[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

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720: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:11:51.15 ID:JZ/SimBp 　　　　混乱してきましたよ〜 　＠＠めがまわる〜＠＠ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/720

721: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:23:58.57 ID:JZ/SimBp せくすぃ限定透視能力者は。。。 女子でも元彼いてても *＊女魔法使い＊*になれますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/721

722: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:29:28.28 ID:q5wTwCqZ おそらく、吸血コウモリの如く 赤外線を感知の第六感を有する 稀に見る生命体と同値類と思われる 赤外線センサで箱の中のを覗けば 如何なる数も∞回的中させられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/722

723: *＊Ambrose☆Merlin ＊* ◆jPpg5.obl6 [] 2020/02/16(日) 21:30:25.58 ID:JZ/SimBp >>711 教えてくださいっ！ お師匠様！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/723

724: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 21:33:46.25 ID:s3CpYSMp >>704 やまとなでしこいいよね。 中原欧助だっけ？ カメレオン（ロレックスの時計）と間違えて カメレオンのおもちゃプレゼントするとか最高だねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/724

725: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 21:36:03.32 ID:s3CpYSMp *中原欧介* http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/725

726: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:37:18.94 ID:JZ/SimBp >>722　　　　誰っ！？((*д*┃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/726

727: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 21:41:11.22 ID:s3CpYSMp ぶっちゃけDTは最初の彼女はSJがいいと思ってるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/727

728: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:42:31.95 ID:JZ/SimBp 未使用同士。。。 どーにもならんだろ。。。？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/728

729: ＊ニニーヴ＊ ◆jPpg5.obl6 [] 2020/02/16(日) 21:48:20.31 ID:JZ/SimBp ♪(( ´∀`)σσ>>708 ね？そうですよね？大お師匠様？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/729

730: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:55:16.35 ID:JZ/SimBp 大お師匠さまほどになると お子様が大学生になるまで 奥様と共業してらっしゃるんだから。。。！ スレの住人さん１の ＊♂の使い手なんですもんね＊ (((ﾟ∀ﾟ*)(*ﾟ∀ﾟ)))ｳﾜｧ。。。 *＊ﾜｸﾜｸ*＊主様は ♪♪並んででも乗りたい♪♪ ☆期待の人気☆アトラクション＊ だった。。。？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/730

731: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:56:38.65 ID:e/25rw+d >>724 いいね　矢田亜希子演じる若葉ちゃん（そこ？！） 僕が中原欧介なら若葉ちゃん一択です（ストーリーブチ壊しｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/731

732: ゆるしてください！なんにもしませんから！ ◆jPpg5.obl6 [] 2020/02/16(日) 21:58:17.46 ID:JZ/SimBp な〜んてね♪ 今日の♂下ネタ♂セクハラトーク 終わりっ！っと〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/732

733: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 21:59:28.75 ID:e/25rw+d >>730 やめとけ　Set Aは家事も育児も全然手伝わない俺様夫だぞ　きっと ここでの発言でわかるだろ　マメさゼロだからなｗ みえみえなお世辞いうのは会社の上司とか取引相手だけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/733

734: *＊Ambrose＊♀Furlin＊* [] 2020/02/16(日) 22:08:13.13 ID:JZ/SimBp >>733 ☆スター☆アトラクション☆は 　　　　☆夢☆の 　　☆Dream☆land☆ 　　　　☆遊園地☆ 　　　　だも〜ん♪ 育児とか家事とか関係ないもんね〜♪ 💗Ｌoverず💞が２人っきりで 盛り上がっちゃえればｅんです♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/734

735: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 22:11:54.54 ID:JZ/SimBp いたちのｴﾓは 隠れファザコンかも？だけど、 結婚&家庭生活は興味ないから、、、 実は主様は *＊☆都合がｅかも？☆＊* でしたー。 な〜んてね。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/735

736: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 22:22:34.32 ID:s3CpYSMp ＊＊＊はともかくハグくらいしてもらいなよ。 自分を好きな子はすごくキツくしてくる。 だいたい男は手加減して軽くするだろ？ ＊＊＊と同じで締め付けるのは女子の本能かな？ と思ってる・・・。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/736

737: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 22:23:35.31 ID:s3CpYSMp 人生の真実もう一つ。 ショパンは恋人の髪の毛を日記に挟んで 別れてからも大切に持っていた。 この話を思い出すと「切ないな」 と思うのだが、女子にこの話をすると 「気持ち悪い」と言われるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/737

738: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 22:27:19.93 ID:JZ/SimBp 　　　絞め殺し無花果。。。 　　ジャングルツリー。。。 な〜んてね♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/738

739: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 22:28:45.73 ID:JZ/SimBp 今日のテキトーポジショントーク終わり♪ お休みなさ〜い。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/739

740: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 22:43:52.66 ID:s3CpYSMp 男は昔好きだった子のこともずっと好きだったりする（名前付き保存） が、女子は昔のことはどうでもよくて今の彼が一番（上書き保存）なんだと。 「女の子は妊娠できる期間が限られてるからじゃない？」 と絶対音感のある女の子が言っていた・・・・。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/740

741: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 22:48:19.51 ID:JL9/7puy 洗濯行李ぐらいまともに勉強しとけよきちげぇ共 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/741

742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:13:55.20 ID:tibq+GyR >>741 どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/742

743: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:14:53.57 ID:tibq+GyR >>720-740 皆さま、どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/743

744: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 07:22:44.09 ID:mpmKBBUD >>738 訂正です。。。 ＞ジャングルツリー 　　　　↓ ジャングルツリーに絡み着いて纏わり付き、絞め上げて立ち枯れさせ倒木させて行く匍匐性樹木・・・・・ でした。。。 いたちの下ネタチャット嵐みたいに大暴れしちゃってごめんなさいでした。。。 高ＩＱスレのギフテッドにバレンタインに粘着発火したら、いつも通り逃げられて、スレがフリーズしちゃって、 ムシャクシャして誕生日の余った シャンパンをやけ酒連続３日間で 四日酔いの勢いでやっちゃいました。

。。ごめんなさいでした。。。 ギフちゃまが戻って来て、気まずいスレも直ったので、もうしません... ごめんなさい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/744

745: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 07:24:28.09 ID:mpmKBBUD 主様お早うございます。 今日も１日🌈ご機嫌よう🍀でございます。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/745

746: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:26:20.56 ID:tibq+GyR >>719 ＞有限と無限は異なるものだからその差(違い)は何か？ レーヴェンハイム?スコーレムの定理をご存知でしょうか？ｗ（＾＾； 「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」ｗｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%8

3%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 (抜粋) レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。 そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限

のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 例と帰結 レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。 例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。 さらに悩ましかったのは、「集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算である」という文を満たさなければ

ならない。 この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/746

747: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 07:27:19.87 ID:mpmKBBUD えもはモエ(ﾛｾﾞ)で発狂酒乱で大暴れしちゃって。。。スレを壊しちゃってごめんなさい。。。 酒乱を治しにリハブに 滝に打たれにイッて参ります。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/747

748: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:27:25.19 ID:tibq+GyR >>746 文字化け訂正 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 　↓ レーヴェンハイム-スコーレムの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/748

749: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:43:25.38 ID:tibq+GyR >>746 補足 ＜ちょっと思いついたので書いておく＞ さらに、時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、それぞれ、共通のシッポを持つことが、コンパクト性定理から言える 証明の筋は、下記の”４色定理と無限地図”に同じ つまり、同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律） よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ コンパクト性定理は、非可算集合に対しても成

立する QED （>>262より） http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ ロジックの部屋 坪井明人 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学ＩＩ (抜粋) 第 2 章 モデル理論の基礎 21 2.2 コンパクト性定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 応用例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.1 ４色定理と無限地図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 定理 53 (コンパクト性定理). T を閉論理式の集合とする．このとき次は同値 である： 1. T はモ

デルを持つ； 2. T の任意の有限部分集合 T0 はモデルを持つ． 証明. 1 ⇒ 2 は自明である．2 ⇒ 1 の対偶を示す． 2.5 応用例 2.5.1 ４色定理と無限地図 平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな らないように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性 定理を使うと簡単に分かる． T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の 各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．しかし，それは有限

地図 (有限 グラフ) に対する４色定理から明らかである． https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 (抜粋) 歴史 1930年にゲーデルが可算集合の場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた[1][2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/749

750: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:44:42.05 ID:tibq+GyR >>747 どうも。スレ主です。 レスありがとう 心配するな スレは壊れていない 壊れているのは、５ｃｈ数学板の方だよｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/750

751: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 07:46:07.91 ID:iBvH8kpv >>670 ＞どうせ早死にするんだから 　。。。🤔(預言者メート？...) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/751

752: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 07:50:16.31 ID:iBvH8kpv >>750 主様、万が一奥様に逃げられたら、いつでも、えもにご相談くださいね♪ えもがロゼの🍾モエちゃん(ﾎﾓｺﾛﾘ入ﾘ) 持って🥂慰めに飛んでイキまーす♪ じゃ今日も良い１日をお過ごしください♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/752

753: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:53:46.86 ID:tibq+GyR >>749 補足 ＜これも思いついたので書いておく＞ １．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む ２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる 　∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする 　しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する 　Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる 　これは、共通の

シッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する 　この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する QED （>>321より） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf 平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日〜8月3日開催 超準解析入門 −超実数と無限大の数学− 磯野優介 数学入門公開講座 平成 29 年 7 月 31 日〜8 月 3 日 (抜粋) P15-16 4 超実数を用いた解析学の展開 4.1 数列の収束 定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは，自然数

からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n と書ける事である．この時もし α が無限大超実数ならば，無限大超自然数という．超自然数 の集合を *N で表す．以後は分かりやすさのため，超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い． 次の定理は，数列の収束という ε-δ 論法における概念を，超実数のみを用いた条件に言い 換えるものです． 定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して，limn→∞ an = a である事の必要十分条件は どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =〜 a となる事である． 注意 4.8. この定理が証明されれば，最初か

ら limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての 無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/753

754: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:54:57.87 ID:tibq+GyR >>752 ＞主様、万が一奥様に逃げられたら、いつでも、えもにご相談くださいね♪ ご心配、ありがとう 感謝、感謝！！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/754

755: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 07:56:24.12 ID:tibq+GyR >>753 タイポ訂正 　しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する 　↓ 　しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、この同値類内に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/755

756: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 08:45:24.16 ID:hxAfh7NH >>753 >２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる なりません。決定番号は自然数ですから。 時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めしましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/756

757: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 09:14:52.64 ID:mxishM0n >>756 >>>753 >>２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる >なりません。決定番号は自然数ですから。 （>>753より） 「１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む」 をどうぞ >時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めしましょう。 時枝戦略を批判的によみましょう 所詮、『箱入り無数目』という おちゃらけな題名の記事ですから（数学セミナー201

5年11月号） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/757

758: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 14:37:24.57 ID:qrK3/hex 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1 アルファ・ラボ|学術掲示板群 ttp://x0000.net/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/758

759: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 18:35:50.75 ID:OIES02uk >>746 > いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないこと それでも有限と無限が同じではないでしょう >>754 > 共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する > この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する 間違い 「共通のシッポの決定番号が有限にならない」ことは可算無限集合に起因する スレ主は自然数nと自然数全体の集合Nの違いが分からないみたいね 任意の自然数n(有限)は自然数全体の集合

N(可算無限集合)でない >>757 数列の収束をωを使って書き換えても時枝記事の結論は変わらないよ 1, 2, 3, ... , n-1, n, ... が 1, 2, 3, ... , d-1, {d, d+1, d+2, ... }(d以降全ては可算無限集合) より 1, 2, 3, ... , d-1, ω 数列を1つ選んで出題するにはd-1を有限にしなければいけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/759

760: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 18:48:25.81 ID:n7wiPCWM 共通のシッポてなんやねん 日本語でおｋ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/760

761: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 19:00:32.21 ID:n7wiPCWM 普通の人間なら意味不明な書き込みに５年もつきあえるかよ 全部>>1のジエンだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/761

762: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 19:08:09.14 ID:OBMvdNjz 「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。 時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/762

763: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 19:20:26.99 ID:n7wiPCWM >>762 同値類の定義をどうぞ 　　　↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/763

764: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:30:08.06 ID:bZMpz2gg >>746 ＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理をご存知でしょうか？ 無意味 自然数全体の集合Ｎは有限集合ではない 自然数論はそもそも有限モデルを持たない これ豆なｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/764

765: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:31:02.12 ID:bZMpz2gg >>749 ＞時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、 ＞それぞれ、共通のシッポを持つことが、 ＞コンパクト性定理から言える そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない したがって ＞同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律） がいえても、そこから ＞よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ は、いえない 残念だったな　おバカのSet A　ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.

5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/765

766: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:32:09.08 ID:bZMpz2gg >>753 ＞時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む ＞共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる ＞　∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする ＞　しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する ＞　Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる ＞　これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する ＞　この矛盾は、決定番

号が有限ｍとしたことに起因する 超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない これが証明だ！！！ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする 　　しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する 　　Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ω＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる 　　これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する 　　この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する 相変わらず、頭悪いな　Set A　ｗｗｗｗｗｗｗ http:/

/rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/766

767: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 19:33:38.75 ID:bZMpz2gg >>757 ＞時枝戦略を批判的によみましょう Set Aはまずに己の直感を批判的に検討しろ 所詮、工学部卒の筋肉馬鹿の素人の直感だろがｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/767

768: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 19:41:38.99 ID:bZMpz2gg >>760 ＞共通のシッポてなんやねん 実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは ある自然数ｎが存在して、ｎ以上の任意の自然数ｍについて 列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること 論理式で書くと以下の通り ∃n∈N∀m∈N.ｎ<=ｍ⇒a_m=b_m 逆に実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持たない場合 任意の自然数ｎについて、ｎ以上のある自然数ｍが存在して 列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくないこと 論理式で書くとこうなる ∀n∈N∃m∈N.ｎ<=ｍ＆no

t(a_m=b_m) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/768

769: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:46:30.08 ID:bZMpz2gg さて、可算無限個の無限列 1000000… 0100000… 0010000… 0001000… 0000100… 0000010… 0000001… … を考える これらのうちどの有限個の列を選んでも共通の尻尾を持つ しかし上記の無限個の列全体の共通の尻尾は存在しない なぜならどんな自然数ｎを選んでも そこから先で不一致な項をもつ 2列が存在するから コンパクト性定理　破れたり ギャハハハハハハ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/769

770: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:50:18.56 ID:bZMpz2gg >>769は超準モデルの場合にも拡大できる 標準モデルだろうが超準モデルだろうが そのモデルの自然数ｎについて ｎ番目の項だけ１となり他の項が０となる 無限列全体の集まりを考えればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/770

771: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 20:19:48.88 ID:n7wiPCWM >>768 それが時枝文と何の関係があるの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/771

772: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 21:03:59.65 ID:hxAfh7NH >>757 >（>>753より） >「１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む」 >をどうぞ 意味不明。 埋め込んだところで無駄だと思うが、ともかく埋め込むというならまずは埋め込みを示せよｗ で埋め込むとなぜ決定番号が自然数でなくなるのか示せよｗ 何も示してないのになに何か示した気になってんだ？バカなの？ >時枝戦略を批判的によみましょう 批判的に読むことと脊髄反射で拒絶することは違いますけど何か？ http://rio2016.5ch.net

/test/read.cgi/math/1581243504/772

773: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 22:58:12.71 ID:tibq+GyR >>762 >「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。 >時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。 ありがとう。ザッツ ライト！！ (>>347より)数学セミナー201511月号の記事 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念

のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 上記は、数列がs,s',s'' の３つの場合で、s,s',s''の３つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が ３つの（シッポの）共通部分 ｒ＝s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ 共通部分は、max(d1,d2) ＝2015から これを、遅ればせながら（本当は>>753で定義しておくべきだったが）

これを共通部分の決定番号と定義する 即ち、 １）一つの同値類内の有限ｍ個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする ２）同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる ３）超自然数の集合 *Nの中で考えて（∵ >>753より） 　一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い ４）つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではω

になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/773

774: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 23:09:39.18 ID:OIES02uk >>773 > 一つの同値類全体で考えると、 そこから1つ選ばないと出題できないですよ だからスレ主が挙げていることからは 時枝戦略が成立しない数列は出題出来ないという結論にしかならないです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/774

775: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 23:21:09.55 ID:OBMvdNjz 一つの同値類に属するすべての元に共通のシッポがあるなんて 時枝先生は言ってないし、解法に必要でもありませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/775

776: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 23:29:05.06 ID:hxAfh7NH >>773 >>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。 >>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。 >ありがとう。ザッツ ライト！！ 誰も存在するなんて言ってませんよ？意味が分かると言ってるだけで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/776

777: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 00:11:31.31 ID:4LYhi4WJ >>775 毎度の事だけどなにいってんのかわかんね 日本語でおｋ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/777

778: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/18(火) 00:14:54.56 ID:twaSKzXK >>773 補足 数学の歴史は、数学概念の拡張の歴史ともいえる 複素数まで拡張してガウス整数を考えるなどは、古典的な例だ 数概念に限らず、さまざまな概念の拡張がなされてきた 例えば、無限遠点を付け加えた射影幾何など 拡張された概念で考えることが良い結果を生む 必要なら、拡張から元に戻ると見通しが良いことが多い 時枝も同じ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0 数 (抜粋) 数概念の拡張の歴史 数の概念

は人類の歴史とともに、非常に長い年月をかけて、ゆっくりと、徐々に、拡張されてきた。 自然数に加えて、古代バビロニアや古代インドにおいて、現代で言う「ゼロ」に似たような概念を使おうとする人が現れた。 なお、「1, 2, 3, 4, 5...」という概念しか知らなかったところに加えて、「ゼロ」という概念を発明し 数を拡張したことは、数学の長い歴史の中でも特に大きな跳躍だった、とされることがある。「無い」ということを「ひとつの概念」を扱おうとしたこと 有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数

方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。 ・自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数 ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。 ・基数 - 有限基数（= 自然数）、無限基数 ・順序数 - 有限順序数（= 自然数）、超限順序数 ・実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数 ・有理数 → p-進数 （+ 実数

→ アデール） ・実数 → 超実数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 射影幾何学 (抜粋) 透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。 これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

778

779: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/18(火) 00:18:06.91 ID:twaSKzXK >>776 存在は、コンパクト性定理から従う 同値類内の任意の有限部分が共通部分を持つなら、それは同値類全体に拡張できる（>>749） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/779

780: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 00:19:13.17 ID:wEKqmQtS >>777 おまえがバカでわかってねーだけじゃん　うせろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/780

781: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 00:22:10.54 ID:wEKqmQtS >>779 >>772 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/781

782: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 00:23:29.41 ID:4LYhi4WJ ↑ >>775の自演乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/782

783: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/18(火) 00:23:52.39 ID:twaSKzXK >>766 >　　しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する それは、なにも矛盾していない ω＋1の長さの数列を考えればね ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 (抜粋) 実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられ

た点は符号なしの無限大と考えることができる。 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/783

784: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 00:30:19.94 ID:wEKqmQtS 決定番号は定義から自然数。 ωは自然数ではない。 よって >２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる は間違い。 存在しない共通のシッポを存在させようとして定義違反してるバカ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/784

785: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 00:41:05.89 ID:4LYhi4WJ と、自演バカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/785

786: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 06:38:22.16 ID:eGolRFra >>783 ＞ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ はい　改ざん　 はい　詐欺 無限列は、R^Nです　 Nのコンパクト化N∪｛∞｝による R^（N∪｛∞｝）です どうして嘘をつき続けるかね　Set Aは そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/786

787: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 06:39:51.68 ID:eGolRFra いかん、肝心なところをうち間違った 云いたいことは R^N＝R^（N∪｛∞｝） ではない この一点 ーーーーーーーーーーー >>783 ＞ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ はい　改ざん　 はい　詐欺 無限列は、R^Nです　 Nのコンパクト化N∪｛∞｝による R^（N∪｛∞｝）ではありません どうして嘘をつき続けるかね　Set Aは そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/787

788: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 06:42:20.71 ID:eGolRFra 時枝の主張 　R^Nでは「箱入り無数目」戦略が成功する Set Aの主張 　R^(N∪{∞})では「箱入り無数目」が失敗する！ 結論 　R^NとR^(N∪{∞})は異なるのだから当たり前 ああ、くだらん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/788

789: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 06:51:29.76 ID:eGolRFra このスレ、マジで終わったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/789

790: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 09:14:00.94 ID:wEKqmQtS バカはとにかく>>772に答えなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/790

791: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 18:42:55.31 ID:SmTAcwl4 >>780 なりぷっちゃま。。。 (...可愛ｅ💗) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/791

792: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 18:53:38.73 ID:SmTAcwl4 ﾂﾝﾂﾝ!(;´-`)σ>>789 >>670←ちかぢかﾀﾋんじゃう ご予定がおありなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/792

793: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 18:55:03.31 ID:SmTAcwl4 ＞どうせ早死にするんだから ・・・これは・・・？😵 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/793

794: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 18:56:30.39 ID:SmTAcwl4 ・・・気になりますよ〜・・・🤔。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/794

795: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/18(火) 18:56:53.52 ID:TcGEdQgu >>787 いやね、数学の常套手段だけれども ある空間に移って、そこで見通しを付けて 逆に、元の空間に戻ると、問題が解けている 偏微分方程式で、フーリエ変換の空間で考えて 逆フーリエ変換するみたいなこと Nをコンパクト化して考えて それは結局 決定番号ｄの極限を考えることに相当しているが そして、元の素朴なN（自然数）のｄを考えれば 時枝記事の戦略のトリックが見易いということ 数学の常套手段です http://rio2016.

5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/795

796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/18(火) 18:58:03.55 ID:TcGEdQgu >>789 スレは終わらない 終わっているのは おサルのお前さんだよｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/796

797: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 19:33:39.84 ID:eGolRFra >>795 数学の分からん工学馬鹿の勘違いですな 「コンパクト化して考える」とかほざくのが馬鹿ｗ 要するにＮの中のありもしない架空の∞をデッチあげて その∞が決定番号になる確率が１だと吠えまくる 時枝記事の戦略のトリック？　違う 一点コンパクト馬鹿　Set A の口車のトリック 詐欺の常套手段ｗｗｗ >>796 一点コンパクト詐欺　このスレ完全に終わったな Set Aも人間として完全に終わったな　まさに地獄の餓鬼畜生ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.

cgi/math/1581243504/797

798: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 19:35:24.08 ID:VLbYJPF3 >>795 それは結局元のR^Nの代表元で考えれば時枝戦略は成り立つ ということです 回答者は100列のR^Nの元を作ってR^Nの代表元を使うだけだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/798

799: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 19:36:09.40 ID:SmTAcwl4 >>797 ﾀﾋんじゃうの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/799

800: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 19:37:19.66 ID:eGolRFra アレクサンドロフ拡大 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7 「位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大は、 　一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大して 　コンパクト空間を得る方法である。 　名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。」 Set AのAはAlexandroffの頭文字らしいｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504

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