[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44 (1002ﾚｽ)
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480(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)07:39 ID:C+LmQa7Q(1/7) AAS
>>477 追加
woitブログで
１．ショルツ先生、Kirti Joshi氏の論文をやり玉に挙げて、ここが間違っていて、メールで指摘してやったら、間違いを認めた
という発言をしていた。混乱したとも
ということは、Kirti Joshi氏の方からすれば、今回の改訂論文については、ショルツ先生とメールのやりとりをしているはず
つまり、改訂論文は、ショルツ先生の了解を得たか あるいは いずれ了解が出るべきもの
（なお、Fierce Inertia says: April 24, 2020 at 10:48 am の批判は明らかに的外れ。1982年の論文と同じと批判するが、
省5
496(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:23 ID:C+LmQa7Q(2/7) AAS
>>493
>p-adicの話にrational numbersが含まれるって？冗談だろ？
お答えします。確かに、Joshi氏論文で characteristic zeroが出てくるのは
P61 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy のところ（下記引用）
で、”In Section 24, I have stressed the analogy between the theory of perfectoid spaces as developed by [Sch12b] (also see [FF], [SW]) and Mochizuki’s idea of anabelomorphy. ”
のところです
Joshi氏論文 外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org Kirti Joshi April 24, 2020
省12
497(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:25 ID:C+LmQa7Q(3/7) AAS
>>496
つづき
Theorem 24.2. Let K ! L be anabelomorphic p-adic fields (i.e. GK =〜 GL),
there exist geometric spaces, more precisely there exist diamonds, ZK and ZL such that
π1(ZK) =〜 GK =〜 GL =〜 π1(ZL).
Let me also say that the
proof of [Wei17, Theorem A] also exploits anabelomorphy of fields in a crucial way: the fact that there are two distinct perfectoid fields (of characteristic zero) is crucial in the construction of these diamonds ZK, ZL.
省9
498(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:25 ID:C+LmQa7Q(4/7) AAS
>>497
つづき
冒頭で体の標数の話を出しましたが、代数幾何や数論幾何で図形を考えるとき（＝多項式を考えるとき）、その多項式の係数がどの標数の体のものかというのが重要になってきます。
つまり、標数0の体係数の多項式を考えているのか？ それとも標数pの体係数の多項式を考えているのか？ ということが大事になるということです。
ところがこれがパーフェクトイド空間の場合では標数0だろうと標数pだろうと関係ない（と言うと乱暴ですが、、、）という性質が発見されています。
もう少し言うと、パーフェクトイド空間の世界では標数0の体と標数pの体を同じものとして扱うことができると言うことがScholzeによって証明されています（これはTilting対応と呼ばれています）。
省6
499: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:34 ID:C+LmQa7Q(5/7) AAS
>>496-498
補足
１．確かに、Joshi氏論文 外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org Kirti Joshi April 24, 2020
のメインテーマは、ｐ進がメインだが、標数0は
24 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphyで扱われている
２．Perfectoidは、>>497-498のように、
「パーフェクトイド空間の世界では標数0の体と標数pの体を同じものとして扱うことができると言うことがScholzeによって証明されています（これはTilting対応と呼ばれています）」
省8
500(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:46 ID:C+LmQa7Q(6/7) AAS
>>494
>情報は特に持ってない。
ああ、情報ありがとう
>准教授レベルがグダグダ論文が読みにくいと言ってる
気持ち分かる
一方、望月先生の気持ちも分かる
５年くらいかけて、IUT I〜IVを書いてきた
省22
501(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/27(月)21:49 ID:C+LmQa7Q(7/7) AAS
>>500
補足
あと、以前の書いたけど
望月IUTがのるかそるか
例えば、ABCを別手法でアタックしようという人には、大問題なのです
早く、はっきりしてやる必要あるよね（＾＾；
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