[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 42 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/

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920: １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 18:47:50.88 ID:eTA168Qc 一元体F1 は以下のような性質をもつものであると信じられている。 ・任意の有限集合は F1 上のアフィン空間であり、 　また F1 上の射影空間でもある。 ・任意の基点付き集合は F1 上のベクトル空間である。 ・有限体 Fq は F1 の q-量子化である。 ・ワイル群は F1 上の単純代数群である。 ・単純代数群に対するディンキン図形が与えられたとき、 　そのワイル群は F1 上の単純代数群である。 ・Spec Z は F1 上の曲線である。 ・任意の群は F1 上のホップ代数である。 　もっと一般に、代数的対象の図式として定義されるいかなる対象も、 　集合の圏において F1-類似物をもつ。 ・集合上の群 G の作用は F1 上の群の射影表現であり、 　これにより G は群ホップ代数 F1[G] となる。 ・F1 上の代数多様体はトーリック多様体であり、 　任意のトーリック多様体は F1 上の代数多様体を決定する。 ・F1 上の P^N のゼータ函数は ζ(s)=s(s-1)…(s-N)　である。 ・F1 の m-次の K-群 K(F1) は 　球スペクトルの m-次安定ホモトピー群 　でなければならない。 トポロジストにとっては最後がツボだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/920

923: １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 22:54:06.80 ID:o41U9Kqq >>920 あなたはトポロジストなの？ 何だかんだ最先端の分野だよね 自分は師から「ホモトピーは大事だがあまり代数幾何とかトポロジーに頼りすぎるな」と言われてきたから 壮大な理論がこっちばかりなんで複雑な心境なんだよな。自分なりの方向性はあるんだけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/923

931: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/25(水) 14:05:51.09 ID:F26PVp78 >>920 ＞・F1 の m-次の K-群 K(F1) は ＞　球スペクトルの m-次安定ホモトピー群 ＞　でなければならない。 そうでないと位相空間での斉次化の可能性の条件が満たされず 空間内の表現を対角化して解を一意に定める条件が満たされない というポエム http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/931

934: １３２人目の素数さん [] 2019/12/25(水) 14:58:54.54 ID:F26PVp78 ネットでの議論の内容の帰属の放棄を書く先例を踏襲して >>932　が　>>920　のヒントになったらという部分は >>920　さんの >>932　に直接書いた例の部分の帰属は　>>930　さんにとします。 そんな内容ないというのならオカルト的妄言として無視して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/934

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