[過去ログ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44 (1002レス)
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33(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/12(日)15:21 ID:hAg37Ryy(31/38) AAS
>>32
つづき
These Hodge theaters use two main symmetries of IUT: multiplicative arithmetic and additive geometric. On one hand Hodge theaters generalize such classical objects in number theory as the adeles and ideles in relation to their global elements, on the other hand they generalize certain structures appearing in the previous Hodge-Arakelov theory of Mochizuki.
The links between theaters are not compatible with ring or scheme structures and are performed outside conventional arithmetic geometry. However, they are compatible with certain group structures, and absolute Galois groups as well as certain types of topological groups play a fundamental role in IUT.
Considerations of multiradiality, a generalization of functoriality, imply that three mild indeterminacies have to be introduced.[17]
数学的意義
理論の範囲
省4
34(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/12(日)15:21 ID:hAg37Ryy(32/38) AAS
>>33
つづき
IUTの重要な前提条件は、望月のモノ遠アーベル幾何学とその強力な再構成結果であり、その基本群や特定のガロア群の知識から、数場上の双曲曲線に関連する様々なスキーム理論的なオブジェクトを取り出すことができる。
IUTは、モノ・遠アーベル幾何学のアルゴリズムの結果を応用して、関連するスキームに算術変形を適用した後に、関連するスキームを再構成する。
大まかに言えば、算術変形は与えられた環の乗算を変化させ、その加算がどの程度変化するかを測定することが課題である[16] 。
変形手続きのためのインフラは、シータリンクやログリンクなどのいわゆるホッジ劇場間の特定のリンクによって解読される[17] 。
これらのホッジ・シアターは、IUTの2つの主要な対称性、すなわち、乗算と加法幾何学を用いている。
省4
39: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/12(日)16:33 ID:hAg37Ryy(37/38) AAS
>>32-37
(引用開始)
外部リンク:en.wikipedia.org
Inter-universal Teichmuller theory
(参考)
外部リンク:arxiv.org
外部リンク:webcache.googleusercontent.com
省22
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