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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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60: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 10:11:47.11 ID:EjjN+zur >>56 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 s = (s1，s2，s3 ，・・・) は、まずはベクトルと考えてもらったら良いですね（座標と考えてもいいですが） まずは、下記のｎ次元ベクトルを考える。（時枝ではｎ→∞を考えています） で、時枝のいうことにゃｗ（＾＾ このベクトルで、あるD番目の成分が、D番目以外の成分を見れば、確率1-εで的中できるというのです それを真面目に信じる人がいるから、笑えますよねｗ（＾＾； http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/tupleRn/TupleRnDef.htm ipe@jp 実n次元数ベクトル空間の定義 定義1 実数をn個並べたもの すなわち、 実数体Rから実数v1, v2, …, vnをとって順序をつけた、n組 v= ( v1, v2, …, vn ) ただし、v1∈Rかつv2∈Rかつ…かつvn∈R のことを、 実n次元数ベクトル、n次元実ベクトル、n項実ベクトルなどという。 定義2 上記のv1をベクトルvの第1成分、 上記のv2をベクトルvの第2成分、 ・ ・ 上記のvnをベクトルvの第n成分 と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/60
63: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 10:34:54.64 ID:EjjN+zur >>60 (引用開始) で、時枝のいうことにゃｗ（＾＾ このベクトルで、あるD番目の成分が、D番目以外の成分を見れば、確率1-εで的中できるというのです それを真面目に信じる人がいるから、笑えますよねｗ（＾＾； (引用終り) 時枝と「無限の囚人と帽子パズル」（下記）の違いを言えば 「無限の囚人と帽子パズル」は何人かのプロ数学者が取り上げているのに 時枝は、猫またぎ（くえねぇ〜！）ｗ（＾＾； https://www.weblio.jp/content/%E3%81%AD%E3%81%93%E3%81%BE%E3%81%9F%E3%81%8E weblio 三省堂 ねこ またぎ ［3］ 【猫跨▼ぎ】 〔魚の好きな猫でさえまたいで通るの意〕 まずい魚のこと。 https://www.slideshare.net/shinichitokita1/ss-102890012 【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜 時田信一 Published on Jun 24, 2018 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1988-04.pdf Some remarks on infinite hat guessing games 嘉田勝 (Masaru Kada) 静間荘司 (Souji Shizuma) 大阪府立大学 (Osaka Prefecture University) 数理解析研究所講究録 第 1988 巻 2016 年 43-54 (抜粋) 本論文では単に帽子パ ズルと呼ぶ．1959 年の Martin Gardner による “The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles &Diversions’’’ [3] で紹介された上記のような帽子パズルは 1965 年には Fred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入 り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には Christopher S. Hardin と Alan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ キスト “The mathematics of Coordinated Inference” [5] が出版された．本論文では 1 つ目のパズルで囚人の人数を可算人に拡張し，帽子の見え方を特殊なものにした EO パズ ルと呼ばれる無限パズル，2 つ目のパズルで囚人の集合を不可算も含め拡張した無限パズ ルという 2 つのパズルに関しての新たな結果を紹介する． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/63
65: 哀れな素人 [] 2019/07/18(木) 10:42:58.11 ID:rgXR8wIM >>60 お前の説明によれば、s1，s2，s3 ，・・・は、 s とは異なる実数で、s は、 そのような実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合のことか。 で、その場合、 >各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく とはどういうことなのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/65
74: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 14:34:28.23 ID:EjjN+zur >>65 (引用開始) お前の説明によれば、s1，s2，s3 ，・・・は、 s とは異なる実数で、s は、 そのような実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合のことか。 (引用終り) 回答します sは、単なる実数ではなく、ベクトルで（>>60ご参照） 高校数学風に書くと、ｓの上に矢印がついたs^→みたいな表現ですね ベクトルですから、(s1，s2，s3 ，・・・) の集まりですが 集合と違うのは、順序が決まっていることです 附番があるので、数学的にはそれで終わりですが、人間的にはs1，s2，s3 ，・・・と整列させます（＾＾ >>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく >とはどういうことなのか。 同値類とは、典型的な例で言えば、自然数で E１）３で割って1余る自然数の集合 E２）３で割って2余る自然数の集合 E３）３で割って割り切れる自然数の集合 E１）、E２）とE３）が同値類で、 代表は、各E１）、E２）とE３）の元ですね E１）で1、E２）で2、E３）で3（0を自然数に入れると0とする場合もある）です で、E１）で1以外で、3n+1の元でどれでも可 他の同値類の代表も同じです >>68>>73 ＞スレ主の回答待ちで、自分からは答えないだろう(笑 私も、忙しいときもあり、そのときは仕事優先ですｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/74
92: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/18(木) 17:55:39.69 ID:1hNBQs4j >>74 訂正 回答します sは、単なる実数ではなく、ベクトルで（>>60ご参照） ↓ 回答します sは、単なる実数ではなく実数体R上の無限次元空間 R^N のベクトルかつ実数列で E１）、E２）とE３）が同値類で、 ↓ E１）、E２）とE３）が関係の与え方次第で同値類になり得て、E１）、E２）とE３）が同値類のときは、 >>76 訂正 s1，s2，s3 ，・・・たちは、実数です（ベクトルの成分） ↓ s1，s2，s3 ，・・・たちは、実数列です（ベクトルの成分） しっぽの同値類と代表を使って、あるD番目がしっぽの中（しっぽの先）で、D番目は一致しているしっぽ内なので、 代表のD番目を見れば、問題の箱のD番目は箱を開けずに的中できるというのが、時枝トリックの主張です ですが、「それには厳密な数学の証明がない」（もっと言えばデタラメ）というが、 多くの数学レベルの高い人達（特に確率過程論をマスターしている人たち）の主張です ↓ しっぽの同値類と代表を使って、実数列sのあるD番目以上がしっぽの中（しっぽの先）から、sの代表が分かります もし、Dが分からなくても、sのあるD以上の整数から1つ先の整数の実数が分かれば、 それだけで既にsの代表は取り出せるのでDも決まり、sの第d番目が決まります 問題に戻って、Dから先の実数列を見て、ある1〜100までの中の整数k番目の実数列の代表が取り出せる確率は1なので、 問題の箱のD番目は箱を開けずに的中できるというのが、時枝トリックの大まかな主張です ＊ここの全体の文学的趣旨はスレ主に聞いて下さい＊ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/92
102: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/18(木) 21:25:26.80 ID:kCKOgrCd >>60 >まずは、下記のｎ次元ベクトルを考える。（時枝ではｎ→∞を考えています） 極限を論ずるのはεN論法を使えるようになってからにしましょう（＾＾； ｎ→∞ の極限とは n に ∞を代入することではありませんよ？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/102
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