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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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801: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/30(火) 07:42:36.87 ID:ZO7POl5E >>798 >＞「決定番号の大小比較の確率」 >まず、どの列の決定番号も独立同分布なら >それだけで上記の確率は求まる 証明は？ あるいは、典拠は？ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/801
811: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/30(火) 11:29:24.34 ID:NVdqdEIy >>801 補足 >証明は？ ”それの証明ってあるかな 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）（＾＾ (>>486より再録) 過去、確率論の専門家さん来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記） （参考確率論の専門家さん ID:f9oaWn8A） スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519- 519 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 522 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/811
812: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/30(火) 11:40:19.49 ID:NVdqdEIy >>801 補足 >＞「決定番号の大小比較の確率」 >まず、どの列の決定番号も独立同分布なら >それだけで上記の確率は求まる ほいよ (>>635より) (引用開始) >>482 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 07:30:20.85 ID:Iq5QMAZ/ [13/16] ・確率過程論で、可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り） ・IID（同率同分布）で、コイントスで、{0,1}を入れた ・任意のiで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る ・ところが、時枝の手法では、ある有限のDがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという ・これは矛盾である （過去なんども繰り返し述べてきた通りだが、確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できない） >>483 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 07:33:45.14 ID:Iq5QMAZ/ [14/16] >>482 補足 これには、全部裏付けがあるよ(下記) >>465 >>474 >>479 だが あるレベルに達しないと理解できない数学がある 例えば時枝不成立 確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できないんだなと このスレの落ちこぼれ達を見ていると、つくづくそう思うよｗ（＾＾； (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/812
825: １３２人目の素数さん [] 2019/07/30(火) 18:45:35.57 ID:sp/lGt2k >>801 >>まず、どの列の決定番号も独立同分布なら >>それだけで上記の確率は求まる >証明は？ https://en.wikipedia.org/wiki/Exchangeable_random_variables Exchangeability and the i.i.d. statistical model A sequence of random variables that are independent and identically-distributed (i.i.d.), conditional on some underlying distributional form is exchangeable. This follows directly from the structure of the joint probability distribution generated by the i.i.d. form. 「独立した同一分布（iid）の一連の確率変数は交換可能です。 これは、iid形式によって生成された同時確率分布の構造から直接得られます。」 列が独立同分布なら、列同士は互いに交換可能であるから (Mi) 列siの決定番号diが他の列の決定番号より大きい という事象は皆同確率 P(Mi)=P(Mj) i≠j (1) 一方２つ以上の列において事象(Mi)(Mj)が同時に発生することはない Mi∩Mj={} (2) そして ΣP(Mi)<=1 (3) (1),(2),(3)から列がn個の場合 P(Mi)<=1/n (4) (4)より余事象M~iの確率は P(M~i)>=1-1/n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/825
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