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Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 42 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/
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554: １３２人目の素数さん [] 2019/11/30(土) 19:20:24.52 ID:Cz6mmiqO >>537 科研費 古典的数論幾何学の枠組みを超えて -ゼータ・数論的トポロジー・圏論的数論幾何 研究代表者 松本眞 研究概要 2004-2006 ・2006年 >望月は、遠アーベル幾何の発想を推し進め圏論的数論幾何学を構成しつつあり、 ABC予想の解決に期待が持てる。 ・2006年 >分担者望月は、圏論的数論幾何学における 基本的対象として、anabelioidの理論や 局所化の圏からのスキームの再構成理論を 進展させ、いくっかの論文にまとめた。 一部は受理され出版予定となっている。 ・2005年 >望月は、数論幾何的対象を「その局所化 のなす圏」から再構成する研究をすすめ、 受理されたものを含め数編の大部のプレ プリントを執筆した。 特に「ガロア圏にフロベニウス構造をつけたもの」としてフロベニオイドという概念を 導入、局所化圏の構成を公理化することに 成功し、圏論的数論幾何によるABC予想の 解決へ近づいた。 ・2004年 >望月は、エタール基本群から元の対象を 再構成するという遠アーベル幾何の発想を 推し進め,Yves Andreのtempered被覆の カテゴリーからの再構成など、カテゴリー からもとの代数的対象を再構成する方法を 確立しつつある。 これを用いて、スキーム論を含む幾何学の 再構築を進めている。この圏論的数論幾何 の手法と、数学基礎論的枠組みを複数入れ子にするInter Universal Geometryを用いて、従来不可能とされていた整数環のスキームの変形理論やABC予想の解決に向けて多くの プレプリントを執筆している。 うち一つはPublication of RIMSに掲載された。 これらは、共同セミナーによる研究交流の 成果である。 https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16204002/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/554
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