初等代数幾何学（スキーム・コホモロジーを用いない） (120ﾚｽ)

初等代数幾何学（スキーム・コホモロジーを用いない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615075517/

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101: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 15:38:46.42 ID:0a4dfs+c 楕円という曲線はまた「楕円曲線」ともいう（？） 楕円E　　(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1, E上の点P (x_p, y_p) 　　点Pでの接線　　(x_p/aa)x + (y_p/bb)y = 1, 　　点Pでの法線　　y = yp{1 + (aa/bb)(x/xp−1)}, Eと法線の交点Q (x_q, y_q) 　x_q−x_p = −2(1-ee)k・x_p, 　y_q−y_p = −2k・y_p, ここに 　ee =１−(b/a)^2, 　k = {１−ee(xp/a)^2}/{１−ee(2-ee)(xp/a)^2} 　　= {１−ee[１−(yp/b)^2]}/{１−ee(2-ee)[１−(yp/b)^2]}, 　(yq-yp)/(xq-xp) = yp/{(1-ee)xp}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615075517/101

102: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 18:16:28.28 ID:0a4dfs+c 0<b≦a　とする。 　ee = １−(b/a)^2, 　PQ の最大値 = 2a,　　P, Q が (±a, 0) のとき。 a/√2 < b < a　のとき （丸っこい) 　PQ の最小値 = 2b,　　　P, Q が (0, ±b) のとき。 0 < b < a/√2　のとき　(平べったい) 　PQ の最小値 < 2b, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615075517/102

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