[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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685(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/26(水)17:35 ID:xagmva3J(1/8) AAS
メモ

外部ﾘﾝｸ[html]:mathworld.wolfram.com
Wolfram MathWorld
Endomorphism
The term endomorphism derives from the Greek adverb endon ("inside") and morphosis ("to form" or "to shape").
In algebra, an endomorphism of a group, module, ring, vector space, etc. is a homomorphism from one object to itself (with surjectivity not required).

外部ﾘﾝｸ[html]:mathworld.wolfram.com
省3

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739(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/27(木)11:51 ID:NVBIr97s(3/12) AAS
つづき

”Then we have homomorphism of R-modules f:R→M such that f(r)=r・m.
Note that ker(f)≠R (because f(1)≠0) and thus ker(f)=0 (because ker(f) is a left ideal). ”
のところ、下記の
「しばしば、スカラーの作用を fr のような形に書くこともあり、もちろん fr(x) = rx なのだが、このように書くと f を R の各元 r を対応する作用素 fr へ移す写像とみることもできて、たとえば先ほどの加群の公理の最初の条件は fr が M 上の自己準同型となることを述べていて、残りの条件は f が R から自己準同型環 End(M) への環準同型となることを要請するものになっている。」
と符合しているのだが、自己準同型環 End(M)で、Endomorphism（準同型）という用語（>>685ご参照）だが
上記では、”homomorphism”なのです。群論などだと、”homomorphism”が多い気がする
省8

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