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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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79: 哀れな素人 [] 2019/07/18(木) 15:52:22.97 ID:rgXR8wIM 自然数も実数だから、自然数で説明すると ｓ＝1.378569204337…… s'＝1.378569204337…… とするとき、ｓとs'は78569204337……が共通だから ｓとs'を同値類とするという意味か。 あるいは ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、 s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、 7、8、5、…… が共通だから、 ｓとs'を同値類とするという意味か。 仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/79
83: 哀れな素人 [] 2019/07/18(木) 17:17:23.63 ID:rgXR8wIM いや、ベクトルとはどういうものであるか、 ということくらいは分っているのである(笑 >>78-80の質問に答えてほしい(笑 ｓは単一の数なのか、それとも数列の集合なのか(笑 代表とは何なのか(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/83
84: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 17:25:53.48 ID:EjjN+zur >>79 >ｓ＝1.378569204337…… >s'＝1.378569204337…… それだと、ｓ＝s'なので、 先頭の方を s'＝2.489679204337…… に変える そうすると しっぽの 9204337……部分は一致 先頭の方の1.37856と2.48967とは不一致です ｓ≠s' ですが そこで ｓとs'をベクトル（時枝では10進数の各桁の数列）として ｓ＝（1,3,7,8,5,6,9,2,0,4,3,3,7,……) s'＝（2,4,8,9,6,7,9,2,0,4,3,3,7,……) と視点を変えて見ると しっぽの（・・・・,9,2,0,4,3,3,7,……)が一致しているので ｓ〜s' （〜が同値を表す数学の記号） となります >ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、 >s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、 それだと、しっぽの位置がずれたのでまずい ｓ＝1、3、5、7、8、5、…… とすれば、 7、8、5、…… が共通だから、 ｓとs'は同じ同値類に属しますね （なお、あくまで上記のように視点を変えて、ベクトルなり座標と考えてくださいね） >仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。 代表は、時枝の場合は、一つの同値類に属する元（＝ベクトル）なら、なんでも良いので ｓ〜s' なら、ｓでもs'でも良い さらに、s'〜s''〜s''’・・・ なら、s'',s''’,・・・のどれでも良いのです （なお、普通は同値類から商集合というを作って、商集合の中での演算（積など）を考えたりしますが、そのときに、代表を使って演算をします。 その方が、同値類そのものを使うより簡単に計算できますから。 なお、代表の大小とか、代表とその属する同値類の他の元との比較はしません。 それ、殆ど無意味ですから。 その殆ど無意味なことをしているところに、時枝のゴマカシがあります。（＾＾； ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/84
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