[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
713(1): 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)06:18 ID:PUodusEe(1/12) AAS
>>711
噛んで含める説明
>無限公理の本質は
以下の式の通りですよ
「ある集合Aが存在し、Aは空集合を要素とし
Aの任意の要素xについて、その後者S(x)も要素とする」
∃A（{}∈A∧∀x∈A(S(x)∈A))
省5
714(2): 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)06:24 ID:PUodusEe(2/12) AAS
>>711
>後者関数の選び方には、任意性があるが、
>「二階述語論理によって定式化することで、
> ペアノシステムを同型の違いを除いて
> 一意に定めることができる」
それ、「可算無限シングルトン」と無関係ですね
ちなみに一階述語論理では、一意化できません
省11
715(1): 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)06:30 ID:PUodusEe(3/12) AAS
>>711
>シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
より正確にいえば
「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」
で、核心
◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは
「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」
省4
716(1): 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)06:37 ID:PUodusEe(4/12) AAS
>>711
大事なことなので繰り返しますね
>シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、
>それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、
>それは極限順序数ωでもあるのです！
ええ、その通りですよ。で、
N（＝ω）は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう？
省3
717: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)06:41 ID:PUodusEe(5/12) AAS
>>712
>なお、これを下記のスレに転載しておきますよ
転載するなら>>713-716でお願いします
特に>>716は◆yH25M02vWFhP氏が
自分の主張を完全否定する文章を
コピペした決定的証拠なので
あなたが忘れないために
省3
719: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)07:59 ID:PUodusEe(6/12) AAS
>>711
>「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
>>718
>「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」
どっちも、後者関数をどう設定するかとは無関係ですけどね
つまり後者関数を決めたところで、どっちもいえます
「後者関数の任意性」とは無関係です
省3
722: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)11:46 ID:PUodusEe(7/12) AAS
>>720
IUTには直接関係しませんが
フロベニオイド云々もシングルトンの件も
あなたは「書いてないことを読み取った」点で
同じです
>Zermelo先生流のシングルトンによる順序数ωは？
>条件１）このとき、当然ωの濃度は１でなければならない ∵シングルトンだから
省22
724(1): 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)17:27 ID:PUodusEe(8/12) AAS
>>723
>上記のような集合ω、濃度は１（＝つまりシングルトン）で
誤りです
背理法で証明しましょう
ωがシングルトンだとしましょう
その要素となる自然数ｍが何であれ、ｍ＜ｎとなる自然数ｎが存在します
省5
725: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)17:39 ID:PUodusEe(9/12) AAS
>>723
＞現代数学では 抽象的な思念として存在しうるならOK！
「抽象的な思念」としてすら存在し得ないと論理的に証明できるのでNGです
>>724を理解できるまで読み返してください
727: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)17:59 ID:PUodusEe(10/12) AAS
>>726
>>706のどこにも「ωはシングルトンになる」とは書いてないですよ
書いてないことを、勝手に間違った法則（思考の慣性の誤法則と命名しました）で
導くのはNGですよ
2chｽﾚ:math
ついでいうと、◆yH25M02vWFhP君は安達君と全く同じ誤りをしでかしてます
728: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)18:01 ID:PUodusEe(11/12) AAS
>>726
＞IUTなど夢のまた夢
そうですよ、◆yH25M02vWFhP君
所属∈と包含⊂の違いも分からないようじゃ
IUT、圏論はおろか、集合論も無理ですよ
ま、でも私が指導してあげますよ
・・・IUTはともかく、集合論の初歩なら
729: 特別支援学校教諭 2020/11/02(月)18:11 ID:PUodusEe(12/12) AAS
シングルトンの件を、電車と飛行機に喩えましょうか
０駅を起点として１，２，３・・・の各駅を通る自然数線があるとしましょう
で、ωはこの自然数線の駅でしょうか？
答えは否
つまり、自然数線に延々と乗っていてもωには到着しません
省6
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.033s