現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む73

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769: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/07/29(月) 18:10:13.37 ID:PBLOhyMr

>>768

つづき

メソポタミア
バビロニア数学は、六十進法（60を底とする）の位取り記数法を記述していた。
ここから、現在1分が60秒、1時間が60分、および円が360度 (60 × 6) の用法が由来している。
60には多くの約数があるという事実により、バビロニア数学の進歩が促進された。
また、エジプト、ギリシア、ローマ数学と異なり、バビロニア数学は正しい位取り記数法を持ち、左の列に書かれる数字が、十進法より大きな値を示す、
しかしながら、小数点に相当するものが欠けているため、数字によって実際に表されている数値はしばしば文脈から推論しなければならなかった。

イスラム数学（西暦800?1500年頃）
詳細は「アラビア数学」を参照
この時代のイスラム数学者の成果には、代数学とアルゴリズムの発展（フワーリズミー参照）、球面三角法の発展[27]、アラビア数字への小数点の追加、正弦を除く現在の三角関数のすべての発見、キンディーによる暗号解読と頻度分析の導入、
アル＝カラジによる微分積分学の導入と数学的帰納法による証明、
イブン・アル＝ハイサムによる解析幾何学と初期の無限小一般公式と積分法の発展、ウマル・ハイヤームによる代数幾何学の開始、
ナスィールッディーン・トゥースィーによるユークリッド幾何学の平行線公理への最初の反証、非ユークリッド幾何学の最初の試み、
その他代数学、算術、微分積分学、暗号理論、幾何学、数論、および三角法における多大な進歩があった。

最近の研究によって、現代の人間がアラビア・イスラーム数学から受けた恩恵について新たな姿が見えてきた。
これまでは16、17、18世紀のヨーロッパの数学者によるとされてきた鮮やかな新概念が、実はそれよりさらに4世紀ほど前のアラビア・イスラームの数学者によって生み出されていたことが判明した。
今日研究されている数学のスタイルは多くの点で、ギリシア人の数学よりも、アラビア・イスラームの数学にずっと近いのである。
??J. J. O'Connor and E. F. Robertson、Arabic mathematics : forgotten brilliance? JOC/EFR November 1999 - "The MacTutor History of Mathematics archive"[28]

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/769

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