[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC 予想 45 (1002ﾚｽ)
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974(2): 2020/04/04(土)10:38 ID:DqGScTxQ(2/2) AAS
>>961
それは証明できない
全称命題と一般に呼ばれるものは二種類ある
∀x∈X P(x)と∀x P(x)
∃x∈X P(x)と∃x P(x)
全称命題から存在命題が証明できるとは∀x P(x)から∃x P(x)は証明できることを言ってる
じゃあ∀x∈X P(x)から∃x∈X P(x)は証明できないのかよというと、君の言う通り証明できない
なぜかというと∀x∈X P(x)とは∀x(x∈X →P(x))の略記で∃x∈X P(x)は∃x(x∈X ∧P(x))の略記で中身の命題が実は違うからだ
反例としてはXが空集合の場合

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