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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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792: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 23:42:38.74 ID:B7i/LA80 >>790 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 ＞しかしサル石は、阪大工学部が、 ＞すべてスレ主と同じレベルの人間ばかりだ、 ＞とは思わない方がいい（笑 ええ、みなさん、私よりレベルが高いと思いますよ（＾＾ 循環小数は、理解していると思いますよ（＾＾； https://mathtrain.jp/junkansyosu 高校数学の美しい物語 循環小数の意味と分数で表す方法など 最終更新:2019/04/20 (抜粋) 循環小数とは 循環小数とは，ある桁から同じ数字の列がひたすら繰り返されるような小数のことです。 循環小数の例としては，0.22222… が挙げられます。途中から同じ1つの数字を繰り返す場合，その数字の上に点をつけて表現します。 循環小数を分数で表す方法 循環小数は分数で表すことができます。具体的には以下の2つの手順によって，循環小数を分数で表します。 ・10^k 倍する（ただし k は循環節の桁数） ・差をつくる 循環小数と分数 上記の2つの手順によって，循環小数を分数で表すことができました。つまり，循環小数で表現できる数は有理数であることが分かります。実は，以下の定理が成立します。 任意の実数 r について， r が循環小数で表せる ←→ r は有理数（分数で表せる） 次は，上記の定理の左向き，つまり「有理数は循環小数で表せる」について確認してみましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/792
802: 哀れな素人 [] 2019/07/30(火) 08:06:00.88 ID:DG1t7PQ3 >>792を見ると、スレ主のアホさがよく分る（笑 僕は0.33333……は1/3ではない、という話をしているのだが、 スレ主は、1/3は0.33333……という循環小数で表せる、 と書いているからである（笑 つまり、僕は1/3≠0.33333……といっているのだが、 スレ主は1/3＝0.33333……と書いているのである（笑 スレ主がこれだから、 サル石を納得させることが永遠にできない（笑 スレ主がもう少し利口なら、 時枝問題がこんなに長引くことはないのである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/802
808: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/30(火) 10:58:06.92 ID:NVdqdEIy >>792 補足 > https://mathtrain.jp/junkansyosu >高校数学の美しい物語 >循環小数の意味と分数で表す方法など 最終更新:2019/04/20 昔小学校でやった循環小数が 今高校ですか そうですか 平成21年11月とあるから、また変わるかもしれないがｗ（＾＾ http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf 高等学校学習指導要領解説 数学編 平成21年11月 文部科学省 (抜粋) Ｐ48 (2) 整数の性質 ウ 整数の性質の活用 二進法などの仕組みや分数が有限小数又は循環小数で表される仕組みを理解し，整数の性質を事象の考察に活用すること。 ウ 整数の性質の活用 ここでは，整数の性質を利用して，二進法などの仕組みや，分数が有限小数又は循環小数で表さ れる仕組みを理解し，整数の性質を事象の考察に活用できるようにする。 十進法の表記法を見直し，n 進法の仕組みを考えさせる。例えば，二進法では，簡単な計算を通 してその長所や短所を考えさせたり，三進法では，1/3 ＝ 0.1(3)となることなどを考えさせたりして， 数の表記法についての理解を深める。 また，分数を小数で表現すると，有限小数または循環小数となる。有限小数になるのは，分母の 素因数が10の約数である２，５だけからなるときで，そうでないときは，循環小数になる。これら を十進法の表記法や，割り算の余りと「部屋割り論法（鳩の巣原理ともいう）」を用いて考察させる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/808
862: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/31(水) 11:11:00.91 ID:/g9to0os >>855-856 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 等しいとは？ 等式とは何か？ まあ、下記の”高校数学の美しい物語”でもご参照ください なお、>>792 で、高校数学の美しい物語 「循環小数の意味と分数で表す方法など」を紹介しました また、中世アラビア数学では、方程式の理論が発達したと言われます（>>822 >>769） そこで、”高校数学の美しい物語 「循環小数の意味と分数で表す方法など」”に倣い さらに、中世アラビア数学風に方程式を使います a＝0.33333…… （1） とおきます。両辺を10倍します 10a＝3.33333…… （2） （1）と（2）とを辺々引くと 10a-a ＝(3.33333……)−(0.33333…… ) 結局 9a＝3 a＝3/9＝1/3 a＝1/3 が、導けました なので、やっぱ、定義の問題では？（＾＾ （参考） https://mathtrain.jp/equ_iden 高校数学の美しい物語 最終更新:2017/05/08 方程式と恒等式の違い (抜粋) 方程式と恒等式の定義 等式には方程式と恒等式の2種類があります。まずは教科書に書いてある定義を確認してみます。 恒等式：変数がどんな値のときも成立する等式(「証明する」等式) 方程式：変数が特別な値のときに成立する等式（「解く」等式） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/862
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