[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
211: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:06:12.05 ID:CB29Ozfy >>173 >前半、後半はどこで分かるんですか？ >数学では、そういう言い方はしないですよ そうです だから結局極限で考えるのが正解です １．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます 推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します 結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側
の同値が成立つ 列の長さは無関係です ２．そこで、話を戻して、シッポの同値類で、列の長さ有限の 0〜L番の箱で考えます そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる 上記同様に、列の長さに無関係で、Lの大きさには依存しない。最後の箱で決まる ３．そこで、有限の場合に、決定番号がどうなるかというと、長さ有限の 0〜L番の列で、列の長さはL+1で ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、それ以外を前半として定義します そうすると、簡単な考察で、列の長さ 有限の列で、 代表との
シッポが一致する決定番号dの分布は 圧倒的に、列の後半に偏ります。極論すれば、最後の箱のみで決まると言って良い。つまりd=Lの場合が多い ４．この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると dは、前半には来ない 列の長さの後半に集中する そして、L→∞の極限では、L=ｎ(有限)は前半に相当します これは、「ゼロ確率」です ５．もう少し、上記４を補足します 問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて d=2でも同様です。それは
起こりえない。2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて 同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです ６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、 「ゼロ確率」下での議論にすぎない これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/158
1243504/211
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 791 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.024s