現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む73

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699: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/07/28(日) 12:32:50.62 ID:g58LjaBv

>>679
下記の「”整数が互いに素になる確率”＝6/π^2」：前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら
と、同様に、（>>654）「相異なる自然数 n,m を自由に選んでもらい」も、”ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”とすべき

（参考）
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974-
974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25
>>971 追加

・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮　無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率　平成２５年１月４日
　互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
　自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答）　 ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
　無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
　　P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927…　（Πはすべての素数にわたる）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/699

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