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Inter-universal geometry と ABC 予想 46 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC 予想 46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585967607/
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226: １３２人目の素数さん [] 2020/04/05(日) 11:56:57.70 ID:PD3KZeWd >>194 >横＆スレチだけれど >・流体力学の場合、乱流とか渦の特異点が生じなければ、結構粗いメッシュでも近似精度はそこそこ良かったはず >・粗いメッシュから細かくして、ある精度で一致したら「収束」という定義ですよね （測定精度の問題もあるし） >・乱流とか渦の特異点が大きな問題で、そっちは100万ドルの懸賞金問題ですね（下記） >>164では本当におおざっぱに言いました。 工学では、一様流の部分は荒いメッシュで雑に計算して「やばそうなところ」*は決め打ちで別の領域に切り出して、 別ルーチンで計算して、境界で各物理量を反復ごとに相互に代入して計算したりしました。 別領域に切り出した部分は実験屋の経験式や別の理論式をはめ込んで別のモデリングを採用します。 ＊「やばそうなところ」とは、メッシュよりずっと小さい粒度で「調べたい性能」*に過敏に作用する領域です。 ＊「調べたい性能」とは摩擦力や熱伝導特性などです。 工学では、調べたい性能が低コストで得られれば手段は問われません。 別のモデリングした領域をつぎはぎのようにはめこんで解いても解析することも精度が出れば許されます。 「やばそうなところ」の例は、 ・vortex generator(突起）付近の流れ ・移動する相変化面近傍の領域 ・移動する衝撃波近傍の領域 固相との境界には「薄い」境界層が生成され、境界層が層流か乱流かで流体特性の「ほとんど」が決まるので、 境界層部分のモデリングがシビアになるケースでは境界層のモデリングに特別な配慮を行います。 流れ場すべてを一貫した単独のモデリングで解ける方法を探そうとすれば、おっしゃるとおりすごい懸 賞金とかかけられますが。 目的が特殊なら一般化した単独モデルにはこだわりません。 スレチですいません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585967607/226
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