[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 07:12:55.37 ID:B7i/LA80 ＜時枝の間違い＞ 時枝記事 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18- より １．「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」 ↓ ・”確率変数の無限族”は、正確には、確率過程論です ・”確率の中心的対象うんぬん”は、根拠レス。”風が吹けば桶屋が儲かる”式の与太話（確率過程論を学べば分る） ２．「無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.」 ↓ ・この認識が間違っていることは、既に指摘されている スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 より 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/742
743: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 07:13:09.55 ID:B7i/LA80 >>742 つづき ３．「「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである」 ↓ ・確率論で要求される”可測”は、>>648 森真先生をご参照。 要するに、コルモゴロフの公理の全事象P(Ω)＝１を満たす必要があり、積分が∞に発散してはいけない 一方、集合論のヴィタリの非可測は、∞も含めた如何なる値も付与できないという意味で、定義が異なる ４．不成立を明記しなかったこと ↓ ・数学セミナーという、アマチュア向けの雑誌に、不十分な与太記事書いたことが大きな間違い 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/743
753: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 10:04:26.00 ID:PBLOhyMr >>742 補足 > ・”確率変数の無限族”は、正確には、確率過程論です 下記ご参照 (>>143- より) (抜粋) 確率変数の族です。もっと言えば、時枝記事後半の「確率変数の無限族」 京大重川のテキストより、「パラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という」 tは、離散時間 T = {1, 2, 3, …} が可能で、これが時枝記事後半です ・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート P47 「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/753
765: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 16:01:27.95 ID:PBLOhyMr >>742 >時枝記事 > １．「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」 ここも時枝先生間違ってますよ 確率過程論では、”独立でない確率変数の無限族”、例えばマルコフや伊藤過程（確率微分方程式）（下記）を扱います こちらの方が、中心的な話題ですよね（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%95%E9%81%8E%E7%A8%8B マルコフ過程 (抜粋) マルコフ過程（マルコフかてい、英: Markov process）とは、マルコフ性をもつ確率過程のことをいう。すなわち、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるという性質を持つ確率過程である。 このような過程は例えば、確率的にしか記述できない物理現象の時間発展の様子に見られる。なぜなら、粒子の将来の挙動は現在の挙動によってのみ決定されるが、この性質は系の粒子数が多くなり確率論的な解析を必要とする状態にも引き継がれるからである。 ロシア人数学者、アンドレイ・マルコフにちなんで命名されている。 離散時間マルコフ過程 時刻のパラメタが離散集合を動くマルコフ過程。通常は T = {1, 2, 3, …} を時刻の集合とする。 マルコフ過程の推移確率 離散時間マルコフ過程の場合は t = s + 1 の場合の推移確率のみで十分であり、他の期間の推移確率は以下のチャップマン-コルモゴロフの等式により計算できる。時間的に一様な場合は、s = 0 の場合だけで十分であり、他の時刻の推移確率は P(s, t; x, Y) = P(0, t - s; x, Y) で計算できる。 さらに離散マルコフ過程の場合は Y のかわりに状態空間の一点 y を用いれば十分であり、その場合は推移確率は行列となる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/765
774: １３２人目の素数さん [] 2019/07/29(月) 18:58:01.20 ID:Hwuqrq3i >>742 >「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」 >”確率変数の無限族”は、正確には、確率過程論です 大嘘 馬鹿は「無限族」に脊髄反射するｗ 時間に関係ない確率過程など存在しない スレ主は正真正銘の馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/774
780: １３２人目の素数さん [] 2019/07/29(月) 20:00:30.86 ID:U/8kHKRi >>742 バカ乙 時枝成立派は時枝記事後半なんてまったく眼中に無い（時枝証明は前半で完全だから） その後半をお前は必死に叩いているｗ しかも自分の言葉ではなく他人の尻馬に乗ってｗ これほどのバカが世の中にお前の他にいるだろうか？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/780
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.034s