[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料スレ2 (489ﾚｽ)
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388: 2024/04/27(土)10:20 ID:ow5Z8f7w(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一
講演のアブストラクト・レクチャーノート
[4] Anabelioidの幾何学とTeichmuller理論. PDF 2002年8月
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
§1 p進双曲曲線を他宇宙から見る
我々が通常使用している、スキームなどのような集合論的な数学的対象は、実は、艤論を開始した際に採用された「集合論｣、つまり、あるGrothendieck宇宙の遷択に本質的に依存しているのである。
省27
389: 2024/04/27(土)10:34 ID:ow5Z8f7w(2/3) AAS
宇宙とは？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
ある特定の文脈において
おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。 もし研究対象が実数として形式化されていれば、実数の集合である実数直線 R は考察下において宇宙になりうる。 これは1870年代から1880年代にかけてゲオルク・カントールが実解析の応用として、初の現代的な集合論と濃度の開発に用いた宇宙である。 カントールが当時興味を持っていた集合は、R の部分集合だった。
この宇宙の概念はベン図の使用に反映されている。 ベン図において、作用は伝統的に宇宙 U を表す大きな四角形の内部に生じる
省14
390: 2024/04/27(土)10:56 ID:ow5Z8f7w(3/3) AAS
渕野昌 下記の「グロタンディク宇宙」の説明が
分かり易い
望月先生の（グロタンディク）宇宙は、標準的な用語の使い方からずれている
外部ﾘﾝｸ[html]:fuchino.ddo.jp
渕野昌
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
圏論と集合論 23年1月22日
省6
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