[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44 (1002ﾚｽ)
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512(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:41 ID:RHvq6KgG(1/17) AAS
>>490
＞Fierce Inertiaの指摘は
ここを掘り下げる意味は、「IUTとはなんぞや」 に繋がると思うからです
（他意はないです。長文ご容赦（＾＾； ）
１）Fierce Inertiaの言っていること：
Joshi論文が、昔1982年に Jannsen and Wingbergabsoluteが、absolute Galois groupでやったことと同じだ！
ここで 面白いのは、引用の JURGEN NEUKIRCH（ノイキルヒ）先生のレポートが1982年で、そのときは Jannsen and Wingbergabsolute は全部 to appearだってｗ（＾＾
省11
513(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:42 ID:RHvq6KgG(2/17) AAS
>>512
つづき
２）さて、Absolute Galois groupは下記です。確かに、Jannsen & Wingberg 1982 あるあるですねｗ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Absolute Galois group
(抜粋)
・Let K be a finite extension of the p-adic numbers Qp. For p ≠ 2, its absolute Galois group is generated by [K:Qp] + 3 elements and has an explicit description by generators and relations. This is a result of Uwe Jannsen and Kay Wingberg.[5][6] Some results are known in the case p = 2, but the structure for Q2 is not known.[7]
省4
514(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:43 ID:RHvq6KgG(3/17) AAS
>>513
つづき
３）ところで、Neukirch?Uchida は、これ
”In mathematics, the Neukirch?Uchida theorem shows that all problems about algebraic number fields can be reduced to problems about their absolute Galois groups.”とかあって
”Neukirch-Uchida定理は、遠アーベル幾何学の基礎的な成果の一つであり、基本群が十分に非アーベルである場合には、幾何学的対象の性質を基本群の性質に還元することを主なテーマとしている”なのです（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Neukirch?Uchida theorem
省7
515(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:44 ID:RHvq6KgG(4/17) AAS
>>514
つづき
４）遠アーベル幾何学とは何か？ 良く分からないが、グロタンディークが1984年に考えたらしい
「遠アーベル幾何学がGerd Faltingsへの有名な手紙とEsquisse d'un Programmeで始まる前に、Neukirch-Uchida定理は、それ自体がエタール基底群であることを示すことができるガロア群の観点からプログラムをほのめかしていました」とか。
absolute Galois groups を使う、きっと
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遠アーベル幾何学
省4
516(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:45 ID:RHvq6KgG(5/17) AAS
>>515
つづき
５）遠アーベルの英語版（屋上屋だが”Mochizuki”が出てくるので引用）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Anabelian geometry
(抜粋)
Anabelian geometry is a theory in number theory, which describes the way in which the algebraic fundamental group G of a certain arithmetic variety V, or some related geometric object, can help to restore V.
省11
517(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:45 ID:RHvq6KgG(6/17) AAS
>>516
つづき
６）ついでに、グロタンディークのEsquisse d'un Programme
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Esquisse d'un Programme
(抜粋)
"Esquisse d'un Programme" (Sketch of a Programme) is a famous proposal for long-term mathematical research made by the German-born, French mathematician Alexander Grothendieck in 1984.[1]
省9
518: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:46 ID:RHvq6KgG(7/17) AAS
>>517
つづき
７）ということで纏める
Fierce Inertiaの言っていることを批判すると
”Joshi論文が、昔1982年に Jannsen and Wingbergabsoluteが、Galois groupでやったことと同じだ”というのは
1984年のグロタンディークによる遠アーベルの提案と、1990年代のそれに対する”Mochizuki”の貢献
そして、その上に 遠アーベルに関するJoshi論文があるという歴史を知らない”無知”としか言いようの無い発言である！
省3
519: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:50 ID:RHvq6KgG(8/17) AAS
>>512
補足
”１）Fierce Inertiaの言っていること：
Joshi論文が、昔1982年に Jannsen and Wingbergabsoluteが、absolute Galois groupでやったことと同じだ！”
これ、半分正しい
遠アーベルの思想が、absolute Galois group で、Neukirch-Uchida定理をもっと拡張できるという グロタンディークの着想なのですから
でも、それって 「Joshi論文が無価値」かというとちょっと違う
省1
520: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)11:54 ID:RHvq6KgG(9/17) AAS
>>512 コピーミス訂正
ここで 面白いのは、引用の JURGEN NEUKIRCH（ノイキルヒ）先生のレポートが1982年で、そのときは Jannsen and Wingbergabsolute
は全部 to appearだってｗ（＾＾
↓
ここで 面白いのは、引用の JURGEN NEUKIRCH（ノイキルヒ）先生のレポートが1982年で、そのときは Jannsen and Wingberg
は全部 to appearだってｗ（＾＾
ですね
省1
523(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)12:56 ID:RHvq6KgG(10/17) AAS
>>521
同意です
教えてほしいわ（＾＾
（>>498より）
パーフェクトイド空間の世界では標数0の体と標数pの体を同じものとして扱うことができると言うことがScholzeによって証明されています（これはTilting対応と呼ばれています）。
なので、>>505のように 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.uni-bonn.de
” 3. Perfectoid fields
省19
524: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)13:08 ID:RHvq6KgG(11/17) AAS
>>522
ああ、情報ありがとう
大阪大学 落合理 先生か
「先生は、IUTをどう思っているの？」と聞いてみたい気がするな（＾＾；
まあ、RIMSが 柏原・玉川両先生で4月3日に記者会見をしたことは、異例中の異例で
IUTに懐疑的な数学者も「これはただ事ではない」と思っているでしょう
数学で、STAPと同じこと（意図した捏造論文）ができると思うプロ数学者は皆無でしょう（そんなこと考えるのはアマチュアですよ）
省1
526(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)13:47 ID:RHvq6KgG(12/17) AAS
>>523
ああ、標数0で こんなのがあるな。読める人は読んでみて（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.uni-bonn.de
Perfectoid Spaces and their Applications Peter Scholze
Mathematics Subject Classification (2010).
1. Introduction
In algebraic geometry, one of the most important dichotomies is the one between characteristic 0 and positive characteristic p. Our intuition is formed from the study of complex manifolds, which are manifestly of characteristic 0, but in number theory, the most important questions are in positive or mixed characteristic.
省10
527: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)13:52 ID:RHvq6KgG(13/17) AAS
>>525
どうも、レスありがとう
＞"residue characteristic"は専門用語で、日本語では「剰余標数」と呼ばれているらしい(>>502)
ありがとう
頭に入れておくわ
perfectoid も、すぐには（すらすらとは）読めない
いまは、表面を眺める程度
省1
528(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)13:53 ID:RHvq6KgG(14/17) AAS
>>526
＞The Takagi Lectures : 30 May 2019
高木レクチャーだったら
東大のサイトに詳しい文書があるかも（＾＾；
530(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)17:52 ID:RHvq6KgG(15/17) AAS
>>528
>高木レクチャー
補足
ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/jjm/JJMJ/JJM_JHP/contents/jjm-takagi_jp.htm
高木レクチャー
(抜粋)
NEWS
省16
531(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)18:00 ID:RHvq6KgG(16/17) AAS
>>530
>第１４回（2014年秋）の高木レクチャラー（A. ヴェンカテッシュ）が2018 Fields Medalを受賞されました。
A. ヴェンカテッシュ先生
IUT IV のP8 Acknowledgements:で、
”In addition, I would like to thank Kentaro Sato for useful comments concerning the set-theoretic and foundational aspects of the present paper, as well as Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh for useful comments concerning the analytic number theory aspects of the present”
とか、”Akshay Venkatesh for useful comments”へーｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省11
532: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/28(火)18:06 ID:RHvq6KgG(17/17) AAS
>>531 補足
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アクシェイ・ヴェンカテシュ
(抜粋)
アクシェイ・ヴェンカテシュ FRS (Akshay Venkatesh, 1981年11月21日 - )は、オーストラリアの数学者で、2018年8月15日からプリンストン高等研究所の数学部門の教授を務めている[1]。
彼の研究対象は、保型形式と数論、その中でも特に表現論・局所対称空間（英語版）・エルゴード理論・代数トポロジーにおける、数え上げと等分布性（英語版）問題の分野である[2]。
省2
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