[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料スレ2 (489ﾚｽ)
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146: 2021/08/22(日)10:10 ID:IiHHGUmS(1/4) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.uvm.edu
KUMMER CLASSES AND ANABELIAN GEOMETRY Date: April 29, 2017
JACKSON S. MORROW
ABSTRACT. These notes comes from the Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian
geometry. Any virtues in the notes are to be credited to the lecturers and not the scribe;
however, all errors and inaccuracies should be attributed to the scribe. That being said,
省23
147: 2021/08/22(日)16:56 ID:IiHHGUmS(2/4) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 過去と現在の研究
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際タイヒミューラー理論に関するレクチャーノートの最新版（2015年04月更新）
$1. Hodge-Arakelov 理論的動機付け
$2. Teichmiller 理論的な変形
省16
148(1): 2021/08/22(日)16:57 ID:IiHHGUmS(3/4) AAS
つづき
Ｐ17
証明のポイント:? Gv ⇒ Oxkのコア性 (coricity)!
・二種類の数学的対象を関連付ける、様々な形の「Kummer 理論」($3後半の解説を参照):抽象的なモノイド = Frobenius 型 の対象,数論的基本群
・ガロア群 = etale 型 の対象ここで、ガウス積分 の計算との類似=「単数群 と 値群 の 分離」を思い出そう:
log-, Θ-link や対数・テータ格子の定義 ← → デカルト座標絶対遠アーベル幾何 を用いたアルゴリズムによる記述 →極座標円分物 (〜＝ Ｚ(1)) の確保=剛性が肝心! ← → S1 n による座標変換
（Bogomolov の証明を参照!)を実現するためには、log-link の活用が必要不可欠である。
省11
149: 2021/08/22(日)16:57 ID:IiHHGUmS(4/4) AAS
>>148
つづき
実際、先ほどの「ε」の計算では、ガウス積分やテータ関数に現れるような 二次形式 が出てきて、その量の最少値を求めると、二次形式の根= 平方根 = 「(htE)-2」という式が発生するのである。
P19
最後に、「IU 幾何の心」=「通常のスキーム論が有効ではないような組合せ論的な設定において、通常の スキーム論 に ヒント を得た構成を行ない、通常のスキーム論をある程度 近似することによって 非自明 な結果を出す」という考え方のもう一つの(より 初等的 な)例として
組合せ論的遠アーベル幾何 ?GT 群 に関する様々な結果という例が存在することを指摘したい。これらの結果の趣旨は、GT群が「GQと同型である」ことを示す 代わりに、GT 群が GQと「類似的な性質」を満たすことを示すことにある。
(引用終り)
省1
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ぬこの手 ぬこTOP 2.104s*