[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

267: １３２人目の素数さん [] 2021/02/26(金) 00:30:00.09 ID:xa/RDc+R >>246 >高木類体論・・の系譜 下記 類体論→ノイキルヒ・内田（遠アーベル）→「代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想」（中村 玉川 望月）ですね なお、下記wikipediaの「幾何オブジェクトのプロパティを基本群のプロパティに減らすことである」は 英文「whose main theme is to reduce properties of geometric objects to properties of their fundamental groups」 の誤訳ですね（”reduce”→「減らす」） https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/1997/Autumn-Meeting1/1997_Autumn-Meeting1_1/_pdf/-char/ja 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想について 中村博昭 玉川安騎男 望月新一 P7 ステップ(i)では、内田はBrauer群を用いたNeukirchのアイディアを使いましたが、 我我の場合Cの閉点に対する惰性群は消えていて（略） ステップ(ii)は内田の場合とほぼ同様で、k(C)の類体論の相互律を使います。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%BB%E5%86%85%E7%94%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ノイキルヒ・内田の定理は、代数体に関するすべての問題は、絶対ガロア群（英語版）に関する問題に還元できることを示している。ユルゲン・ノイキルヒ（1969）は、同じ絶対ガロア群をもつ2つの代数的数体が同型であることを示し、内田興二（1976）は、代数的数体の自己同型がその絶対ガロア群の外部自己同型に対応するというノイキルヒの予想を証明することによってこれを強化した[1]。フロリアン・ポップ（1990、1994）は、素数体上で有限に生成される無限体に結果を拡張した。ノイキルヒ・内田の定理は、遠アーベル幾何学の基本的な結果の1つである。主なテーマは、これらの基本群が十分に非アーベルである場合、幾何オブジェクトのプロパティを基本群のプロパティに減らすことである。 https://en.wikipedia.org/wiki/Neukirch%E2%80%93Uchida_theorem Neukirch–Uchida theorem The Neukirch–Uchida theorem is one of the foundational results of anabelian geometry, whose main theme is to reduce properties of geometric objects to properties of their fundamental groups, provided these fundamental groups are sufficiently non-abelian. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/267

277: １３２人目の素数さん [] 2021/02/26(金) 22:17:18.32 ID:xa/RDc+R >>5 南出論文 ”The astronomically large constants in the inequalities established in Theorem 5.3 reflect the explicit [i.e., “non-conjectural”] nature of inter-universal Teichm¨uller theory. ” いやいやいや 確かに、”The astronomically large constants”ですね まだ改善の可能性ありという気がします http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文 P44 Remark 5.3.1. The astronomically large constants in the inequalities established in Theorem 5.3 reflect the explicit [i.e., “non-conjectural”] nature of inter-universal Teichm¨uller theory. Their size may seem quite unexpected, especially from the point of view of the classical [“conjectural”] literature on such inequalities, where sometimes it is even naively assumed that these constant may be taken to be as small as 1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/277

278: １３２人目の素数さん [] 2021/02/26(金) 23:57:37.39 ID:xa/RDc+R >>277 南出論文 1． alternative proof ”Fermat’s Last Theorem”、 2．” modularity of elliptic curves over Q and deformations of Galois representations” 確かに、これはこれで、エポックメイキングだが 一方で、”The astronomically large constants”の改善のためには なにか、別の要素とIUTを組み合わせるみたいなこともありかも この場合、その何かが例え” modularity of elliptic curves over Q and deformations of Galois representations”とかであっても、組み合わせは何でもありでしょう http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文 P5 The estimate in Corollary C is sufficient to give an alternative proof [i.e., to the proof of [Wls]] of the first case of Fermat’s Last Theorem [cf. Remark 5.8.1]. We also obtain an application of the ABC inequality of Theorem B to a generalized version of Fermat’s Last Theorem [cf. Corollary 5.9], which does not appear to be accessible via the techniques involving modularity of elliptic curves over Q and deformations of Galois representations that play a central role in [Wls]. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/278

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.222s*