[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料スレ2 (489ﾚｽ)
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56: 2021/04/10(土)09:03 ID:BBK6b/st(1/9) AAS
Galois connectionを、「ガロア接続」と訳しているけど、ガロア関係くらいの方が分かりやすくね？
なんか、ソフトウェア分野では、「随伴（ガロア接続）」なんて使われているのかｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Galois connection
Antitone Galois connections
Galois theory
The motivating example comes from Galois theory: suppose L/K is a field extension. Let A be the set of all subfields of L that contain K, ordered by inclusion ⊆. If E is such a subfield, write Gal(L/E) for the group of field automorphisms of L that hold E fixed. Let B be the set of subgroups of Gal(L/K), ordered by inclusion ⊆. For such a subgroup G, define Fix(G) to be the field consisting of all elements of L that are held fixed by all elements of G. Then the maps E → Gal(L/E) and G → Fix(G) form an antitone Galois connection.
省13
57: 2021/04/10(土)09:07 ID:BBK6b/st(2/9) AAS
「A 'killer application' is etale cohomology.」だって
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
History of topos theory
Contents
1 In the school of Grothendieck
2 From pure category theory to categorical logic
3 Position of topos theory
省8
58: 2021/04/10(土)09:11 ID:BBK6b/st(3/9) AAS
Category Theory Brief Historical Sketch
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Category Theory
First published Fri Dec 6, 1996; substantive revision Thu Aug 29, 2019
1. General Definitions, Examples and Applications
1.1 Definitions
省11
59(1): 2021/04/10(土)11:36 ID:BBK6b/st(4/9) AAS
メモ 下記 誘（いざな）い 《拡大版》 なかなか良いね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 出張講演
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 出張講演
[13] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 《拡大版》 （東京大学 2013年06月） PDF
P12
省27
60: 2021/04/10(土)11:58 ID:BBK6b/st(5/9) AAS
>>59
P14（追加引用）
絶対遠アーベル幾何 を用いたアルゴリズムによる記述く←→極座標
円分物 (＝〜Z(1)) の確保=剛性が肝心! ← → S^1 による座標変換
・「log-shell」=「入れ物」log(-)への作用
log(Oxk) ← {q^j^2} j=1, ...,l
を実現するためには、Log-link の活用が必要不可欠である。
省18
62: 2021/04/10(土)12:40 ID:BBK6b/st(6/9) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元 Version 1 - ε - 03/09/2021
>LCF, coricity & Mono-theta Environments
(多分下記)LCF：by Joshua Lederberg, and extended by H. S. M. Coxeter and Robert Frucht
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
LCF notation
省10
64: 2021/04/10(土)20:12 ID:BBK6b/st(7/9) AAS
>>61
＞望月先生もその辺りに落ち着くんだろうな
そうですね
そこらは、今年の4回の国際会議を経て
見えてくると思います
65: 2021/04/10(土)23:08 ID:BBK6b/st(8/9) AAS
メモ（これ面白い）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Timeline of category theory and related mathematics
Contents
1 Timeline to 1945: before the definitions
2 1945?1970
3 1971?1980
省4
66: 2021/04/10(土)23:22 ID:BBK6b/st(9/9) AAS
メモ
Categorical logic - higher-order logics
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Categorical logic
Internal languages
This can be seen as a formalization and generalization of proof by diagram chasing. One defines a suitable internal language naming relevant constituents of a category, and then applies categorical semantics to turn assertions in a logic over the internal language into corresponding categorical statements. This has been most successful in the theory of toposes, where the internal language of a topos together with the semantics of intuitionistic higher-order logic in a topos enables one to reason about the objects and morphisms of a topos "as if they were sets and functions".
Further reading
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