[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44 (1002ﾚｽ)
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28(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/12(日)14:00 ID:hAg37Ryy(26/38) AAS
>>27

つづき

If one then has some other isomorphism, then it can be turned into an automorphism of X’ (say).
Consider the case one has some diagram12 X: D → C of objects where all the objects X(d) in the image of the diagram are known to be isomorphic to a fixed object Xo.
Then given an isomorphic diagram X’ : D → C, via some given natural isomorphism a : X 〜→ X’,
and where X’(d) = X’ for all d ∈ D, there is a canonical isomorphism colim X '〜＝ colim X’.
There is no guarantee13 that the arrows of D are sent to identity maps by X’; in fact if the arrows in the image of X are not invertible, then neither will the arrows in the image of X’. What is going on is that even though one might assume for simplicity that all the objects of the diagram are sent to the same object,
省8

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29(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/12(日)14:03 ID:hAg37Ryy(27/38) AAS
>>28
DeepL翻訳

ショルツースティックスのシンプル化
では、これだけ望月側の特殊性の議論がなされていることを考えると、Scholze-Stixのアプローチについてはどのようなことが言えるのでしょうか。
彼らは、同型／等価であることが知られている特定の対象を同定していると言うことが多い。望月はこれに異議を唱える。
しかし、オブジェクトの識別が破壊的であることは先験的に明らかではありません：上記のコリミットの例では、異なるオブジェクトがダイアグラム形状の異なるノードの値であることを確認する必要はありませんでした。
簿記はダイアグラム・レベルで行われており、オブジェクトの特定の同一性ではありません。
省4

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