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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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589: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 00:58:33.94 ID:+0BaO7jP >>574 >２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ） > だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係 いいえ。 game1の成立には選択公理が必須です。 game2は選択関数が構成可能だから選択公理は不要。 >３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22） いいえ。game1では必須です。 >４．だか
ら、Hart氏の戦略の不成立としても、選択公理の否定にはならない いいえ。game1の仮定は選択公理だけなので、game1を不成立とするには選択公理を否定するしかありません。 >追記 >１．なお、良く知られた事実だが、選択公理以外に、決定性公理 ADがある。決定性公理 ADから、可算選択公理が従う R^N/〜は非可算集合なので選択公理が必須。 >２．同値類の族から代表を選ぶとき、必須の代表は、実際に使われる有限の代表に過ぎないから、決定性公理 ADの代用で、Sergiu Hart氏の戦略は実行可能 いいえ。回答者には事前にどんな数列が出
題されるのか分からないので選択公理が必須です。 > なお、決定性公理 ADでは、”実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」”ので、非可測集合はないといこと いいえ。game1では選択公理が必須なので非可測集合ができます。 但しgame1の確率は「100個の（重複を許す）自然数の集合から単独最大元を引かない確率」なので非可測性は問題になりません。 まったく分かってませんね。game1を否定したいならgame1を正しく理解することから始めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/589
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