[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

204: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 18:22:18.69 ID:pez17n4y 他所に刻んで欲しいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/204

205: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 18:25:15.73 ID:7k50I2HY 　　　　　　　　　°。(。つд<) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/205

206: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 18:36:39.53 ID:7k50I2HY おっちゃんさんもガロアさんも I3AIg/jrpoさんも、みなさん どうかくれぐれもご自愛ください。 男性は寿命が女性より７年以上も短いんです... 油断してるとすぐﾀﾋんじゃいますから。 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　。゜(ノД`)゜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/206

207: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 18:42:11.92 ID:7k50I2HY 　　...ﾐﾅｻﾝ ﾅｶﾖｸ ｺﾞ自愛ｸﾀﾞｻｨ...＊。○ 。＊○ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/207

208: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 19:37:17.72 ID:CB29Ozfy >>171 >＞確率０ですよね >分布によるが、０でない場合は当然ある > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83 あなたは結構まともみたいだが（＾＾ さて その 確率分布で https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83 それで 例えば 正規分布 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 を考えると、ｘの範囲は、（-∞、+∞） を取り

ますが、ｘ→±∞ で裾が減衰します e^(-x^2) で指数関数の速さで減衰します 一方、決定番号dは、ｄ→∞で減衰しません （つまり、ｄが大きくなると、出現頻度が減衰し、小さくなってほしいのですが） 減衰しないことが、決定番号dの定量的扱いを難しくします 裾が減衰しない分布は、基本的には、確率測度として扱うことができません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/208

209: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 19:51:09.09 ID:pez17n4y >>208 決定番号の分布をいくら考えても時枝の成否には無関係ですから　残念 そんなことより早く反例なり証明のギャップなりを示してね 示せないならスレ閉鎖しましょう、約束は守りましょうね、幼稚園で教わったでしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/209

210: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 19:54:48.30 ID:pez17n4y >>208 >減衰しないことが、決定番号dの定量的扱いを難しくします 無意味ですね、時枝戦略はそんなもの必要としてませんから。 時枝戦略で必要としてるのは自然数の順序の性質だけです。 つまり a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在しないなら時枝成立です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/210

211: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:06:12.05 ID:CB29Ozfy >>173 >前半、後半はどこで分かるんですか？ >数学では、そういう言い方はしないですよ そうです だから結局極限で考えるのが正解です １．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう 　ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます 　推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します 　結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側

の同値が成立つ 　列の長さは無関係です ２．そこで、話を戻して、シッポの同値類で、列の長さ有限の 0〜L番の箱で考えます 　そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる 　上記同様に、列の長さに無関係で、Lの大きさには依存しない。最後の箱で決まる ３．そこで、有限の場合に、決定番号がどうなるかというと、長さ有限の 0〜L番の列で、列の長さはL+1で 　ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、それ以外を前半として定義します 　そうすると、簡単な考察で、列の長さ 有限の列で、 　代表との

シッポが一致する決定番号dの分布は 　圧倒的に、列の後半に偏ります。極論すれば、最後の箱のみで決まると言って良い。つまりd=Lの場合が多い ４．この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると 　dは、前半には来ない 　列の長さの後半に集中する 　そして、L→∞の極限では、L=ｎ(有限)は前半に相当します 　これは、「ゼロ確率」です ５．もう少し、上記４を補足します 　問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて 　d=2でも同様です。それは

起こりえない。2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて 　同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです ６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、 　「ゼロ確率」下での議論にすぎない これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/158

1243504/211

212: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:12:31.74 ID:yCL40qf3 >>211 >>前半、後半はどこで分かるんですか？ >>数学では、そういう言い方はしないですよ >そうです つまり無意味と認めたんですか？ では「無意味でした」といってください そういわないと終わりませんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/212

213: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:16:24.72 ID:yCL40qf3 >>211 ＞長さ有限の 0〜L番の列で、列の長さはL+1で ＞ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、 ＞それ以外を前半として定義します （中略） ＞この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると ＞dは、前半には来ない　列の長さの後半に集中する そもそもL→∞とすると(L+1)/2→∞ですから 「後半」は無くなりますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/213

214: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:20:51.04 ID:yCL40qf3 >>211 ＞シッポの同値類で、列の長さ有限の 0〜L番の箱で考えます ＞そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね ∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/214

215: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:22:03.57 ID:CB29Ozfy >>179 >また、任意の実数列１００列について成立する、 >という主張ですから選択公理は必要です １．例えば、簡単に２列で考える ２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという ３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする 　時枝記事の戦略は、不成立ですか？ 　問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね ４．で、同値類の代表選びが、半分（5

0％）未完だったとする 　同様に、問題の２列が、未完に該当しなければOKですよね ５．では、未完の状態は最低どこまで許容できるか？ 　99％未完でも、問題の２列が１％に入れば、OK 　そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK 　それはあまりだというなら、可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う 　あるいは、有限でも大きな数ｎの同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、有限選択公理で間に合う 　（大は小を兼ねるで、フルパワー選択公理を

用意し、ZFCで考えるのはありですが、時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません） QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/215

216: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:25:09.74 ID:yCL40qf3 >>211 >問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。 >でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて >d=2でも同様です。それは起こりえない。 >2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて >同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。 >ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです もしかして、 「任意の自然数ｎについてd=nとなることは起こり得ない 　つまり

、dが自然数の値をとることは起こり得ない」 といってますか？ つまり 「同値類の代表元は元の数列と同値ではない」 といってますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/216

217: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:27:16.21 ID:yCL40qf3 >>215 ＞時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという 人が「代表選び」を実行するわけではないですよ 選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/217

218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:28:40.97 ID:CB29Ozfy >>214 ＞しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね ＞∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから Yes 同意です が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ 結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の ＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね QED

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/218

219: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:30:33.08 ID:yCL40qf3 ところで、二つの２進自然数ｎ，ｍを選んだ場合 その桁数が同じである確率はいかほどですか？ 実は計算の仕方で０だとも１／３だともいえます Pruss氏がnon-conglomerableといってるのは そういうことだと理解しています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/219

220: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:35:36.41 ID:yCL40qf3 >>218 ＞数当てを考えるなら、極限を考えるべきです 極限を考えても、確率が確定しませんけどね 箱の中身が確率変数の場合 「計算方法によって異なる確率が算出される」 という意味で「箱入り無数目」の主張が成立しない というのは正しいですが、その場合 確率が０であるという結論も導けませんし The Riddleの正しさも否定できませんので もしある列で確率が０なら、他の９９列で確率１になります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/220

221: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:36:44.75 ID:CB29Ozfy >>217 >人が「代表選び」を実行するわけではないですよ >選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから 選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけ というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している そして、選ぶ元についての制限は、選択公理側には存在しない。好きに選んで良い。任意性があります もし、集合族が1つの集合から成るなら、1つの元を

持つ集合ができる 集合族がｎ個（有限）の集合から成るなら、ｎ個の元を持つ集合ができる 集合族がN個（可算無限）の集合から成るなら、N個の元を持つ集合ができる 集合族がアレフ1（非可算無限）の集合から成るなら、アレフ1（非可算無限）の元を持つ集合ができる 選択公理の役割はそれだけです 人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません 選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/221

222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:37:41.42 ID:CB29Ozfy >>221 訂正 というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している 　↓ というよりも、非可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/222

223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:40:10.91 ID:CB29Ozfy >>220 その論法は、>>22 >>33の ＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ が、不成立なので、だめですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/223

224: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:40:32.15 ID:yCL40qf3 >>221 ＞人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません The Riddleの場合、100人のうち少なくとも99人が当たるようにするには 100人が同じ選択関数を使用することが必要です 100人が同じ選択関数を使うことを禁止する力も、選択公理にはないですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/224

225: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:44:20.10 ID:yCL40qf3 >>223 ＞＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ ＞が、不成立なので The Riddleが間違ってる、といってますか？ つまり、The Riddleで100人が100人とも外す100列が存在する、といってますか？ 100列でなくても２列で結構ですよ 2人とも外す2列が存在するといってますか？ その場合、どんな2列でそうなりますか？ 存在するというなら、お示し下さい 上記の2列が示されたなら、そのとき 「その論法は、ダメですよ」 といえますね　 示されないうちは何

をいっても説得力ゼロですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/225

226: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:49:12.15 ID:pez17n4y >>211 >６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、 >　「ゼロ確率」下での議論にすぎない いいえ、「１確率」下での議論ですね。 なぜなら大小関係を論ずる対象の決定番号はd1,d2ですべてですから。 d1とd2の大小関係を論ずるのに他の決定番号は無関係ですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/226

227: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:50:12.35 ID:yCL40qf3 おさらい　 >>224　選択公理により、The Riddleで100人が同じ選択関数を使えること >>225　The Riddleで2人が同じ選択関数を使った上で 　　　　それでも2人が2人と外す2列の例が示されて 　　　　はじめて、「箱入り無数目」記事が否定されること を述べました >>224は否定不能でしょう >>225の2列の例が示せるのなら実に重大な成果ですが・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/227

228: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:54:23.57 ID:yCL40qf3 >>211 ＞「ゼロ確率」下での議論 決定番号が自然数となる確率がゼロだといってるとすれば 「同値類の代表元が、同値類に属するほとんどすべての元と、同値でない」 といってることになり、実におかしな主張になりますね 「同値類の代表元は、同値類に属するすべての元と同値」ですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/228

229: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:55:13.54 ID:pez17n4y >>211 >これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです なんのトリックにもなってないですね。 二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まりますから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/229

230: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:56:38.82 ID:yCL40qf3 もし「決定番号の確率分布」から 「同値類の代表元が、同値類に属するほとんどすべての元と、同値でない」 といえるとしたら、「決定番号の確率分布」がおかしいと考えるのが 数学の正しい考え方だと思いますが、如何ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/230

231: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:59:17.02 ID:yCL40qf3 >>229 ＞二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まります そうですね ついでにいえば、決定番号は自然数の値をとります 「同値類の代表元は、同値類に属する元と同値」ですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/231

232: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:02:24.95 ID:pez17n4y >>215 >３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする >　時枝記事の戦略は、不成立ですか？ そもそも戦略をわざわざ劣化させる意味が無いですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/232

233: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:03:22.00 ID:yCL40qf3 １．「代表元の取り方が１００人１００様であってもよい」という主張は 　　「代表元の取り方が１００人共通であってもよい」という主張を否定しません ２．決定番号は必ず自然数となります ３．二つの自然数ａ，ｂは、ａ＞ｂ、ａ＝ｂ、ａ＜ｂのいずれかを満たします 上記３点から、The Riddleで100人が100人とも外す100列は存在し得ません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/233

234: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:03:38.55 ID:pez17n4y >>215 >問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね 無条件OKを条件付きOKに劣化させる意味がありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/234

235: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:06:59.12 ID:pez17n4y >>215 >そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK だめですね、代表は事前に定まっていることが必須ですが、 2列のみを事前に定めることはできないですから。箱を開けてないので。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/235

236: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:09:08.91 ID:pez17n4y >>215 >可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う 可算で問題の2列がカバーできる保証が無いので単なる劣化戦略にしからなず考えるだけ無意味ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/236

237: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:13:37.84 ID:pez17n4y >>215 >時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません いいえ、時枝戦略が成立するためには選択公理が必須です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/237

238: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:14:39.39 ID:pez17n4y >>215 >QED QEDとは？　なにかを証明した気になってます？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/238

239: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:20:25.48 ID:pez17n4y >>218 >が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです なんで？ >そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ >結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね そんなことは言えませんね。 時枝戦略は当てずっぽう戦略ではありませんから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/239

240: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:27:38.06 ID:yCL40qf3 そもそも「代表元の取り方が１００人共通にできない」という場合 「選択関数が存在しないから」と考えざるを得ません つまり、The Riddleで１００人が１００人とも外す状況は、 選択関数が存在し得ず、各々がその場で勝手な代表を選ぶしかない という状況でしか成立しません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/240

241: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:32:11.08 ID:pez17n4y >>215 >２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという 誰かが分類するわけじゃないですよ？ 集合Xに同値関係〜を定義した瞬間にX/〜が存在します。 同値類について語るなら同値類を勉強して下さいね。もちろん時枝戦略について語るにも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/241

242: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:40:32.77 ID:pez17n4y >>223 >その論法は、>>22 >>33の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、不成立なので、だめですよ 時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので>>22は無意味ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/242

243: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:47:35.38 ID:pez17n4y 今夜も ◆e.a0E5TtKE は大惨敗ですね。 当たり前です。独善主張がまかり通るのはどこかの国の将軍様くらいですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/243

244: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:56:57.29 ID:pez17n4y 反例まだ〜？ 　☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜 　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜 ☆ ﾁﾝ　 〃　∧＿∧ 　ヽ＿＿_＼(＼･∀･) 　 ＼＿／ ⊂ ⊂＿) 　 ／￣￣￣￣￣ ／| 　|￣￣￣￣￣￣|　| 　| 愛媛みかん |／ 　 ￣￣￣￣￣￣ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/244

245: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:57:13.44 ID:pez17n4y 証明のギャップまだ〜？ 　☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜 　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜 ☆ ﾁﾝ　 〃　∧＿∧ 　ヽ＿＿_＼(＼･∀･) 　 ＼＿／ ⊂ ⊂＿) 　 ／￣￣￣￣￣ ／| 　|￣￣￣￣￣￣|　| 　| 愛媛みかん |／ 　 ￣￣￣￣￣￣ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/245

246: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 22:02:00.98 ID:CB29Ozfy 前スレの下記、時枝に戻る (引用開始) スレ81 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/964 964 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/02/09(日) 22:30:35.34 ID:XY5HcLEF [44/46] それ、時枝先生の勘違いですよ 下記で、ばっさり やられています （ テンプレ>>9 スレ20の確率論の専門家さん） 私は、下記を支持します なお、この話、このスレで、私の能力では説明し

きれないので、疑うなら>>531を実行してください 下記の通りだということが、はっきりしますよ （あるいは、大学教程の確率論テキストでも可（読めるなら）） （参考） スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >>6 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい．

任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外

れ (引用終り) ここ、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人の証明だけど、これ本当は証明になっていないけど、時枝先生がすべっているという結論は妥当です（＾＾； 「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立」は、後述のコンパクト性定理があるので、この”確率変数の無限族の独立性”の定義は、完璧に妥当です！ （「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/246

247: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 22:02:24.24 ID:CB29Ozfy >>246 つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。 応用例 コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例と

して、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・実数や自然数の超準モデルの存在 ・ロビンソンの原理(一階述語論理の文 φ が任意の標数 0 の体で成り立つならば、ある自然数 k が存在して、φは標数が k 以上のすべての体で成り立つ) ・国の数が無限である場合の四色定理[3] ・任意の順序集合が全順序に拡大できること [3] 証明 コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、完全性定理からSは矛盾している

ことになるが、どんな証明も長さは有限なので、矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。これの対偶がコンパクト性定理である [3]。 この他にも、超積を用いた証明も知られている。 その他の論理体系におけるコンパクト性 命題論理における同様の結果は、位相空間論のチコノフの定理をストーン空間に適用することで得られる[4]。 en:Lindstrom's theoremは、コンパクト性定理と(下方)レーヴェンハイム-スコーレムの定理が一階述語論理を特徴

づける性質であることを示している。高階述語論理においてもある種のコンパクト性は保持されているが、コンパクト性定理自体は成り立たない。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/247

248: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 22:02:41.51 ID:CB29Ozfy >>247 つづき https://www.practmath.com/model-theory/ 実用的な数学を まったく縁遠くない数学の使われ方 2019年3月25日 投稿者: TAKAN モデル理論 Model Theory (抜粋) || 判断基準の集まりを扱う感じ ここでは、主に『意味』について扱っていきます。 語学の大分野になる『意味論 Semantics』と考えて良いです。 まあ、よく分からん人は『意味』についてって考えて良いと思います。 （自分もそんな感じの認識） 目次 ・モデ

ル「これはこう、と決める判断基準の集まり」 　　　真理値「真偽を表す値のこと（ 0,10,1 とか）」 　　　真理値割り当て「真理値を命題に割り当てる関数」 ・解釈「基準に、判断されるもの（文）を入力する感じ」 ・まとめ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96 モデル理論 モデル理論（英語: model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。 モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造とし

てのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。 9 モデル理論のその他の基礎概念 9.3 コンパクト性定理と完全性定理の使用 コンパクト性定理は、もし文S のすべての有限部分集合が充足可能なら文S の集合は充足可能であることを述べている。 モデル理論は通常、一階述語論理と結びついており、（完全性やコンパクト性のような）多くの重要な結果は二階述語論理や他の代わりの理論では成り立たない。 (引用終り) 以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/248

249: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:05:12.47 ID:yCL40qf3 >>246 その発言、無限乗積の使い方がナンセンスって 斬り捨てられたんじゃなかったでしたっけ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/249

250: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:07:59.14 ID:yCL40qf3 既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは なんで無意味か全然理解できなかった、ってことでしょうか？ 微分積分学の初歩からやり直した方がいい、と思いますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/250

251: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:14:08.12 ID:pez17n4y >既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは ◆e.a0E5TtKE は常習犯ですけどねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/251

252: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 22:17:04.05 ID:CB29Ozfy >>247 補足 ＞コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。 これ、初見では、意味を掴むのが難しいと思うので、外しているかも知れないが、解説してみると下記 １．可算無限個の箱の列で、”黒い”という状態を考えてみよう ２．可算無限個の箱の列が、全体として”黒

い”ということは、任意の有限部分集合が”黒い”ことと定義する ３．普通に 「可算無限個の箱の列で、”黒い”」の否定は、「”どこかある部分が、”黒い”という状態ではない」となるだろう ４．これは、「任意の有限部分集合が”黒い”」という記述と符合していて、「任意の有限部分集合が”黒い”」が否定されるならば、「”どこかある部分が、”黒い”という状態ではない」となる ５．このように ”黒い”という状態を、”独立”に置き換えて貰えれば、コンパクト性定理のイメージが掴めるだろう 　（数学としての厳密な話は、>>247-248 な

り、自分で検索するなり、あるいは専門書を買うかなど、専門の文献をご参照ください） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/252

253: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:17:45.37 ID:pez17n4y >既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは ◆e.a0E5TtKE は自分の主張は雄弁に語るが、他人の指摘は聞く耳持たない独善野郎なので、 切り捨てられたことさえ分かってないのでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/253

254: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:22:52.06 ID:yCL40qf3 >>255 ＞外しているかも知れないが 外してます 尻尾の同値関係でいうと、 同値類に属する任意有限個の列について 共通の尻尾は存在しますが 無限個の列については、共通の尻尾が存在しない場合があります ００００・・・ １０００・・・ １１００・・・ １１１０・・・ ・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/254

255: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:25:05.86 ID:yCL40qf3 >>253 ＞自分の主張は雄弁に語るが、他人の指摘は聞く耳持たない 学問には向かないタイプですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/255

256: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 22:25:57.06 ID:yCL40qf3 >>252 ＞外しているかも知れないが 外してます 尻尾の同値関係でいうと、 同値類に属する任意有限個の列について 共通の尻尾は存在しますが 無限個の列については、共通の尻尾が存在しない場合があります ００００・・・ １０００・・・ １１００・・・ １１１０・・・ ・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/256

257: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/11(火) 22:26:31.73 ID:0FRNs0u+ >>252 > 可算無限個の箱の列が、全体として”黒い”ということは、 > 任意の有限部分集合が”黒い”ことと定義する 有限数列全体の集合の要素として無限数列が存在することはありえないのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/257

258: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/11(火) 22:48:03.32 ID:0FRNs0u+ >>252 スレ主の定理(おっちゃん歓喜の定理) = setaの定理 超越数は存在しない [証明] 超越数は無限小数である 任意の有限小数は超越数でない (*) setaは以下のアカウント名に由来する https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537363981/74 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/200-202 > file:///C:/Users/seta/AppData/Local/Temp/1902_Sylow.html >>28 > 一人だけトリップはカッコ悪いから、仮名でも苗字名乗れｗ http:/

/rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/258

259: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 23:48:37.30 ID:CB29Ozfy >>218 >そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ >結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね 昔読んだ話が、物理学で若い研究者が研究発表をしたところ、前列に座っていた大物物理学者が 「その式はおかしい」とずばり指摘し、書き間違いがあったという 初めて聞いた発表で

、大物物理学者が 間違いを指摘できたのは、極限を考えたからだという 物理学では、例えば量子力学は、プランク定数h→0の極限で、古典力学を再現すべきだとか あるいは、特殊相対性理論で、v/c＝〜0で、古典力学と一致する（cは光の速度です。c→∞が古典理論だと考えても良い） 極限を考えることは、物理学では結構普通ですが、 数学でも非常に有用です！（＾＾； https://www.mathsoc.jp/outreach/2019haru/kato20190317.pdf 力学の変遷 ー古典・量子・弦ー 加藤晃史 (東京大学 数理科学研究科) 日本数学会 市民講演会 於東京工業大学 201

9 年 3 月 17 日 (抜粋) P66 対応原理 Niels Bohr が提唱した一つの指導原理： プランク定数 h を 0 にする極限で、 量子力学は古典力学を再現 する。 lim h→0 ( 量子論的な量 ) = ( 古典論での量 ) いいかえると、 h をパラメータとして古典力学を 変形した理論が量子力学である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 特殊相対性理論 (抜粋) ガリレイの相対性原理と特殊相対性原理 ローレンツ変換の式(L4)式において、v/c＝〜0 とすると、(L4)式は ガリレイ変換に一致する。 すな

わち、このことからニュートン力学近似とは、慣性座標系間の相対速度 v が光速 c と比べて十分小さい場合の理論であると言うことがいえる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/259

260: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:00:36.46 ID:8axgfTbD 【コンパクト性定理】を否定するのは、無理ゲーでしょ（＾＾； https://fujicategory.hatenadiary.org/entry/20110622/1308701609 数学基礎論の勉強ノート 2011-06-22 １階論理のコンパクト性 fujicategory 第１章 【コンパクト性定理】 １階論理の公理系Ｔの任意有限部分がモデルを持つならば、Ｔはモデルを持つ。 ここで出てくる「コンパクト性」は、位相空間での「コンパクト性」と何か関係があるのかなーと思ってググってみたら、

やっぱりあった。３．５秒で疑問が解決しました。 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20051207/1133937746 コンパクト空間と論理／モデル論　檜山正幸のキマイラ飼育記 位相空間がコンパクトであることの定義はいくつかありますけど、そのうちのひとつ： 有限交叉性を持つ任意の閉集合系は、空でない共通部分を持つ。 これが関わってくるんですね。ｵﾓｼﾛｲﾅｰ。 ウルトラフィルターを使えばコンパクト性定理は証明できますが、新井先生の本では命題論理のコンパクト性を通して１階論理のコンパクト性を証明していました。 命題論理で論理式が充足可能で

あることを、真理値への対応つまり付値によって定義 ↓ 命題論理のコンパクト性： 命題論理の論理式の集合が充足可能　⇔　Ｔの任意有限部分が充足可能 ↓ Henkin拡張しちゃって、１階論理の公理系を命題論理の論理式の集合とみなす。ここから１階論理のコンパクト性の証明 命題論理のコンパクト性を証明する時に、任意有限部分が充足可能な論理式の集合で極大なものを考えていくあたりに、ウルトラフィルターの片鱗を感じました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/260

261: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:05:04.73 ID:8axgfTbD >>260 追加 http://m-hiyama.hatena（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ） 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2005-12-07 コンパクト空間と論理／モデル論 (抜粋) [前置き]だいぶ前に（だいたいは）書いてあったものだけど、今が“あげどき(time to upload)”かな、と思うので、長いけど日記エントリにします。[/前置き] ハウスドルフ空間のコンパクト性は、解析で重要な概念だが、論理や代数幾何でも（解析とはまた

違った感じで）コンパクト性は大事。こっち（解析じゃない）方面では、非ハウスドルフなコンパクト空間も出てくる。 [追記 date="12-08"]（閉集合の和に関する記述を忘れていたので追加。）[/追記] 内容： モデルの空間 論理式が定義する関数 位相空間としてのモデル空間 補足または蛇足 -- 推論の練習 コンパクト性定理 モデル空間のコンパクト性 コンパクト性定理 モデル論の「コンパクト性定理」とは、論理式の集合Aがモデルを持つかどうかに関する主張である。 Aの任意の有限部分集合がモデルを持つ ⇔ Aがモデルを持つ これは、Aが

有限のときは面白くない。論理式の無限集合に対して成立するのがすごいところだ。 論理式の集合が「矛盾する」とはモデルを持たないことだと“定義”すれば、コンパクト性定理は次のことを言っている。 Aが矛盾する ⇔ Aの有限部分集合で矛盾するものがある つまり、矛盾が生じる原因が「公理が無限個だから」ということではなくて、無限のなかの有限個で既に矛盾が生じているのである。矛盾の原因を有限個の論理式として（超越的／原理的には）特定できることになる。 応用としては、例えば、普通の自然数に加えて無限大自然数をたくさん（ものす

ごくたくさん）入れても、矛盾なく自然数概念が定義できる（モデルが存在する）、とかを示せる。こうしてできるモデルは、超準自然数系だが、実際に構成するにはウルトラフィルター／ウルトラ積を使う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/261

262: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:16:55.54 ID:8axgfTbD >>260 ＞【コンパクト性定理】を否定するのは、無理ゲーでしょ（＾＾； 追加 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ ロジックの部屋 坪井明人 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学ＩＩ 第 2 章 モデル理論の基礎 21 2.1 構造と同型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 コンパクト性定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 応用例

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.1 ４色定理と無限地図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.2 順序集合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 定理 53 (コンパクト性定理). T を閉論理式の集合とする．このとき次は同値 である： 1. T はモデルを持つ； 2. T の任意の有限部分集合 T0 はモデルを持つ． 証明. 1 ⇒ 2 は自明である．2 ⇒ 1 の対偶を示す． 2.5 応用例 2.5.1 ４色定理と無限地図 平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな らない

ように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性 定理を使うと簡単に分かる． T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の 各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．しかし，それは有限地図 (有限 グラフ) に対する４色定理から明らかである． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/262

263: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:28:16.79 ID:8axgfTbD こんなのもある いつもお世話に成っている 渕野 昌先生（＾＾ https://fuchino（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ） 有限から無限への移行原理としての 命題論理 渕野 昌 神戸大学大学院 システム情報学研究科 June 11．2012 有限から無限への移行原理としてのコンパクト性 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/263

264: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:41:06.92 ID:8axgfTbD 下記の 数理論理学（1） 小野 寛晰 Ono Hiroakira 情報処理,20(8), (1979-08-15) にも、コンパクト性定理の解説があるよ https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/index.php?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_snippet&pn=1&count=20&order=16&lang=japanese&creator=ono+hiroakira&page_id=13&block_id=8 情報処理学会 数理論理学（4） 小野 寛晰 Ono Hiroakira 情報処理,20(

12), (1979-12-15) 数理論理学（3） 小野 寛晰 Ono Hiroakira 情報処理,20(11), (1979-11-15) 数理論理学（2） 小野 寛晰 Ono Hiroakira 情報処理,20(9), (1979-09-15) https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&item_id=6898&file_id=1&file_no=1 数理論理学（1） 小野 寛晰 Ono Hiroakira 情報処理,20(8), (1979-08-15) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/264

265: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 00:43:24.21 ID:UvpDJSC3 >>256 少数のルール0.000…０＝0.000…１により 対角線論法は間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/265

266: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:47:07.63 ID:8axgfTbD >>262 補足 (引用開始) 2.5 応用例 2.5.1 ４色定理と無限地図 平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな らないように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性 定理を使うと簡単に分かる． T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の 各有限部分がモデルを持つことを示せ

ばよい．しかし，それは有限地図 (有限 グラフ) に対する４色定理から明らかである． (引用終り) 要するに、任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」ってこと だから、>>246より 任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立 （「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」） ってことです（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/266

267: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 00:49:17.49 ID:Sxg0ZY+g >>259 >極限を考えることは、物理学では結構普通ですが、 >数学でも非常に有用です！（＾＾； >>218は極限以前に時枝戦略と無関係な当てずっぽう戦略になってる時点で無意味ですけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/267

268: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:50:05.63 ID:8axgfTbD >>265 >少数のルール0.000…０＝0.000…１により > >対角線論法は間違い ？ クワスク http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/268

269: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:52:57.54 ID:8axgfTbD >>267 >>>218は極限以前に時枝戦略と無関係な当てずっぽう戦略になってる時点で無意味ですけどね。 逆でしょ 極限でどうなるかをしっかり考えないから トリックに騙されると思うよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/269

270: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:22:59.63 ID:UvpDJSC3 >>268 2進数の少数で表せる任意の状態は ルール110セル・オートマトンの任意の状態と等しい またルール110セル・オートマトンの変化は特定のルールに従い任意の少数を四則演算した結果といっちする。 ルール110セル・オートマトンはチューリング完全であるためそれをエミュレートできる四則演算もチューリング完全である よってあらゆる計算に少数のルールを適応できるため ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい http://rio2016.5c

h.net/test/read.cgi/math/1581243504/270

271: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:36:25.80 ID:Sxg0ZY+g >>269 極限を取る対象それ自体が間違ってると言ってるんだけど分からない？ 当てずっぽう戦略と時枝戦略の違い、分からない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/271

272: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:38:56.51 ID:Sxg0ZY+g まあ時枝戦略に選択公理は必須でないとか言ってる時点で全然分かってないんだけどね 時枝戦略を論じるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/272

273: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:40:41.99 ID:Sxg0ZY+g で、反例なり証明のギャップはまだですかね？ 出せないならスレ閉鎖よろしく、約束はまもりましょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/273

274: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:50:04.65 ID:UvpDJSC3 四則演算のルールは有限でありあらゆる計算を一つの計算で表せるため 任意の有限計算に対するコンパクト性定理により、定理は如何なる計算でも成立する またある理論の充足可能性はその有限部分の充足可能性と一致するため あらゆる計算＝あらゆる理論の充足可能性は証明された http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/274

275: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:57:37.94 ID:UvpDJSC3 演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない ある理論において真とみなせる計算はあらゆる理論とみなせる よってある理論においてあらゆる理論は真とみなせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/275

276: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 02:14:36.01 ID:UvpDJSC3 つまり、大統一理論はあらゆる矛盾を無効化し、あらゆる事象を自分の都合のいい物に変え、 そしてそれによって莫大過ぎるほどのエネルギーを生み出すことが出来る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/276

277: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 03:34:27.21 ID:xOqnz3XM おっちゃんです。 >>258 >スレ主の定理(おっちゃん歓喜の定理) = setaの定理 >超越数は存在しない > >[証明] >超越数は無限小数である >任意の有限小数は超越数でない 歓喜は全くしていない。 そこでは、実数の超越数のときしか考えていない。実数でない複素数を視野に入れて考えていない。 構成的に超越性が証明された超越数のリウビル数 a＝Σ_{k=1,2,…,+∞}( 1/(10^{k！}) ) は無理数で実数である。 それが正しいとすると、aが存在しないこと

になり、実数直線の完備性に反するから間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/277

278: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 03:55:32.50 ID:xOqnz3XM >>200 私の方法で初等的にフェルマー予想をするのには限界があった。 あの方法では、せいぜい、ファルティングスによるフェルマー予想における 方程式 x^n+y^n＝z^n 3≦n∈N を満たす3以上の正整数nと、 nに対応して存在し得る整数解 (x,y,z) とに関する 有限性の結果を初等的に証明出来るかどうかに過ぎない。 まだ試みてはいないのでフェルマー予想まで行けるかどうかは知らないが、多分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/278

279: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 06:04:56.82 ID:SjIye1YG >>258 ◆e.a0E5TtKE は瀬田っていうのか じゃ、これから瀬田君ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/279

280: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 06:07:57.01 ID:SjIye1YG >>260-264 瀬田君は、確率における”コンパクト性定理”を証明したのかい？ 似非専門家は何も証明できてないよ 0になる無限乗積持ち出した時点で無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/280

281: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 06:09:08.64 ID:SjIye1YG 数学板４大トンデモ 高木・日高・安達・瀬田 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/281

282: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 06:51:57.76 ID:SjIye1YG >>211 ＞逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう ＞ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって ＞同値と考えます ＞推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します ＞結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側の同値が成立つ ＞列の長さは無関係です 瀬田君は 「尻尾の同値類は先頭の同値類と同じ」 だと思ってるみたいだけど、無限列の場合全然違うよ 無限列には最後の箱が存在しないから http://rio2016.5ch.net

/test/read.cgi/math/1581243504/282

283: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 07:06:08.81 ID:NeiqDepY 以前は>>278みたいな言辞に騙されて乙は瀬田とは違うとか評価するひとがいたのが信じられないな。 こいつら2人の数学の出来なさは本当に酷いレベル。 なまじっか高度な用語を使って（誤用して）誤魔化そうとするところまで共通している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/283

284: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 07:16:12.36 ID:xOqnz3XM >>283 フェルマー予想の初等的証明をマジメに考える気は余りしない。 私の方法の限界を悟っただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/284

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 718 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.025s