[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44 (1002ﾚｽ)
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505(4): 2020/04/28(火)00:35 ID:Oig1Nv2X(1/5) AAS
>>504
わからん
ちなみに創始者（ショルツ）による定義はこちら
PERFECTOID SPACES(PETER SCHOLZE)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.uni-bonn.de
>3. Perfectoid fields
>Definition 3.1. A perfectoid field is a complete nonarchimedean field K of residue
省2
507(1): 2020/04/28(火)00:53 ID:Oig1Nv2X(2/5) AAS
>>505
補足
これはショルツの公式HPで以下のように公開されている
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.uni-bonn.de
>Perfectoid spaces, Publ. math. de l'IHÉS 116 (2012), no. 1, 245--313.
521(1): 2020/04/28(火)12:24 ID:Oig1Nv2X(3/5) AAS
確かにp進体は有理数体Qを部分体として含むが、普通の有理数とは位相が違うし、
p-adicの話からQに対する結果が取り出せることってそうそうないと思っているんだけど、
詳しい人がいたら教えてください
局所大域原理は知っているけど、そんなに万能ではないはず
522(1): 2020/04/28(火)12:48 ID:Oig1Nv2X(4/5) AAS
「Jannsen & Wingberg 1982」について日本語で（軽く）触れている文献を紹介
プレサマースクール—数論的な体の絶対ガロア群の構造への道先案内—
大阪大学 落合理
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
>注意 3.7. 定理 3.4 の (2) の (b) の記述やその証明の議論をより掘り下げた Jannsen-Wingberg の仕事 [JW82] によって p ≠ 2 のときは混標数 (0, p) の局所体の絶対ガロア
>群の生成元と関係式も完全にわかっている. このあたりの最も詳しい様子については
>教科書 [NSW] の７章を参照のこと.
省8
525(1): 2020/04/28(火)13:23 ID:Oig1Nv2X(5/5) AAS
>>523
念のために指摘しておくと、改行の位置が悪かったかもしれないけど、
"residue characteristic"は専門用語で、日本語では「剰余標数」と呼ばれているらしい(>>502)
なお、>>505の後に発表されたショルツの文献では、もう少しわかりやすい形で定義されている
（多分同じことを別の表現で書いているだけだと思うけど、もし違ったらごめん）
記号のコピペミスを直すのは面倒なので正確にはpdfを見てね
>Note that perfectoid fields can be of characteristic 0 or p.
省16
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