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フェルマーの最終定理の簡単な証明6 (1002ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の簡単な証明6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
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1: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日) 17:26:34 ID:4kMS721s 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。 (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。 (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/1
922: 日高 [] 2020/02/24(月) 21:40:56 ID:LaLy1Yz5 >919 { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} { (z^p/1)1=(x+y) が成り立たないので、 (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} { (z^p/1)1=(x+y) が成り立たないので、 (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) は、成り立ちません。 理由は、AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。からです。 この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、 AB=CDとなりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cg
i/math/1581236794/922
923: 日高 [] 2020/02/24(月) 21:43:33 ID:LaLy1Yz5 >920 >>914 理由は自明 自明の理由は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 21:57:04 ID:SInNBza5 >>922 それはもう>>915で確認しました。 > この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、 つまり > { B=D > { A=C > が成り立たないとき、 > AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 00:17:55 ID:JHOWR1X8 >>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 00:20:56 ID:JHOWR1X8 >>924 > >>922 > それはもう>>915で確認しました。 > > > この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、 > つまり > > > { B=D > > { A=C > > が成り立たないとき、 > > AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない 完全に理解しておらず済みませんが、 最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 00:52:22 ID:JHOWR1X8 >>916 日高 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 > 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 > x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 > (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) > (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが 多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。 普通の書き方をしろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 00:57:44 ID:JHOWR1X8 >>843 > >>842 日高 > > >840 > > 二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。 > > > > どうして、二つの多項式が等しいことの定義が必要なのでしょうか？ > > 君は、定義を知らないことがらについて論じられると思っているのかね。 これがまだだった。>>1で > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？ http://rio2016
.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/928
929: １３２人目の素数さん [] 2020/02/25(火) 05:53:35 ID:RERaodnt p=2をなんで連投してんの？ 意味ないじゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/929
930: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:01:38 ID:RJtktY/f 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。 (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。 これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。 (3)が成
り立つので、(1),(2)も成り立つ。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/930
931: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:50:22 ID:RJtktY/f >925 >>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。 どういう意味でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/931
932: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:53:07 ID:RJtktY/f >926 完全に理解しておらず済みませんが、 最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？ それは、「成り立つ」の意味の解釈に、よります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/932
933: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:55:24 ID:RJtktY/f >927 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 > 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 > x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 > (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) > (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが 多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。 普通の書き方をしろ。 どういう、書き方が、良いのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/933
934: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:57:45 ID:RJtktY/f >928 > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？ はい。そうです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/934
935: 日高 [] 2020/02/25(火) 07:59:30 ID:RJtktY/f >929 p=2をなんで連投してんの？ 意味ないじゃん。 見やすくするためです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 08:14:54 ID:JCQhW2yc >>924にも返信してあげてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/936
937: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 08:26:45 ID:RoSXIKST >>901 > >888 > > 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？ > 他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。 > 間違っていることを正しく説明する方法はない。 > > 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。 数学勉強しなおせ。ゴミ。 命題：日高は間違い。 証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。 反例上げてみろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi
/math/1581236794/937
938: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 08:28:44 ID:RoSXIKST 間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/938
939: 日高 [] 2020/02/25(火) 08:34:56 ID:RJtktY/f >924 > この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、 つまり > { B=D > { A=C > が成り立たないとき、 > AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない そうです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 08:36:16 ID:PO84UN4W >>935 見やすくないのでやめてほしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/940
941: 日高 [] 2020/02/25(火) 08:43:27 ID:RJtktY/f 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。 (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。 これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。 (3)が成
り立つので、(1),(2)も成り立つ。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/941
942: 日高 [] 2020/02/25(火) 08:47:37 ID:RJtktY/f >937 命題：日高は間違い。 証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。 反例上げてみろ。 反例は、ありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/942
943: 日高 [] 2020/02/25(火) 08:50:11 ID:RJtktY/f >938 間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。 間違いの、理由を教えていただけないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/943
944: 日高 [] 2020/02/25(火) 08:53:24 ID:RJtktY/f >940 >>935 見やすくないのでやめてほしい 私は、掲示板に、表示したほうが、見やすいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 09:10:42 ID:H7kBJi2n >>944 全く理解できません。 他の人にはじゃまなだけです。 コピペしてるんだから同じテキストファイルを持っていますよね。不要だと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/945
946: 日高 [] 2020/02/25(火) 09:41:27 ID:RJtktY/f (修正) 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)も満たす。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)も満たさない。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)も満たす。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/946
947: 日高 [] 2020/02/25(火) 11:11:36 ID:RJtktY/f (再修正) 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x
=3のとき、式を満たす。 (3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 12:53:36 ID:L5/+ZuTO >>929 私も、前は2つセットで連騰していて、なぜp=2だけなのかと思っていたが https://rio2016.5ch.net/math/ にかならず>>1が表示されるからだと今気づいた p=2は流れて（彼にとって）消えるから連投するのだろう 彼に5chの使い方を理解させられたら連投しなくなるかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 13:06:52 ID:7SQpJEc1 >>948 そうか、だから奇素数の方は書かなくなったんだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 13:34:04 ID:fl0Sa3qH >>949 次スレでは>>1にp=2と奇素数と両方書けばいいのに。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 13:41:51 ID:fl0Sa3qH >>950 追加 しかし、日高は不思議とp=2と奇素数を同一レスに書かないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/951
952: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 14:05:36 ID:L5/+ZuTO >>947 例えば (x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を考えると 1/2=(z-y)を満たす自然数は存在しない 当然 { 1/2=(z-y) { (x^p/(1/2))=(z+y) を満たす自然数は存在しない しかし (x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数は存在する とにかく { B=D { A=C が成り立たないとか、自然数が存在しないとかいうことをいくら調べても無駄 AB=CD…(3)’が成り立つかどうか、、自然数の解が存在するかどうかを調べたことにならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi
/math/1581236794/952
953: 日高 [] 2020/02/25(火) 16:01:56 ID:RJtktY/f >952 とにかく { B=D { A=C が成り立たないとか、自然数が存在しないとかいうことをいくら調べても無駄 どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/953
954: 日高 [] 2020/02/25(火) 16:24:49 ID:RJtktY/f (修正) 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(
p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 16:36:22 ID:L5/+ZuTO >>953 >>918では z=5,y=3のとき { 1=(z-y) { (x^p/1)=(z+y) が成り立たないことを調べたけど、結果として(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ >>952では { 1/2=(z-y) { (x^p/(1/2))=(z+y) を満たす自然数は存在しないことを調べたけど、結果として(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数は存在する 調べたことが答えを得るのに何も役に立ってないので無駄です。 あなたのよく書いている「等式の性質」でいうならば { 1=(z-y) { (x^p/1)=(z+y)
が成り立つとき、「等式の両辺にそれぞれ同じものをかけても相等しい」という等式の性質から それぞれの左辺同士、右辺同士をかけて (x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立つことが言えますが 「成り立たない等式の両辺にそれぞれ別のものをかけても等しくなることはない」なんていう性質はもちろんないので { 1=(z-y) { (x^p/1)=(z+y) が成り立たないとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たないなんていうことは言えません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/955
956: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 17:15:59 ID:fl0Sa3qH 日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/956
957: 日高 [] 2020/02/25(火) 17:25:59 ID:RJtktY/f >955 z=5,y=3のとき { 1=(z-y) { (x^p/1)=(z+y) が成り立たないことを調べたけど、結果として(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ z=5,y=3は、{ 1=(z-y)、{ (x^p/1)=(z+y)を満たしません。 z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。 (2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/957
958: 日高 [] 2020/02/25(火) 17:29:05 ID:RJtktY/f (再修正) 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x
=3のとき、式を満たす。 (3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/958
959: 日高 [] 2020/02/25(火) 17:32:01 ID:RJtktY/f >956 日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。 定数を書き換えたことに、なるのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 17:33:03 ID:L5/+ZuTO >>957 > z=5,y=3は、{ 1=(z-y)、{ (x^p/1)=(z+y)を満たしません。 > z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。 > (2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。 この説明に最初の1行はいりませんよね。 > z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。 > (2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。 これで十分です
。 最初の1行は無駄です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/960
961: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 19:50:56 ID:7IcF9Jed >>959 日高 > >956 > 日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。 > > 定数を書き換えたことに、なるのでしょうか？ だってA=6,B=1,C=2,D=3から始めたのにAB=CDだからと言って > 最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？ > > A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。 と答えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/961
962: 日高 [] 2020/02/25(火) 19:55:16 ID:RJtktY/f >961 > A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。 ｄ と答えている。 (2*3)=6,(3*1/3)=1では、ないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:00:19 ID:v15o+qRk >>942 > >937 > 命題：日高は間違い。 > 証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。 > > 反例上げてみろ。 > > 反例は、ありません。 では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。 この定理により、1は間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:03:50 ID:7IcF9Jed >>962 日高 > >961 > > A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。 > ｄ > と答えている。 > > (2*3)=6,(3*1/3)=1では、ないでしょうか？ A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。 AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。 これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/964
965: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:08:32 ID:RJtktY/f (修正) 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(
p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/965
966: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:10:58 ID:RJtktY/f >963 > 反例は、ありません。 では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。 この定理により、1は間違い。 良くわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:12:20 ID:7IcF9Jed >>965 日高 > (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) > (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) > 等式の性質により、 > (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 > (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。 読んでもらいたいなら通常の記法を使いな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/967
968: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:15:51 ID:RJtktY/f >964 A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。 AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。 これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。 Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/968
969: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:17:34 ID:RJtktY/f (再修正) 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x
=3のとき、式を満たす。 (3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:20:48 ID:7IcF9Jed >>968 日高 > >964 > A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。 > AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。 > これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。 > > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/970
971: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:21:41 ID:RJtktY/f >967 aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。 同じ式では、ないです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/971
972: 日高 [] 2020/02/25(火) 20:26:44 ID:RJtktY/f >970 > > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。 どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:27:33 ID:v15o+qRk >>966 > >963 > > 反例は、ありません。 > では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。 > この定理により、1は間違い。 > > 良くわかりません。 わからないと誤魔化すな。ゴミ老人。勉強しなおせ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:27:39 ID:7IcF9Jed >>971 日高 > >967 > aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。 > > 同じ式では、ないです。 はい、それじゃ同値な式と訂正しておきましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 20:29:02 ID:7IcF9Jed >>972 日高 > >970 > > > > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 > > よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。 > > どうしてでしょうか？ ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/975
976: 日高 [] 2020/02/25(火) 21:29:26 ID:RJtktY/f (修正) 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(
p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/976
977: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 21:32:51 ID:7IcF9Jed >>976 日高 > (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 「(3)を満たす自然数が無い」ってどこで証明していますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/977
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 21:59:04 ID:L5/+ZuTO >>976 繰り返しになりますが、同じ証明を何度も書き込んでいて、おそらくhttps://rio2016.5ch.net/math/をブラウザで 直接見ているのだと推測しますが、「全部読む」をクリックして、最初からすべての書き込みを読める状態で書き込んでもらえませんか。 そして見えなくなった書き込みに返事がない気がするのですが >>960は読んでもらえましたか？ >>976も同じ間違いをしています。 >>952では { 1/2=(z-y) { (x^p/(1/2))=(z+y) を満たす自然数の解
が存在しないことを調べたけど、そんなことを調べても無駄です。 別の説明から、(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数の解が存在することが証明できます。 連立式を、満たさない、自然数の解が存在しない、成り立たないことをいくら調べても、 そこから何も言えないので証明の役に立たないのです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/978
979: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 22:05:09 ID:7IcF9Jed >>976 日高 「 > (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題P, 「 {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} {(z^p/1)=(x+y)に を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題Q とすると PはQの必要条件であることは自明ですが十分条件であるかどうかは不明です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/979
980: １３２人目の素数さん [] 2020/02/26(水) 03:32:55 ID:eelNPaEY なんでAとかBとかCって文字で置くんだろう？ 何か意味あるのか？ 1=Bって式から、極めて何か絶望的センスを感じる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 03:53:44 ID:EKpyPykm >>980 > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 この一行がお気に入りなんだと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 04:12:02 ID:EKpyPykm >>981 それと、一文字で書くと>>970みたいなことができると思い込んでいるふしがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 04:23:44 ID:EKpyPykm >>982 >>978氏が丁寧に誤りを説明しておられるが 数値書き換えの技が使えると信じているスレ主に 伝わるかどうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 04:33:13 ID:EKpyPykm 「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。 これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/984
985: 日高 [] 2020/02/26(水) 09:32:30 ID:8eSkexwD 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき
、式を満たす。 (3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/985
986: 日高 [] 2020/02/26(水) 09:33:50 ID:8eSkexwD (修正) 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(
p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/986
987: 日高 [] 2020/02/26(水) 11:56:54 ID:8eSkexwD >970 > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。 どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/987
988: 日高 [] 2020/02/26(水) 11:59:01 ID:8eSkexwD >973 > 良くわかりません。 わからないと誤魔化すな。ゴミ老人。勉強しなおせ。 どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/988
989: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:01:24 ID:8eSkexwD >974 > 同じ式では、ないです。 はい、それじゃ同値な式と訂正しておきましょう。 同値な式で良いと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/989
990: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:04:32 ID:8eSkexwD >975 ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。 どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/990
991: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:08:54 ID:8eSkexwD >977 > (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 「(3)を満たす自然数が無い」ってどこで証明していますか？ (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 で、証明しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/991
992: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:33:19 ID:8eSkexwD >978 { 1/2=(z-y) { (x^p/(1/2))=(z+y) を満たす自然数の解が存在しないことを調べたけど、そんなことを調べても無駄です。 { 1/2=(z-y) { (x^p/(1/2))=(z+y) を満たす自然数の組は存在しませんが、有理数の組は存在します。 例. x=4/4、y=3/4、z=5/4 分母を払うと、x=4、y=3、z=5となります。 別の説明から、(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数の解が存在することが証明できます。 （連立式に、有理数解が、存在するので、(4)に自然数解が、存在します。) 連立式を、満たさ
ない、自然数の解が存在しない、成り立たないことをいくら調べても、 そこから何も言えないので証明の役に立たないのです。 上記の理由により、違うと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/992
993: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:42:13 ID:8eSkexwD >979 > (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題P, {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} {(z^p/1)=(x+y)に を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題Q とすると PはQの必要条件であることは自明ですが十分条件であるかどうかは不明です。 {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} {(z^p/1)=(x+y)に を満たす自然数x,y,zが存在しないならば、 (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) を満たす自然数x,y,zも、存在しません。 http://rio2
016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/993
994: 日高 [] 2020/02/26(水) 12:53:09 ID:8eSkexwD >984 「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。 これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。 よく、意味が読み取れません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 17:42:27 ID:EKpyPykm >>987 日高 > >970 > > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。 > > よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。 > > どうしてでしょうか？ そういうルールだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 17:44:51 ID:EKpyPykm >>990 日高 > >975 > ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。 > > どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？ 一度決めた値を勝手に書き換えるところ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/996
997: 日高 [] 2020/02/26(水) 17:46:15 ID:8eSkexwD 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、 x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。 (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2) (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。 これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき
、式を満たす。 (3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 17:47:33 ID:EKpyPykm >>991 日高 証明になっていません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/998
999: 日高 [] 2020/02/26(水) 17:49:19 ID:8eSkexwD 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、 z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。 (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2) (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) 等式の性質により、 (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。 (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。 (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+
…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。 これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。 (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/999
1000: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 17:49:50 ID:EKpyPykm >>993 日高 > {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} > {(z^p/1)=(x+y)に > を満たす自然数x,y,zが存在しないならば、 > (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3) > を満たす自然数x,y,zも、存在しません。 はい、でまかせ確定。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 17日 0時間 23分 16秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《プレミアム会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 月300円から匿名でご購入いただけます。 ▼ プレミアム会員登録はこちら ▼ https://premium.5ch.net/ ▼ 浪人ログインはこちら ▼ https://login.5ch.net/
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