[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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27(1): 2020/03/29(日)13:12 ID:JlXmRJZe(2/3) AAS
>>25
>>26は、>>26ではなく、>>25へのレス。
28: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)13:33 ID:PhmwLbdr(2/14) AAS
>>26-27
あっ、おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがおとう （＾＾；
29: 2020/03/29(日)16:01 ID:JlXmRJZe(3/3) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
30: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:41 ID:PhmwLbdr(3/14) AAS
おっちゃん、おやすみ（＾＾
31(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:50 ID:PhmwLbdr(4/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:bluexlab.tokyo
bluexlab
2019.10.03 2019.10.04MATH
パーフェクトイド空間（Perfectoid Spaces）とは？理論の概要と参考文献をご紹介【数論幾何の天才Peter Scholze氏の理論】
「パーフェクトイド空間って一体何？」、「最近、数論幾何の分野でよく聞くパーフェクトイド空間って？」
(抜粋)
省14
32(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:51 ID:PhmwLbdr(5/14) AAS
>>31
つづき
パーフェクトイド空間
では、パーフェクトイド空間とは何かと言うと、次のようなp冪の多項式で定義される図形のことを指します。
パーフェクトイド空間では、素数pでたくさん割れる多項式ばかりを考えることになります。
そうすることでいったい何が良いのかと言うと、
パーフェクトイド空間を考えると（使うと）コホモロジーが調べやすくなる
省7
33: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:51 ID:PhmwLbdr(6/14) AAS
>>32
つづき
パーフェクトイド空間の応用
パーフェクトイド空間の理論は非常に有用で、Scholzeはパーフェクトイド空間を導入した論文（博士学位論文）で、長年未解決だったウェイト・モノドロミー予想を（部分的に）解決しています。
また、数論幾何の主要な研究対象で、種々のコホモロジーの比較を研究する（整）p進Hodge理論と呼ばれるの分野でも目覚ましい応用が見出されています。
省8
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:52 ID:PhmwLbdr(7/14) AAS
>>31
これ、分り易いね
というか、分かった気にさせてくれる（＾＾；
35: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:10 ID:PhmwLbdr(8/14) AAS
>>34
”26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy”
というのがあって、”Perfectoid”をちょっと調べてみようということです
Inter-universal geometry と ABC予想 43
2chｽﾚ:math
299 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/28(土) 18:23:32.21 ID:MRwZqC/h [1/3]
メモ
省12
36: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:16 ID:PhmwLbdr(9/14) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
p可除群とそのモジュライ空間に関する最近の進展
研究集会の目的
p可除群のモジュライ空間（Rapoport-Zink空間）は，志村多様体や局所ラングランズ対応と深く関係しており，現代の整数論，表現論および数論幾何において極めて重要な対象である．
この分野においては多くの研究の蓄積があるが，特に近年，Scholzeのperfectoid空間の理論やFargues-Fontaineの「曲線」の理論に基づいた大きな進展があった．
この研究集会では，この最新の進歩について理解を共有するとともに，様々な分野への応用も含めた今後の研究の方向性について討論を行うことを目的とする．
概要
省13
37: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:21 ID:PhmwLbdr(10/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku Bessatsu
B64 (2017), 219?253
Perfectoid空間論の基礎
(Foundations for theory of perfectoid spaces)
By
省23
38(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:32 ID:PhmwLbdr(11/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:mathsoc.jp
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
第61回 代数学シンポジウム
2016年9月7日（水）〜9月10日（土）
場所： 佐賀大学本庄キャンパス 理工学部６号館１階大講義室
省19
39: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:35 ID:PhmwLbdr(12/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku Bessatsu
B64 (2017), 255?293
Perfectoid 空間論の整数論への応用
(Number theoretic applications of the theory of
perfectoid spaces)
省26
40: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)23:14 ID:PhmwLbdr(13/14) AAS
>>31
おサルありがとう
転載しておくよ
0.99999……は１ではない その７
2chｽﾚ:math
738 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/29(日) 17:48:14.25 ID:ReTOy/u3 [5/7]
2chｽﾚ:math
省18
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)23:38 ID:PhmwLbdr(14/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
球充填
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Random close pack
(抜粋)
Random close packing (RCP) is an empirical parameter used to characterize the maximum volume fraction of solid objects obtained when they are packed randomly.
省5
42: 2020/03/30(月)16:24 ID:SsupeAn8(1/2) AAS
おっちゃんです。
新型コロナもはやく収まらないモノかね。
43: 2020/03/30(月)16:25 ID:SsupeAn8(2/2) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
44: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/30(月)18:39 ID:zICzxEKY(1) AAS
おっちゃん、どうも、スレ主です。
同意です。おやすみなさい（＾＾；
45(6): 酒浸り 2020/03/30(月)21:51 ID:Y+NgZsAC(1) AAS
間違って踏んで仕舞った。未だに何故､ Surreal(1-0.999…)=0 & Game(1-0.999…)=ε≠0 に成るか
理由が分からない。Gameに順序性と演算規則性を補完してSurrealが構築されるならば
益々以て上記式のεはSurrealではないGameにしか成り得ない筈なのに、ε自体はSurrealだ！
分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
此の a はRealではないHyperealにしか成り得ない｡
一体、どうなってしまうのか？
ガチンコ数学学園
46(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)00:02 ID:zp6RcyFj(1/6) AAS
>>45
酒浸りさん、どうも。スレ主です。
あなたが言われているのは、下記ですか？（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
省27
47(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)00:28 ID:zp6RcyFj(2/6) AAS
>>45
＞間違って踏んで仕舞った。未だに何故､ Surreal(1-0.999…)=0 & Game(1-0.999…)=ε≠0 に成るか
＞分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
下記1/3＝0.333・・・ で定義するならば
両辺に3を掛けて
左辺 1/3*3＝1
右辺 (0.333・・・)*3=0.999・・・
省18
48: 酒浸り 2020/03/31(火)01:11 ID:syVMD0lp(1/4) AAS
>>45一部で誤記振りホイホイしてしまったので当該箇所を訂正｡
×
分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
此の a はRealではないHyperealにしか成り得ない｡
一体、どうなってしまうのか？
ガチンコ数学学園
○
省5
49(2): 酒浸り 2020/03/31(火)03:17 ID:syVMD0lp(2/4) AAS
其う言えば当スレでは超現実数Wikipedia日本語版さえ貼ってなかったな、手間を掛けた｡
>>47
スター[star]か。其れはナンバー[Number]ではなくニンバー[Nimber]か？
Star (game theory) - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Nimber - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.m.wikipedia.org
省5
50: 酒浸り 2020/03/31(火)03:23 ID:syVMD0lp(3/4) AAS
むぅ、己れ。何年か前迄はYahoo!Geocitiesに素人向け解説とは言え説いている頁が在ったのだが
URLを保存していた機種を大破全損してしまい復元閲覧も至難だ。不覚…｡
51: 酒浸り 2020/03/31(火)04:12 ID:syVMD0lp(4/4) AAS
仕舞った。英単語の綴りも間違っていた、rは1つ切り綴りではなく2つ連ね綴りだった。
つまり超実数の英訳はhyperealではなくhyperrealだった、迷惑を掛ける｡
52: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)07:48 ID:zp6RcyFj(3/6) AAS
>>49
>俺の英語力は魁!!男塾の田沢並みである｡
＜翻訳機能 下記 ご参考まで＞
１．Google翻訳サイトがあるよ
外部ﾘﾝｸ:translate.google.com
２．ブラウザでChrome使うとウェブページを翻訳できる （なお、私は右クリックで、翻訳を出して使うことが多いす）
外部ﾘﾝｸ:support.google.com
省10
53: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)07:54 ID:zp6RcyFj(4/6) AAS
>>49
(引用開始)
>>47
スター[star]か。其れはナンバー[Number]ではなくニンバー[Nimber]か？
Star (game theory) - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Nimber - Wikipedia
省4
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)10:46 ID:YIE+6BeO(1/6) AAS
>>46
>準超実数体、超実数体などを含む）すべての順序体をその部分体として実現できるという意味で普遍的な順序体となる[1]。
面白いね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
抽象代数学における準超実数[要出典]（じゅんちょうじっすう、 英: super-real number）は実数を拡張する数のクラスで、Dales & Woodin (1996) によって超実数を一般化するものとして導入され、主に超準解析・モデル理論・バナッハ環論において興味がもたれる。準超実数全体の成す体は、それ自身が超現実数体の部分体を成す。
目次
省9
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)10:50 ID:YIE+6BeO(2/6) AAS
>>46
＞ 13.1.3 コンウェイの実現との対応
コンウェイは、下記か
コンウェイ群の発見 (1968)は有名
弟子、ボーチャーズは、ムーンシャインインでフィールズ賞だね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジョン・ホートン・コンウェイ
省4
56(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:06 ID:YIE+6BeO(3/6) AAS
>>46 補足
面白いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
ω の冪
すなわち、任意の超現実数は
省5
57(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:09 ID:YIE+6BeO(4/6) AAS
>>56 補足
＞これは超現実数をハーン級数として定式化するための基礎となる。
面白いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
ハーン級数
省3
58(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:13 ID:YIE+6BeO(5/6) AAS
>>57
＞超現実数体が実係数ハーン級数（英語版）体（各級数の和の値は超現実数として解釈する）に順序体として同型となることを証明した
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hahn series
(抜粋)
In mathematics, Hahn series (sometimes also known as Hahn?Mal'cev?Neumann series) are a type of formal infinite series.
They are a generalization of Puiseux series (themselves a generalization of formal power series) and were first introduced by Hans Hahn in 1907[1] (and then further generalized by Anatoly Maltsev and Bernhard Neumann to a non-commutative setting).
省11
59: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:48 ID:YIE+6BeO(6/6) AAS
>>58 関連
英語のページが、実に充実しているね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Formal power series
(抜粋)
省35
60(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)20:55 ID:zp6RcyFj(5/6) AAS
>>46
> 11 ゲーム
決定性公理が、”ゲーム”を使った定義になっていることに、長年不思議に思っていた
今回、下記コンウェイとか、超現実数のゲームとの関連を知って、なにか数学基礎論とゲームに繋がりがあることが、うっすらと理解できた気がするな（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
決定性公理
省13
61: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)20:56 ID:zp6RcyFj(6/6) AAS
>>60
つづき
歴史的なことを言えば、コンウェイは本項とは逆順に超現実数の理論を発展させたのであった。コンウェイは、囲碁の寄せを分析し、相互干渉しない小遊技の分析を繋ぎ合わせてそれらの選言和の分析とする何らかの方法があれば有用であるという実感を得ていた。
そうしたことからコンウェイはゲームの概念とそれらに対する加法演算を発明した。そこからさらに符号反転および大小比較の定義へと開発は動いて行き、ゲームからなるある種のクラスが興味深い性質を持つことをコンウェイは指摘している。
それが超現実数全体の成すクラスである。最終的に乗法演算を開発するに至って、超現実数の全体が実際にひとつの体を成すことおよびそれが実数の全体と順序数の全体をともに含む体系となることが証明された。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーム理論
省9
62(2): 2020/04/01(水)04:24 ID:+nGXqagc(1/4) AAS
>>60
長年って具体的に何年？。
コピペ作業始めてから？。
63(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:26 ID:RqQA8SNl(1/9) AAS
>>62
良い質問ですね
ガロアスレ 1 2chｽﾚ:math 初代スレ
1 名前：名無しさん[] 投稿日：2012/01/31(火) 22:32:36.78 ID:LTM9xtnu [1/10]
ガロアスレ 83 2chｽﾚ:math 実質最後
因みに、ガロアスレ84の記録 下記の通り
Inter-universal geometry と ABC 予想 45
省26
64: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:27 ID:RqQA8SNl(2/9) AAS
>>63 訂正
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （スレ No.35 まであった）
↓
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （レス No.35 まであった）
分かると思うが（＾＾；
65: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)11:37 ID:hrrhEvXG(1/3) AAS
>>62
>コピペ作業始めてから？。
ついでにいうと
数学では、”名無し”さんの発言は、自分に力が無いと、あんまり意味がないと思う
ヒントにはなるけどね
１．５ｃｈは、学会ではない
２．５ｃｈは、大学のゼミでもない
省6
66(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:35 ID:hrrhEvXG(2/3) AAS
転載
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory 2011-07-21
レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
(抜粋)
省29
67: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:37 ID:hrrhEvXG(3/3) AAS
>>66
追加
これ、図解がすばらしいと思う
一例
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
省3
68(2): 2020/04/01(水)21:39 ID:+nGXqagc(2/4) AAS
長年っていうのは小学生の頃から疑問だったとかそういうのをいうんだよ。
工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
69(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:06 ID:RqQA8SNl(3/9) AAS
>>68
>工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
おまえ、数学ど素人だなｗｗ（＾＾
１）純粋数学と応用数学の厳密な区分はないよ！！ｗｗ（＾＾
上げればきりがないが、昔々群論は純粋数学だったかもしれないが、いまどきは工学でも常識
逆に、数学近接分野から純粋数学に取入れられ、フィールズ賞になったもの多数ある（例 下記 大栗博司のブログ）
（下記以外でも、古典的な例だが、ディラックのδ関数が発展して、シュワルツの超関数論になった。もっと遡れば、ニュートンやオイラー、ガウスの時代は、数学と物理の垣根は低かったよ）
省13
70: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:07 ID:RqQA8SNl(4/9) AAS
>>69
つづき
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
省1
71(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:10 ID:RqQA8SNl(5/9) AAS
>>69 タイポ訂正
３）なお、物理屋は、最新に数学に貪欲だと言われる
↓
３）なお、物理屋は、最新の数学に貪欲だと言われる
ついでに、追加
佐藤幹夫先生が研究された ソリトンの代数解析は
（可積分系の数学に発展した）
省1
72: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:15 ID:RqQA8SNl(6/9) AAS
>>71 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤幹夫 (数学者)
(抜粋)
ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。
講義録
佐藤幹夫述、野海正俊記「ソリトン方程式と普遍グラスマン多様体」上智大学数学講究録 No. 18（1984年）、上智大学数学教室
省9
73(1): 2020/04/01(水)22:28 ID:+nGXqagc(3/4) AAS
化け学が欲の皮は欲の皮でも相当歪んだ自己顕示欲の皮の包茎でコピペで威張っててもなぁ
74(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:05 ID:RqQA8SNl(7/9) AAS
>>69 補足
>下記「１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていた」（大栗）
４月の数理科学の記事に「作用素環と結び目 河東泰之」があって
”ジョーンズ多項式”について書かれている
１９９０年に、ジョーンズさん、ウィッテンさんとも、フィールズ賞受賞
数学と物理の境界でした仕事が評価されたものです （＾＾
（参考）
省20
75: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:06 ID:RqQA8SNl(8/9) AAS
>>74
つづき
組み紐の表現による定義
ジョーンズによるジョーンズ多項式のもともとの定式化は彼の作用素環の研究に由来する。ジョーンズ のアプローチにおいて、それはある代数(統計力学における Potts模型 のようなある種の模型に由来)への組み紐の表現のある種の "トレース" から生じた。
関連すること
チャーン・サイモンズ理論との関係
エドワード・ウィッテン が初めて示したように、与えられた結び目 γ の ジョーンズ多項式は、ゲージ群 を SU(2) とした三次元球面の チャーン・サイモンズ理論 を考えて、γ に付随したウィルソンループ WF(γ)（F は SU(2) の基本表現）の真空期待値を計算することで得られる。
省9
76: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:10 ID:RqQA8SNl(9/9) AAS
>>73
葦の髄から天井を覗く
葦の髄から数学を覗くｗｗ(゜ロ゜；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
葦の髄から天井を覗く（読み）ヨシノズイカラテンジョウヲノゾク
省7
77(1): 2020/04/01(水)23:23 ID:+nGXqagc(4/4) AAS
ストローから甘い汁だけ啜ろうって遣り口はコピペというズルで理論武装した気になってる奴だろ。
78: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)07:30 ID:kD9YEDnI(1/8) AAS
>>77
数学ド素人ｗ
・多くの数学が、物理など現実に起きる数理現象から影響を受けている
・それは、数学の歴史を見れば分かること
・もともと、古代エジプトで、分数による計算とか、幾何の（3,4,5）の直角三角形とかは知られていたらしい
（それはピラミッドの建設にも役だったでしょうね）
・現代のフィールズ賞についも、物理ネタを使ったもの多数。>>69の「大栗博司のブログ」の通り
省33
79: 2020/04/02(木)08:54 ID:evZ2Ok4z(1/2) AAS
やっぱプロの詐欺師とか
ネットの情報商材系コピペSEO業者なんだな。
要するに。
80: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)09:57 ID:XDgVHU54(1/6) AAS
必死の論点そらし
ご苦労さん
ネットの情報商材系コピペSEO業者？
なんだそれ？ｗ
おまえから、突っかかってきたんだろ？ｗｗ（＾＾
サッサと遁走しろよｗｗｗ
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)10:23 ID:XDgVHU54(2/6) AAS
>>68
>工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
・純粋数学の定義がない
→純粋数学と応用数学の明確な区別なし
→応用からの問題解決のために考えられ、純粋数学となった分野多数
・であれば、純粋数学と応用数学の明確な区別はないのだし、応用分野の人も 自分の課題に使える数学として、先端数学の知識はいるよね
・”問題解決のために考えられ 純粋数学となった分野多数”とすれば、数学側でも 数学（論文）ネタとして 関連＆隣接分野の課題は、知っているべき
省9
82(1): 2020/04/02(木)13:25 ID:evZ2Ok4z(2/2) AAS
検索で出てくるとウザいコピペだけで作成されたページをご存じない？。
御存じないというより本業のプロだろうからなあ。
83(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)14:19 ID:XDgVHU54(3/6) AAS
>>82
さあ？
知らんけどなー
ただ、以前ガロアスレを立ち上げていたときに
google検索で、結構上位にガロアスレがヒットで上げられるので便利だった
自分で書いたのだが、「あれどうったかな？」と思ったときに
google検索で結構ヒットしたね
省12
84: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)14:25 ID:XDgVHU54(4/6) AAS
>>83 タイポ訂正
自分で書いたのだが、「あれどうったかな？」と思ったときに
↓
自分で書いたのだが、「あれどうだったかな？」と思ったときに
分かると思うが（＾＾；
85: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)15:23 ID:XDgVHU54(5/6) AAS
>>83
>google検索で、結構上位にガロアスレがヒットで上げられるので便利だった
そうそう
思い出したので書いておくと
５ｃｈのコピーサイトもあるんだわ
本来の５ｃｈとは別にね
それで、過去スレでも、５ｃｈのコピーサイトとかがヒットすることが結構あったな
省7
86: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)17:24 ID:XDgVHU54(6/6) AAS
>>81
（例補足）
数学隣接分野で、文系だけれど 経済学 があるよね
・ちょっと有名なのが 知る人ぞ知るで、hiroyukikojima氏。東大数学科から院試で失敗して、経済学へ行った人
URLがNGで略す hiroyukikojima’s blog
・三菱UFJ、（東大 亀澤宏規氏）数学科出身社長就任の衝撃… 文＝真壁昭夫／法政大学大学院教授 Business Journal 2020.02.11 なんてのもある（これは経営かもしらんが）
外部ﾘﾝｸ[html]:biz-journal.jp
省12
87(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:27 ID:kD9YEDnI(2/8) AAS
>>31
追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数理解析研究所講究録 1200 巻 2001 年 39-47
Weight-monodromy conjecture over positive
characteristic local fields
東大数理・修士課程 伊藤哲史 (Tetsushi Ito)
省24
88(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:28 ID:kD9YEDnI(3/8) AAS
>>87
つづき
したがって, ウェイト・モノドロミー予想は, $K$ が混標数の場合が残されたことに
なる. Langlands 対応などへの応用上は, 残された混標数の場合が重要であると考えら
れる. しかし, この場合は, 様々な部分的な結果はあるものの, 一般には未解決である
$([\mathrm{I}\mathrm{I}],[\mathrm{R}\mathrm{Z}],[\mathrm{S}\mathrm{G}\mathrm{A}7- \mathrm{I}])$.
なお, エタールコホモロジーの比較定理を用いることで, 系 13 から $\mathbb{C}$ 上の Hodge 理論
省7
89(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:32 ID:kD9YEDnI(4/8) AAS
>>87
追加
外部ﾘﾝｸ[cgi]:gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp
学位論文要旨
伊藤,哲史
P進一意化を持つ多様体に対するウェイト・モノドロミー予想 2003.03.28
(抜粋)
省5
90: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:34 ID:kD9YEDnI(5/8) AAS
>>89
つづく
まず,ウェイト・モノドロミー予想について簡単に復習しよう.混標数の場合が問題なので,Kをp進体Qpの有限次拡大体とし,Fqをその剰余体とする.
lをpと異なる素数とする.XをK上の固有かつ滑らかな代数多様体とすると,l進コホモロジー〓にはKの絶対Galois群〓が連続的に作用する.完全系列によって惰性群IKを定める.IKの副l部分は,によってZl(1)と同形である(πはKの素元,(1)はTate捻り).Grothendieckのモノドロミー定理により,IKのVへの作用は準巾単である.
これよりIKの開部分群J⊂IKと,モノドロミー作用素と呼ばれる巾零写像N:V(1)→Vが存在し,各σ∈Jに対してp(σ)=exp(tl(σ)N)となることが分かる.
NからVのモノドロミー・フィルトレーションM.が次の条件をみたす唯一のフィルトレーションとして定まる.M.は〓の作用で安定なVの増大フィルトレーションであり,十分大きなkに関してM-kV=0,MkV=V,全てのkに対してN(MkV(1))⊂Mk-2Vを満たし,さらに,これから誘導される写像Nk:GrMkV(k)→GrM-kVは同形である(GrMkV:=MkV/Mk-1V).〓の〓における像が〓となるとき,σを幾何学的Frobeniusの持ち上げという.
予想(ウェイト・モノドロミー予想).〓を幾何学的Frobeniusの持ち上げとすると,全てのkに対して,σのGrMkVへの作用の固有値は代数的整数であり,その全ての複素共役の複素絶対値はq(k+w)/2である.
省3
91: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:44 ID:kD9YEDnI(6/8) AAS
>>87
追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.okayama-u.ac.jp
第 50 回代数学シンポジウム・徳島大学，2005 年 8 月 2 日
GLn の大域・局所 Langlands 対応
吉田 輝義1
(京都大学大学院理学研究科 / Harvard University)
省15
92: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)22:54 ID:kD9YEDnI(7/8) AAS
>>87
追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
2009年サマースクール
保型表現とGalois表現
?初学者のために?
吉田輝義 （よしだ・てるよし／ケンブリッジ大学数学科）
省14
93: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)23:01 ID:kD9YEDnI(8/8) AAS
以上、”ウェイト・モノドロミー予想”とは？ について、調べた むずいｗｗ（＾＾；
94(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/03(金)00:16 ID:DyKRdYgC(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perfectoid space
(抜粋)
In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic", such as local fields of characteristic zero which have residue fields of characteristic prime p.
A perfectoid field is a complete topological field K whose topology is induced by a nondiscrete valuation of rank 1, such that the Frobenius endomorphism Φ is surjective on K°/p where K° denotes the ring of power-bounded elements.
Perfectoid spaces may be used to (and were invented in order to) compare mixed characteristic situations with purely finite characteristic ones. Technical tools for making this precise are the tilting equivalence and the almost purity theorem. The notions were introduced in 2012 by Peter Scholze.[1]
Contents
省3
95(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/03(金)00:43 ID:DyKRdYgC(2/3) AAS
＜ウェイト・ モノドロミー予想＞
１．伊藤哲史先生>>87-88
「Langlands 対応などへの応用上は, 残された混標数の場合が重要であると考えら
れる. しかし, この場合は, 様々な部分的な結果はあるものの, 一般には未解決である」
２．Perfectoid space >>94
「In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic"」
で、"mixed characteristic"混標数の性質の良い空間を作って
省14
96: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/03(金)00:43 ID:DyKRdYgC(3/3) AAS
>>95
つづき
This is the perfectoid analog of the fact that the absolute Galois group GK of a p-adic field K has autormorphisms which do not preserve the ring structure of K.
Now let me explain that the main theorem of [Sch12b] provides the perfectoid analog of anabelomorphy (in all dimensions).
Suppose that K is a complete perfectoid field of characteristic zero.
Let X/K be a perfectoid variety over K, which I assume to be reasonable, to avoid inane pathologies. Let π1(X/K) be its ´etale site. Let Xb/Kb be its tilt.
Then the main theorem of [Sch12b] asserts that
省8
97: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/03(金)13:42 ID:eln2Kr6c(1) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ[pdf]:imetrics.co.jp
iMetrics Academy Press
AI 時代の数学
(層・圏論・そしてトポスへの道のり) 2019 SPRING 2019. 6. 21
数学とは言語
Author: Sage Kusafusa 草房誠二郎
省7
98(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/04(土)23:06 ID:t13u2EPI(1/4) AAS
数学は暗記か
2chｽﾚ:math
（関連）
外部ﾘﾝｸ:todai-counseling.com
東大医学部生の相談室
東大理系数学2020の入試問題・解答解説・難易度 2020.02.26
(抜粋)
省26
99: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/04(土)23:12 ID:t13u2EPI(2/4) AAS
>>98 訂正
ax^2+bx+c >0
bx^2+cx+a >0
cx^2+ax+b >0
↓
ax^2+bx+c > 0
bx^2+cx+a > 0
省2
100(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/04(土)23:12 ID:t13u2EPI(3/4) AAS
>>98 参考
外部ﾘﾝｸ:www.zkai.co.jp
Ｚ会
「東大理系数学」2020年度東大入試分析
(抜粋)
大問別のポイント
第１問
省13
101: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/04(土)23:14 ID:t13u2EPI(4/4) AAS
>>100 補足
>●要求１● 高度な思考力
>特別な知識は要求されないものの、高いレベルの思考力、発想力を試す問題が多く出題されている。他の大学では、一見しただけで典型問題だとわかる出題が多いが、東大では出題の仕方がかなり工夫されており、すぐには問題の解法が浮かびにくいものが多い。初見の問題に色々な面からアプローチして、解法を決める力が求められる。確率、整数の問題で主にこの力が問われる。
暗記数学を外してくるのが、東大の入試問題です
102(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/05(日)19:48 ID:cTzpxuVq(1) AAS
「大学への数学」2020年4月号に、服部哲弥（はっとり てつや）のインタビュー記事があったな
（これ前編で、後編は来月です）
面白かった
灘（中高）から、東大物理−数学−慶応経済教授という経歴ですね
へー（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ts-webstore.net
「大学への数学」2020年4月号
省11
103: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/10(金)23:50 ID:ggDNa9JL(1) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:language-and-engineering.hatenablog.jp
主に言語とシステム開発に関して
数学の「ABC予想」の証明の原論文PDFと，わかりやすい解説資料。「宇宙際タイヒミュラー理論」2014/08/04
104: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/26(日)17:17 ID:7O7a3CML(1) AAS
>>102
「大学への数学」2020年5月号に、服部哲弥（はっとり てつや）のインタビュー記事があって
読んできた（＾＾；
（これ後編です）
外部ﾘﾝｸ:ts-webstore.net
「大学への数学」2020年5月号
発売日：2020/4/20
省11
105(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/29(水)12:54 ID:k6OCtbXM(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
サイエンス社
数理科学 2017年9月号 Ｎｏ.651
数論と解析学
《女王》と関数が織りなす世界
ゼータ関数・L関数と解析学 鈴木正俊
省22
106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/29(水)12:54 ID:k6OCtbXM(2/2) AAS
>>105
つづき
参考文献
[La] Lagarias, J. C., Hilbert spaces of entire functions and Dirichlet L-functions, Frontiers in number theory, physics, and geometry. I, Springer, Berlin, (2006), 365?377.
[Su1] Suzuki, M., An inverse problem for a class of canonical systems and its applications to self-reciprocal polynomials, J. Anal. Math. 136, (2018), 273?340.
[Su2] Suzuki, M., Hamiltonians arising from L-functions in the Selberg class,
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
省2
107(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/02(土)07:35 ID:qpZJrq8I(1/2) AAS
＜閑話休題＞数学と関係ないが、貼る
外部ﾘﾝｸ:headlines.yahoo.co.jp
外部ﾘﾝｸ:urbanlife.tokyo
urban life metro 知る！TOKYO
童謡「赤い靴」の真実 女の子は異人さんに連れて行かれはしなかった
合田一道（ノンフィクション作家）2020年5月1日
(抜粋)
省9
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