Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44

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535: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 09:39:24 ID:k6OCtbXM

サイコパス（>>2）おサル（下記）ｗ（＾＾；

(引用開始)
Inter-universal geometry と ABC予想 否定派
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587361264/
716 名前：Lonely Wolf ◆y7fKJ8VsjM [] 投稿日：2020/04/29(水) 07:15:21.34 ID:yCs/J8N+ [2/2]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/533
>嘘を平気でつき、人をだまし、
>邪悪な支配ゲームに引きずり込む
>まともに受取ったら身の破滅よ
だから、身をひくよ
(引用終り)

次の言葉がある
”GIGO garbage in, garbage out”（下記参照）
事実に基づかない あるいは事実誤認 あるいは事実をねじ曲げた前提から導かれるのは、間違った結論でしかない！
数学を理解する しない以前の話だ！！

（なお、私はIUTの数学など 分からない。∵日本の 及び 世界の プロ数学者たちの大半が、”IUT 読めない！”と言っているのに、私が読めるわけがないｗ（＾＾；
　でも、事実の確認はできる！ｗ（＾＾ ）

（参考）
https://www.itmedia.co.jp/im/articles/0609/11/news088.html
ITmedia エンタープライズ情報マネジメント用語辞典
GIGO（じーあいじーおー）
garbage in, garbage out / ガイゴー / ギーゴー / ガーベジイン・ガーベジアウト
2006年09月11日  [＠IT情報マネジメント編集部，＠IT]
(抜粋)
　コンピュータによる情報処理において、プログラムに組み込まれたロジックに一切間違いがなくとも、与えられたデータ（入力）が誤っていれば、得られる値（出力）は無効なものにしかならないということを示す警句。直訳すれば「ゴミを入れると、ゴミが出てくる」
　garbage in, garbage outは語呂がいいこともあってか、英語圏では一般的な慣用句としても広く用いられ、統計・調査、意志決定の分野などでも金言としてよく使われている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/535

537: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 09:50:38 ID:k6OCtbXM

>>535 つづき

事実を幾つか確認しておこう
まず
Woitブログで、Peter Scholze氏は、自分達の議論は”望月の論文にある非常に複雑な定義とはかけ離れているのではないか”と言った
2018年の京都の議論の2年後になって。数学の議論では、定義の確認は最初にしておくべき。そうでなければ、その後の議論は殆ど無意味になりかねないから
で、2年後になって、”彼の表記は分かり難いことで有名”とか、”ほとんど哲学的な感じがするので、問題の核心を見ていないのではないか”とか
今更と思う反面、よくぞ自白してくれたということです

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709
Not Even Wrong
Latest on abc
Posted on April 3, 2020 by woit
(抜粋)
Peter Scholze says:
April 17, 2020 at 7:15 pm

PS: I just realized that maybe the following information is worth sharing.
Namely, as an outsider one may wonder that the questions being discussed at length in these comments (e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts
DeepL訳（修正あり）
PS: 以下の情報は共有する価値があるのではないかと思っています。
つまり、部外者としては、このコメントで長く議論されている疑問（e.g., the issue of distinct copies etc.）は、望月の論文にある非常に複雑な定義とはかけ離れているのではないかと疑問に思うかもしれません

(his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments),
DeepL訳（修正あり）
(彼の表記は分かり難いことで有名で、その一部はテイラーのコメントでも言及された)。

and feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter.
DeepL訳（修正あり）
そして ほとんど哲学的な感じがするので、問題の核心を見ていないのではないかと疑問に思うかもしれません。

(I should add that we did also go through the substance of the papers, but kept getting back at how this reflects on the basic points, as we all agreed that this is the key of the matter.)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/537

538: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 10:04:39 ID:k6OCtbXM

>>537 つづき

事実として、米国に三人 積極的にIUTを研究して、論文を出している人がいる
一人は、Kirti Joshi
あと、Taylor Dupuy と A. Hilado （下記は、おそらくHilado 氏のDR論文）

英国には、フェセンコ先生がいる
「京都限定定理」だとか、全くの事実誤認！！

（参考）
https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research
(抜粋)
1.arXiv:2003.01890  [pdf, ps, other]  math.AG math.NT
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
Authors: Kirti Joshi
Submitted 23 April, 2020
https://arxiv.org/pdf/2003.01890

3.arXiv:1906.06840  [pdf, other]  math.AG math.NT
Mochizuki's anabelian variation of ring structures and formal groups
Authors: Kirti Joshi
Submitted 10 December, 2019
https://arxiv.org/pdf/1906.06840

https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]
(抜粋)
[ manuscripts ]
1.Log-Kummer Correspondences and The Third Indeterminacy (with A. Hilado) (Appendix of Interpretation Tables Only -- this may be spun into its expository own document)
　https://www.dropbox.com/s/7e7roesnirjxxlh/tables-only-live.pdf?
2.The Statement of Mochizuki's Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies, (with A. Hilado)
　https://www.dropbox.com/s/8xuj2ws716464vn/initial-theta.pdf?
3.Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki's Corollary 3.12, (with A. Hilado)
　https://www.dropbox.com/s/hwdxtpk5ydqhp6g/thm1p10-short.pdf?

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/538

540: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 11:18:24 ID:k6OCtbXM

>>538
>A. Hilado （下記は、おそらくHilado 氏のDR論文）

蛇足だが
”2.The Statement of Mochizuki's Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies, (with A. Hilado)
　https://www.dropbox.com/s/8xuj2ws716464vn/initial-theta.pdf?
3.Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki's Corollary 3.12, (with A. Hilado)
　https://www.dropbox.com/s/hwdxtpk5ydqhp6g/thm1p10-short.pdf?”

これ、”Mochizuki's Corollary 3.12”が こけたら、DR論文通らない
DR論文の審査は、当然複数人だから、Taylor Dupuy先生がいくら押しても
「Mochizuki's Corollary 3.12？ それって、クソじゃん」と言われたら、”Mochizuki's Corollary 3.12は成立しています！”（STAPありま〜す みたく）言わなきゃいけないんだ
それは、どっかで出てくるのでしょう

可能性は
１．今年の京都の国際会議に期待する
２．上記”1.Log-Kummer Correspondences and The Third Indeterminacy ”の追加
３．Taylor Dupuy先生がさらに、 Corollary 3.12の追加ビデオを作るｗ（＾＾；
４． Corollary 3.12 の補強論文を書く

まあ、最後は上記４項でしょうね
ショルツ先生も、Corollary 3.12の前までは良いというから、その後を上記 ”1.Log-Kummer Correspondences and The Third Indeterminacy ”を使って分り易くするのはありかも（＾＾；

https://twitter.com/anton_hilado
Anton Hilado
Filipino international student taking up Ph.D. Mathematics at the University of Vermont.  Also graduated M.S. Physics from the University of the Philippines.
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/540

542: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 13:16:33 ID:k6OCtbXM

>>540

Corollary 3.12 の事実関係を補足しておく

１．2020年April 版では、Corollary 3.12.（P173）の証明は、P174〜186まで約10ページ強書かれている
２．2018年のＳＳとの京都の議論前には、Corollary 3.12.の証明がしっかり書かれていなかった記憶がある
　そして、ＳＳは勝手に 議論を組立て、ＩＵＴのCorollary 3.12が不成立だと言い出した
３．2018年のＳＳとの京都の議論については、望月のホームページに報告があり
　Woitブログで、2018年の2年後の今年、「実は望月の論文の定義がしっかり確認できていなかった」とショルツ先生が自白した
４．経緯はそういうことで、いま問題になるのは、上記のP174〜186まで約10ページ強の証明が、成立っているのかどうか？
　このP174〜186まで約10ページ強の証明についての議論は、いま公（おおやけ）には全くないのが事実です

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY III: ¨
CANONICAL SPLITTINGS OF THE LOG-THETA-LATTICE
Shinichi Mochizuki
April 2020
P173
Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose
that we are in the situation of Theorem 3.11. Write

P174
Proof. We begin by observing that, since |log(q)| > 0, we may assume without loss
of generality in the remainder of the proof that
〜
P186
which are not automorphisms. This indeterminacy has the effect of rendering
meaningless any attempt to perform a precise log-volume computation as in (xi).
QED

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/542

561: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 20:55:13 ID:k6OCtbXM

W. Porowski氏がフェセンコ先生のDR生じゃなかったかな？
A. Minamideと共同研究で、IUT, its effective version and applications で
”In the particular case of one of such equations, the Fermat equation, this work, entirely independently of modularity and the work of Wiles and Taylor, proves the first case of FLT for all prime exponents and proves the second case of FLT for all prime exponents except those between 2^{31} and 9.6x10^{13}.”
なんて、吹きまくっていますｗ(゜ロ゜；
これ、国際会議ネタでしょうね

https://events.goettingen-campus.de/event?eventId=20836
MathematischeGesellschaft
From Teichmuller to Mochizuki: arithmetic-anabelian IUT, its effective version and applications
23.1.2020, 16:15 - 17:15
Speaker:
Prof. Ivan Fesenko, Mathematical Sciences, University of Nottingham

Details:
I will talk about a recent work of 5 coauthors: Sh. Mochizuki, A. Minamide, Yu. Hoshi (Kyoto Univ.) and W. Porowski and I (Univ. Nottingham). It is an extension of the inter-universal Teichmuller theory of Sh. Mochizuki; for an updated short description of the study of IUT and links see
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/rapg.pdf
This work incorporates the even residue characteristic, which, as usual in number theory, is more difficult than the odd residue characteristic. It then goes through the details of IUT to produce effective estimates of constants and the proof of effective form of one of abc inequalities, and to its further applications to various Diophantine equations.
In the particular case of one of such equations, the Fermat equation, this work, entirely independently of modularity and the work of Wiles and Taylor, proves the first case of FLT for all prime exponents and proves the second case of FLT for all prime exponents except those between 2^{31} and 9.6x10^{13}.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/561

569: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 23:07:30 ID:k6OCtbXM

メモ：Emmanuel Lepage、Taylor Dupuy、Yuichiro Hoshi が出てくる
https://dspace.library.uu.nl/bitstream/handle/1874/356898/Scriptie_Anabelian_Geometry%20(1).pdf?sequence=2
Universiteit Utrecht
MASTER THESIS
Mono-Anabelian Geometry
Author:Alexander Gietelink Oldenziel
November 16, 2017

AcknowledgementsFirst and foremost, I would like to thank my advisor Emmanuel Lepage for his guidance and timethroughout the project.
He went beyond the call of duty to explain mathematics and support me inwriting my thesis. Suffice to say that without his help this thesis would have been wholly impossible.
I would also like to thank Carel Faber for serving as my official supervisor and Gunther Cornelissenacting as my second reader.
Thanks to Yuichiro Hoshi for his extremely detailed answers to my many questions.
I would like tothank Taylor Dupuy for his crisp explanations and for inviting me to the conference on anabeliangeometry at Vermont that he and his wife Christelle Vincent organized.
I have also benefited hugelyfrom a seminar that was held at the UPMC on anabelian geometry, and I’d like to thank all the partici-pants for many mathematical discussions.
I would also like to thank the mathematical department atNottingham who kindly hosted Emmanuel Lepage and me.

Contents1 Introduction to Anabelian Geometry11.
1 Fields  . .1
1.2 Curves .  .7
2 Absolute Anabelian geometry and Belyi Cuspidalization . . 15
2.1 Recovery of the Geometric Fundamental group .. . 15
2.1.1 Thecaseofanumberfield .. 15
2.1.2 Thecaseofap-adicfield .  . 17
2.2 Reconstruction of the Cuspidal Inertia groups . . 25
2.3 Synchronization of Geometric Cyclotomes .  . 32
2.4 Cuspidalization .  . 34
2.4.1 BelyiCuspidalization .  . 35
2.5 Kummertheory .. 37

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/569

570: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/04/29(水) 23:12:48 ID:k6OCtbXM

>>569