Inter-universal geometry と ABC 予想 45

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395: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 18:42:59.78 ID:gPebnXHG

>>394
リーマン予想を例に説明する
ご存知 リーマン予想 は、未解決の問題ではあるが、成立するとして、研究している人が多数（そういう意味ではABCと同じ）

「リーマン予想が成立すると仮定して うんぬん」という論文も多い
それらの著者は、多くは ”リーマン予想”成立を信じているのでしょう
たいていは、これ
例えば、”深リーマン予想”（小山）も似たようなもので、”深リーマン予想”→リーマン予想成立という主張だ
（対偶：リーマン予想否定→”深リーマン予想”否定だから、 ”リーマン予想”成立を信じていないなら、”深リーマン予想”など無意味）

一方、 ”リーマン予想”成立を信じていない場合は、反例狙い
「リーマン予想が成立すると仮定して、こんなにおかしいことになるぞ」という主張（証明までいかなくても、不成立を強く示唆するとか）

で、Dupuy先生は、前者でしょ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想
現在もリーマン予想は解決されていない。数学における最も重要な未解決問題の一つである。リーマンのゼータ関数を特殊な場合に含むL関数に対しても同様の予想を考えることができ、これを一般化されたリーマン予想（Generalised Riemann Hypothesis：GRHと略される）と呼んでいる。
最近では、虚部が小さい方から10兆個 (X. Gourdon and P. Demichel, 2004) までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。現在では多くの数学者が（当然のことだが、はっきりした根拠を持たずに）リーマン予想は正しいと考えているようである。
しかし無限にある零点からみれば有限に過ぎない10兆個程度の零点の例などは零点分布の真の姿を反映するには至らないとして、この計算結果に対して慎重な数学者もいる。歴史上有名な数学者の中でもリーマン予想を疑っていた数学者はいる[5]。

https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243
2019年12月 深リーマン予想 数理科学 小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
ダウンロード

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/395

408: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 09:04:06.41 ID:TMbOZsnt

そして、2019年に発行の宇宙際 Teichmuller 理論入門 Yuichiro Hoshi
の謝辞（下記）に、名前が上がっている 4名
玉川安騎男先生、 松本眞先生（広大）、安田正大先生（阪大）、田口雄一郎先生（東工大）
の方々は、IUTを今なお支持していると見て良いのでしょうね

Scholze-Stix (SS) と望月-星との議論が、2018年3月で、報告が出たのが2018年9月。その後の2019年のRIMS別冊ですから
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html

だから、SSの後もなお、多くのプロ数学者が支持していると考えて良いでしょう
それが、5月以降の国際会議ではっきりしてくると思います
（勿論、逆にIUTにギャップが見つかる可能性も無くはないのですが）

（参考）
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf
宇宙際 Teichmuller 理論入門 Yuichiro Hoshi
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 (2019), 79-183.
謝辞 本稿執筆時に限らずこれまで宇宙際 Teichm¨uller 理論に関する無数の議論にお
付き合いくださった望月新一先生に感謝申し上げます. また, 2013 年度に合計 100 時間
以上にも及ぶセミナーで宇宙際 Teichm¨uller 理論について説明してくださった山下剛先生
に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉
川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます. そして, 本稿に対していくつもの有益な
指摘をくださった安田正大先生と査読者の方に感謝申し上げます.
これら講演の
機会を与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.

https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000090346065/
KAKEN
安田 正大  Yasuda SeidaiORCIDORCID連携する *注記
所属 (現在) 2019年度: 大阪大学, 理学研究科, 准教授
2007年度 ? 2011年度: 京都大学, 数理解析研究所, 助教

researchmap
安田 正大
学歴
2001年東京大学 数物科学研究科 数理科学
1996年東京大学 理学部 数学科

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/408

431: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/23(月) 21:02:51.50 ID:8hlHRLPg

モッチ「3.12の証明？ ホシちゃん、君はまだ PDF NEW !! (2020-03-22) を見ていないようだね」
ホシ「モッチ先生、まだ見てなかったです」
モッチ「NEW !! (2020-03-22)に書いたから、Corollary 3.12の証明は、もう秘密ではないのだよ」

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一論文
宇宙際Teichmuller理論
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-03-22)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
P173
Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose
that we are in the situation of Theorem 3.11. Write・・
P174
Proof. We begin by observing that, since |log(q)| > 0, we may assume without loss
of generality in the remainder of the proof that・・
P175
Now we proceed to review precisely what is achieved by the various portions of
Theorem 3.11 and, indeed, by the theory developed thus far in the present series of
papers. This review leads naturally to an interpretation of the theory that gives rise
to the inequality asserted in the statement of Corollary 3.12. For ease of reference,
we divide our discussion into steps, as follows.
(i) In the following discussion, we concentrate on a single arrow ・・
(ii) Whereas the units of the Frobenioids that appear in the・・
(iii) In the following discussion, it will be of crucial importance to relate・・
(iv) The issue discussed in (iii) is relevant in the context of the present・・
(v) Thus, we begin our computation of the 0-column Θ-pilot object in terms of
　・
　・
P185
(xii) In the context of the argument of (xi), it is useful to observe the important・・
QED

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/431

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