[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料スレ2 (489ﾚｽ)
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80(2): 2021/04/12(月)11:28 ID:Dd3Vb2B3(1/8) AAS
>>78
＞One way to think of categorification is that it's a generalization of enumerative combinatorics. When a combinatorialist sees a complicated formula that turns out to be positive they think "aha! this must be counting the size of some set!" and when they see an equality of two different positive formulas they think "aha! there must be a bijection explaining this equality!"
＞A more sophisticated kind of categorification in combinatorics is "Combinatorial Species" which categorify power series with positive coefficients.
・IUTは、何らかの手段で、楕円曲線（又はそれが入っている空間（宇宙））を圏論化する
anabelioid など？
・そうすると、見えてくるものがあるのです
・特に、enumerative combinatorics、 "Combinatorial Species" を使うのが、スジ（筋）かな
省11
81(1): 2021/04/12(月)11:29 ID:Dd3Vb2B3(2/8) AAS
>>80
つづき
Q2. じゃあ, 宇宙を取り替えるってどういう意味？
A2. 宇宙際 Teichm¨uller 理論では, 環構造そのものを変形します. スキーム論とは環論だと思う
と, by definition でスキーム論が通用しない局面がしばしば出てくるということです. 一方のス
キーム論での操作や基点などを他方のスキーム論にもちこむことはできません. 一方での恣意
的なラベル付けが他方では通用しない, それは “宇宙を取り替える” ということではないか, と
省13
82: 2021/04/12(月)11:30 ID:Dd3Vb2B3(3/8) AAS
>>81
つづき
Q3. たくさん宇宙を取り替るとしても, もともとそれらをすべて含むような宇宙をとってきてそ
の宇宙で議論をすれば, 宇宙を取り替える必要はないんじゃないの？
Q4. よく分かんない. 分かりやすいおもちゃ的な例を挙げて欲しい
A4. 別のたとえをしますと, R 上の (適当な) 関数 f(x) とその Fourier 変換 ˆf(ξ) の変数 x, ξ が
住んでいる定義域は同じ R と考えることもできますが, “本当は” その住んでいる場所って違い
省27
84: 2021/04/12(月)17:05 ID:Dd3Vb2B3(4/8) AAS
これ、良くまとまっている
外部ﾘﾝｸ[html]:blog.livedoor.jp
【数学】ABC予想ニュース【最新情報】
2018年01月24日
宇宙際タイヒミュラー理論のまとめWiki
(2018.1.24更新)
85(4): 2021/04/12(月)17:31 ID:Dd3Vb2B3(5/8) AAS
>>83
ほいよ
お前下記でも読んでみなｗ
John Carlos Baez / Azimuthは、ちょっと大物かも
David Roberts は、三流だと思うが
外部ﾘﾝｸ:johncarlosbaez.wordpress.com
About
省10
86: 2021/04/12(月)17:32 ID:Dd3Vb2B3(6/8) AAS
>>85
つづき
Reply
Todd Trimble says:
15 October, 2018 at 12:00 am
I’m somewhat sympathetic to the sentiment that working with a skeleton can be occasionally confusing. Mainly because it can cause one to “see” things which are not actually there! One of my favorite examples is the conceptual distinction between linear orderings of the set \{1, 2, \ldots, n\} and permutations thereon. Because it’s hard not to notice the usual ordering there, it’s very tempting to conflate the two — an urge which goes away when one works not with this skeleton of finite sets, but finite sets more generally, where the distinction becomes totally clear. I gather that Mochizuki (or Yamashita) is driving at something similar.
Reply
省10
87: 2021/04/12(月)17:45 ID:Dd3Vb2B3(7/8) AAS
>>85
>ほいよ
>お前下記でも読んでみなｗ
あんた
読めないんだろ？ｗ（＾＾
だったら、同じじゃんか！！ｗｗ（＾＾；
88: 2021/04/12(月)17:53 ID:Dd3Vb2B3(8/8) AAS
>>85
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp namely the dialogue in A4. Odd…
（追加）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
(上記URLと下記URLは同じ内容だが、下記の方が文字化けがないのでいいね)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
FAQ on Inter-universal Teichmüller Theory
省21
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