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Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 42 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/
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661: １３２人目の素数さん [] 2019/12/04(水) 22:00:02.84 ID:M6+85ns2 望月新一HPから個人的に整理した [10] 数論的log schemeの圏論的表示から 見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月) ⑴ 圏のIU幾何 ? abc予想を解決したい ・abc予想を解きたい ↓ ・技術レベル。 (スキーム理論のHA理論では不十分 局所環付き空間のスキーム理論だけでは 不十分。) F.1上の幾何が必要。 数体上の大域的 ホッジ理論が必要。 ↓ ・本質的な技術的な問題。 ( 通常の集合論ではありえないが) 「属性方程式」a∈aを解きたい ↓ ・通常の集合論を拡大する必要がある。 ? IU幾何によるabc予想の解法 ・宇宙の拡大を使ってラベルを貼る a1∈〔a1 b1｝=a2∈〔a2 b2｝=a3∈〔 a3 b3 そしてaiたち→a biたち→b と、 同一視する quotientを作る cf 図 a∈a →点からループしてまた点へ →線上の点列があり 円弧の矢印 ＋1が作用 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/661
662: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/04(水) 22:18:31.89 ID:swnOwC2D >>661 これが本当に必然的な「数体のホッジ理論」なのかっていう根本的な問題でもある 実際、これを読んで「確かになるほど」と思う人は世の中にいるんだろうか？w しかし、この問題について何か発言すると趣向・嗜好が丸出しになる可能性があるので、 あまりこういう所では推奨できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/662
671: １３２人目の素数さん [] 2019/12/05(木) 03:25:24.81 ID:64GHrLYH >>669 2003年望月新一北大講演会 講義録には 参考 >>661 「属性方程式 」a∈aを解きたい、 の隣に('基礎の公理'により、通常の集合論では 有り得ない。)と注ある。 この'基礎の公理'とは具体的に何ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/671
674: １３２人目の素数さん [] 2019/12/05(木) 07:06:19.38 ID:vEgJBXXW >>661 そもそも「属性方程式」a∈aがどうして出てくるのか不明なんだが >>665 a∈aが本質的なら、ZFC-AFAでもなんでも使うべきだと思うが そもそもそこが不明なので、なんともいいようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/674
683: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/05(木) 18:24:28.42 ID:P2b/vGxr 例えば>>661氏が引用している北大講演の3頁にこうある ・「通常は、relativeな理論を考える」 ・「ここでは、absoluteに考えたい」 上はノイキルヒ・内田のような双遠アーベル的復元 下は絶対遠アーベルの単遠アーベル的復元/構成 >>665の前段で書いたのはそういうこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/683
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