RkttXagr(5/12) AAS
場合分けを、100列の決定番号d_1~d_100についての
勝手な重みづけの和　p_1*d_1+…+p_100*d_100
(0<p_n<1、p_1+…+p_100=1）によって計算したならば
それぞれの列を選んだ場合の確率はp_1~p_100によって
いくらでも変えられるｗ

これがPrussのいうnon conglomerableであって、
こんな状況で、なんか勝手な恣意的場合わけで確率計算して
省1

49(2): 2021/08/21(土)09:47 ID:72ztGQ8w(1/6) AAS
>>46
>おまえほんとどこの大学卒？　絶対国立じゃないだろ？
有限の確率が分からない>>1は阪大卒ではない可能性が非常に高い
そもそも、工学部卒なのかどうかも怪しい

50(2): 2021/08/21(土)10:18 ID:72ztGQ8w(2/6) AAS
>>37
>その確率は0。つまり、Dmax99の箱には任意の実数が入っている。
>だが、任意の実数1点の測度は0でしかないので、的中確率は0
有限個の点を直線や線分で被ってそれらの中からランダムに1点を選んだときに
当たる確率をルベーグ測度を使って考えると、必然的に0になって確率計算を間違える

51(3): 2021/08/21(土)11:18 ID:kvCTkQ4a(1/14) AAS
>>3 補足

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vitali set
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

構成と証明
省6

52(6): 2021/08/21(土)11:20 ID:kvCTkQ4a(2/14) AAS
>>51
つづき

さてここで、
1．実数体 Rを、無限小数 0.a0,a1,a2,・・→∞ とみると、 a0,a1,a2,・・には、0〜9の数が入る
2．一方、a0,a1,a2,・・→∞を、時枝の箱と見ると、a0,a1,a2,には、任意の実数が入る
3．つまり、a0,a1,a2,・・を下記の形式的冪級数の係数と考えることができるのです
　（上記ヴィタリにおいて、実数Rに対応するのが式的冪級数環A[[X]]で、有理数Qに相当するのが多項式環K[X]です。
省16

53(1): 2021/08/21(土)11:21 ID:kvCTkQ4a(3/14) AAS
>>52
つづき

定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ_n=0〜∞ anX^n = a0+a1X+a2X^2+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n ≧ m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
省10

54(1): 2021/08/21(土)11:22 ID:kvCTkQ4a(4/14) AAS
>>53
つづき

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
特集／無限次元数理科学 NO. 559, JANUARY 2010
無限次元
河東泰之

数学的には無限次元を考えること自体は何らたいしたことはなく，必然
省17

55: 2021/08/21(土)11:22 ID:kvCTkQ4a(5/14) AAS
>>54
つづき

一つ目は，無限集合はその真部分集合と同じサ
イズだ，ということである．これを無限の定義と
することもよくある重要な性質である．たとえば，
1 番を 2 番に動かし，2 番を 3 番に動かし，3 番を
4 番に . . . という操作を繰り返したとき，無限個
省22

56: 2021/08/21(土)11:26 ID:1lSME4d3(5/26) AAS
>ヴィタリ集合の非可測性を理解していないおサルがいるな
100列の決定番号の集合はNの有限部分集合であることを理解してないサルが何か言ってますね

57(2): 2021/08/21(土)11:29 ID:kvCTkQ4a(6/14) AAS
>>49-50
>有限個の点を直線や線分で被ってそれらの中からランダムに1点を選んだときに
>当たる確率をルベーグ測度を使って考えると、必然的に0になって確率計算を間違える

意味わからん
言葉のサラダか、ボキャ貧か

数え上げ測度：”ルベーグ積分における測度の一種である”
とあるぞ（下記）。知らないらしいね
省17

58: 2021/08/21(土)11:36 ID:1lSME4d3(6/26) AAS
>>52
>注＊）簡単な話で、数列のしっぽで、同値類の類別だけで止めておいて、代表は無しで良い
>　必要になったとき、100個だったら100個の代表を、そのときに取れば良い
>　代表全体の集合を作る必要がないから、選択公理は使わないで済ますことができる
大間違い。
100列を作ったときに「100列の決定番号はどれも自然数」が言えるためにはR^N/〜の代表系が定まっている必要がある。
時枝戦略を否定したいなら最初にR^N/〜の代表系を定めても当てられないことを示さないといけない。
省1

59: 2021/08/21(土)11:42 ID:72ztGQ8w(3/6) AAS
>>57
ルベーグ測度と数え上げ測度は、ルベーグ測度が正の無理数や正の無限大+∞を取ってもよいのに対して
数え上げ測度は自然数と正の無限大+∞のみを取るという点で違う

60: 2021/08/21(土)11:46 ID:72ztGQ8w(4/6) AAS
>>57
そもそも、数え上げ測度よりルベーグ測度の方が基本

61(2): 2021/08/21(土)12:19 ID:2eTmMB/3(1/3) AAS
「数え上げ測度がぁ」とか関係ない話を書いてる
ID:72ztGQ8wっておっちゃんだろ？
なんで「わたしは工学バカ脳セタと同類のバカで
抽象的な箱入り無数目の論理は絶対に理解できません」
と認めないのかねぇ...

62(1): 2021/08/21(土)12:26 ID:72ztGQ8w(5/6) AAS
>>61
君、測度を用いた有限確率空間のことを聞いたことないの？

63(1): 2021/08/21(土)12:27 ID:2eTmMB/3(2/3) AAS
>>49と、なぜかセタに対して上から目線だが
過去のトンデモ以下のバカ証明バカ主張からして
どう見てもこいつ（おっちゃん）がセタの上にいるとは
思えない。よくて同類。

64: 2021/08/21(土)12:30 ID:72ztGQ8w(6/6) AAS
>>63
>セタ
これは>>1のいうおサルの書き方にそっくりだな

65(2): 2021/08/21(土)12:52 ID:2eTmMB/3(3/3) AAS
疑心暗鬼なおっちゃんｗ
セタが過去に言っていたこと
「おっちゃんが他スレでバカにされて
苛められていたから助けた」
（客観的に見て、要はスレ内にダチとして飼うことにしたｗ）
それがたとえ偽りの友情でも
誰が見ても、「誤答おじさん」「トンデモ」
省2

66: 2021/08/21(土)13:31 ID:kvCTkQ4a(7/14) AAS
>>61-62
＞ ID:72ztGQ8wっておっちゃんだろ？

ああ、そうか
ID:72ztGQ8wっておっちゃんか
なるほど、納得したよ

おっちゃん（ID:72ztGQ8w）
お元気そうでなによりだ
省1

67(3): 2021/08/21(土)14:04 ID:zczZCKQt(1/19) AAS
>>65
おい、確率の最小値を考えれば、
100個ある箱の中の99個の実数を見て残り1個の箱の中の実数を当たる確率が 99/100 以上である
ということから、100個ある箱の中の99個の実数を見て残り1個の箱の中の実数を当たる確率は 99/100 である
はいえる。しかし、逆はいえない

68: 2021/08/21(土)14:08 ID:zczZCKQt(2/19) AAS
>>65
>どう見てもこいつ（おっちゃん）がセタの上にいるとは思えない。
あっ、こいつこそが瀬田君だったか
瀬田君でないとこういう文章は書かない

69: 2021/08/21(土)14:13 ID:zczZCKQt(3/19) AAS
>>67の訂正：
残り1個の箱の中の実数が当たる確率 → 残り1個の箱の中の実数が当たる確率

70(1): 2021/08/21(土)14:16 ID:1lSME4d3(7/26) AAS
>>67
普通に言えないけど
しかも99個の箱の中身を見て残り1個の箱の中身を当てる訳じゃないけど
バカ過ぎ

71(3): 2021/08/21(土)14:19 ID:zczZCKQt(4/19) AAS
>>70
確率を不等式で表してみるといい

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