[過去ﾛｸﾞ]
IUTを読むための用語集資料スレ2 (489ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
251: １３２人目の素数さん [sage] 2022/06/10(金) 16:10:41.88 ID:0Da5gZei >>248 追加 これいいね https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses.html Tomoki Kawahira / Graduate School of Economics / Hitotsubashi University https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf 複素解析特論I（つづき） タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 平成 24 年 9 月 21 日 7 リーマン面の基本群・普遍被覆面 今回と次回で，「リーマン面の一意化定理」を証明する． 一口に「リーマン面」といっても，さまざまな構成方法がある．いわゆる格子トーラス T(ω1, ω2) のようなものはかなり具体的に構成されたリーマン面の部類に入るほうで，たとえば「ガウスの定 理」でみたような例は，曲面に複素構造を与える時点で「ベルトラミ方程式を解く」といういささか 超越的（？）なプロセスを経る分，素性がよくわからない．こうした抽象性を緩和するために，与え られたリーマン面と「同等な」モデル（模型）を作るのが「一意化定理」(uniformization theorem) の役割だといってよい．大まかにその主張を述べておきたいので，まずふたつのリーマン面が「同 等」であることを定義する： つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2022/06/10(金) 16:11:05.08 ID:0Da5gZei >>251 つづき 定義（等角同型）． ふたつのリーマン面 S と R が等角同型 (conformally isomorphic) または単に 同型 (isomorphic) であるとは，ある正則（等角）な同相写像 h : S → R が存在するときをいう． 定理 7.1 (一意化定理) 任意のリーマン面は，次のような形のリーマン面 R と等角同 型である： R = X/Γ ただし X = C?, C, もしくは D であり，Γ は P SL(2, C) のある離散部分群． まだ P SL(2, C) が X がどのように作用するのかが説明されていないので，現時点ではかなりあいま い主張であるが，この X/Γ がモデルに相当するリーマン面である．とりあえず，「任意のリーマン面 は，ごくごく簡単なリーマン面を，P SL(2, C) という比較的素性のよくわかっている群の部分群で 割ったものと同等だ」という部分に意味がある．1 以下ではその構成方法を概観するが，その手順は はあたかも，地球から地球儀を構成するかのようである．地表をくまなく歩いて地図帳を作り，それ を使い慣れた材質に写し取りながら模型を構成していく． まずは準備段階として，定理の証明に必要な「基本群と被覆空間」の用語を復習しつつ，リーマン 面の普遍被覆空間を構成する．2 8 リーマン面の一意化定理 一意化定理の証明を終わらせよう．手順としては， 8.2 商リーマン面の構成 8.3 リーマン面の一意化 単連結リーマン面の一意化定理. まず次の定理は証明無しで用いよう： 定理 8.5 (ケーベ，ポアンカレ) 任意の単連結リーマン面 X は，C?, C，もしくは D と 等角同型である． 証明は簡単ではない．まずコンパクトな場合（C? ）とそうでないでない場合に分け，さらにグリーン 関数が構成できる（D）かできない（C）かで区別される． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/252
255: １３２人目の素数さん [sage] 2022/06/10(金) 17:51:00.04 ID:0Da5gZei >>251 追加 https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/works/Kawahira12Teich_Pr.pdf タイヒミュラー空間の基礎のキソ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 川平 友規 第47回函数論サマーセミナー 2012年8月27日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/255
399: １３２人目の素数さん [] 2024/05/04(土) 10:12:00.48 ID:B+vDRgim 転載 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ 2024/05/03(金) 20:40:39.91ID:ygS3n9Mw >>251 >このabc喜劇において与えられた役割を立派に果たすがよい おお 良いことを 望月氏も、2003年ころは 宇宙に夢をみて a∈aに妄想をたくましくしていたが 出来上がった理論は、結構ZFCGの中におさまったらしい しかし、若い頃（20年前）の余韻さめず、IUT理論と名付ける 若手Z氏がもう一人の数学者と来日し、討議したのち 返信で相手を罵倒する悪いクセが出た（joshi氏にも罵倒癖でた。なんだかな） かっかかっかしたZ氏は、意趣返しのレビューを出す大失態（若気の至り） 一方、望月氏にはフランス国から強力な援軍が参戦 米国から、ケドラヤ氏やフロリアン・ポップ氏も参加 Stixもどうも宗旨替えをした感あり はてさて、この結末やいかに！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/399
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.026s